Nếu M là trung điểm của AB cm = 6 thì độ dài MA MB , là:
A.2 cm.
B.3 cm.
C.5 cm.
D.2,5 cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trong các đoạn thẳng sau AB, AC, BC, AH, HB, HC hãy tính độ dài các đoạn thẳng còn lại nếu biết:a) AB = 15 cm ; Bc = 25 cm.b) BH = 18 cm ; CH = 32 cm.c) AB = 6 cm ; BH = 3,6 cm.d) AC = 12 cm ; AH = 7,2 cm.e) AH = 7,2 cm ; AC = 9,6 cm) f) BC = 25 cm ; AH = 12 cm
f) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HB\cdot HC=12^2=144\)(1)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên BH+CH=25
hay BH=25-CH(2)
Thay (2) vào (1), ta được:
\(HC\left(25-HC\right)=144\)
\(\Leftrightarrow HC^2-25HC+144=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}HC=16\\HC=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}HB=9\\HB=16\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}AB\in\left\{15;20\right\}\\AC\in\left\{20;15\right\}\end{matrix}\right.\)
Nếu điểm S cách gương phẳng 50cm thì ảnh S’ của điểm S qua gương cách điểm S một khoảng
A. 60 cm. | B. 50 cm. |
C. 80 cm. | D. 100 cm. |
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trong các đoạn thẳng sau AB, AC, BC, AH, HB, HC hãy tính độ dài các đoạn thẳng còn lại nếu biết:
a) AB = 6 cm ; AC = 9 cm.
b) AB = 15 cm ; HB = 9 cm.
c) AC = 44 cm ; BC = 55 cm.
d) AC = 40 cm ; AH = 24 cm.
e) AH = 9,6 cm ; HC = 12,8 cm.
f) CH = 72 cm ; BH = 12,5 cm.
a: BC=căn 6^2+9^2=3*căn 13cm
AH=6*9/3*căn 13=18/căn 13(cm)
BH=AB^2/BC=12/căn 13(cm)
CH=9^2/3*căn 13=27/căn 13(cm)
b: BC=AB^2/BH=25cm
CH=25-9=16cm
AC=căn 16*25=20cm
c: AB=căn 55^2-44^2=33cm
AH=33*44/55=26,4(cm)
BH=33^2/55=19,8cm
CH=55-19,8=35,2cm
d: CH=căn 40^2-24^2=32cm
BC=AC^2/CH=50cm
AB=căn 50^2-40^2=30cm
BH=50-32=18cm
e: HB=AH^2/HC=7,2cm
BC=7,2+12,8=20cm
AB=căn 7,2*20=12(cm)
AC=căn 12,8*20=16(cm)
f: AH=căn 72*12,5=30(cm)
BC=BH+CH=84,5cm
AB=căn 12,5*84,5=32,5cm
AC=căn 84,5^2-32,5^2=78cm
Em hãy vẽ các hình sau đây:
a) Tam giác đều có cạnh là 5 cm.
b) Hình chữ nhật có chiều dài 5 cm và chiều rộng 3 cm.
c) Hình vuông có cạnh 3 cm.
d) Hình bình hành có hai cạnh liên tiếp là 6 cm, 8 cm và chiều cao bằng 4 cm.
e) Hình thoi có cạnh dài 5 cm.
Tham khảo:
a)
- Kẻ đoạn thẳng AB=5cm.
- Dùng compa vẽ 2 đường tròn bán kính 5cm có tâm lần lượt là A và B.
- Điểm C là giao điểm của hai đường tròn đó.
ABC là tam giác đều cần vẽ.
b)
- Vẽ đoạn thẳng AB=5cm và đoạn thẳng AD=3cm vuông góc với nhau.
- Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB.
- Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AD.
- Hai đường thẳng này cắt nhau ở C.
ABCD là hình chữ nhật cần vẽ.
c)
- Vẽ đoạn thẳng CD dài 3cm.
- Vẽ hai đường thẳng vuông góc với CD tại C và D như hình vẽ.
- Trên đường thẳng qua C lấy đoạn thẳng CB=3cm; trên đường thẳng qua D lấy đoạn thẳng DA=3cm.
- Nối 2 điểm A và B ta được hình vuông cần vẽ.
d)
- Vẽ đoạn thẳng AB=6cm.
- Vẽ đường tròn tâm A bán kính 8cm.
- Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AB. Trên đường thẳng lấy H sao cho AH=4cm.
- Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với AH cắt đường tròn tại điểm D (chọn 1 trong 2 giao điểm).
- Qua B kẻ đường thẳng song song với AD.
- Qua D kẻ đường thẳng song song với AB.
- Hai đường thẳng cắt nhau tại C.
ABCD là hình bình hành cần vẽ.
e)
- Vẽ đoạn thẳng AB = 5cm.
- Vẽ đường tròn tâm A bán kính 5 cm. Trên đường tròn này lấy điểm D.
- Từ D vẽ đường thẳng song song với AB. Trên đường thẳng này lấy điểm C sao cho DC = 5 cm.
- Nối C với B ta được hình thoi ABCD có cạnh 5 cm.
Ta được ABCD là hình thoi cần vẽ.
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\).
a) Tính độ dài cạnh \(BC\) nếu biết \(AB = 7\)cm, \(AC = 24\)cm.
b) Tính độ dài cạnh \(AB\) biết \(AC = 2\)cm, \(BC = \sqrt {13} \)cm.
c) Tính độ dài cạnh \(AC\) nếu biết \(BC = 25\)cm, \(AB = 15\)cm.
a: BC=căn 7^2+24^2=25cm
b: AB=căn BC^2-AC^2=3(cm)
c: AC=căn 25^2-15^2=20cm
trong trường hợp nào sau đây thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB?
A. MA = 6 cm, MB = 6 cm
B. AM = 3 cm , AB = 6cm, MB = 3cm
C. AM = 2cm, AB = 2cm, MB = 4cm
D. M thuộc tia AB, AB = 4 cm , MA = 8cm
Cho đoạn thẳng AB có độ dài là 11 cm. Điểm M nằm giữa A và B. Biết MB - MA = 5 cm. Tính độ dài đoạn thẳng MB và MA
1) Cho đoạn thẳng AB dài 8 cm. Trên AB lấy hai điểm M và N sao cho
AM = 4 cm, AN = 6 cm
a) Tính MB. So sánh MA và MB.
b) M có là trung điểm của AB không? Vì sao?
c) Tính MN, BN
Câu 12. Hình lục giác đều
ABCDEF có độ dài AD cm = 7. Tổng độ dài tất cả các cạnh và đường chéo chính của hình lục giác đó bằng:
A. 21 cm.
B. 31,5 cm .
C. 42 cm.
D. 63 cm