Cho tam giác ABC vuông tại A , M là trung điểm của AC. Vẽ MD vuông góc BC (D thuộc BC) . Chứng minh : BD Bình phương - CD bình phương
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Vẽ MD vuông góc với BC ( D thuộc BC ) . Chứng minh : AB2 = BD2 - CD2 .
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Vẽ MD vuông góc với BC ( D thuộc BC ) . Chứng minh : AB2 = BD2 - CD2 .
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC); M là trung điểm của BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D; ME vuông góc với AC tại E.
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b) Chứng minh CMDE là hình bình hành.
c) Vẽ AH vuông góc với BC. Chứng minh tứ giác MHDE là hình thang cân
d) Qua A vẽ đường thẳng song song với DH cắt DE tại K. Chứng minh HK vuông góc với AC.
Giúp mình với ạ:<
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Gọi M là trung điểm của BC, kẻ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E. a) Chứng minh AM=DE b) Chứng minh tứ giác DMCE là hình bình hành c) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC ( H thuộc BC ). Chứng minh tứ giác DHME là hình thang cân và A đối xứng với H qua DE.
Mình đang cần gấp bài này sáng mai mình kiểm tra. Các bạn giúp mình nhé, cảm ơn các bạn nhiều.
cho tam giác abc vuông tại a có ab<ac . gọi m là trung điểm của bc , kẻ md vuông góc với ab tại d , me vuông góc với ac tại e
a) chứng minh am = de
b) chứng minh tứ giác dmce là hình bình hành
c) gọi ah là đường cao của tam giác abc (h thuộc bc) . chứng minh tứ giác dhme là hình thang cân
a: Xét tứ giác ADME có
\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)
=>ADME là hình chữ nhật
=>AM=DE
b:
MD\(\perp\)AB
AC\(\perp\)AB
Do đó: MD//AC
ME\(\perp\)AC
AB\(\perp\)AC
Do đó: ME//AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét ΔBAC có
M,D lần lượt là trung điểm của BC,BA
=>MD là đường trung bình của ΔBAC
=>MD//AC và \(MD=\dfrac{AC}{2}\)
\(MD=\dfrac{AC}{2}\)
\(CE=\dfrac{AC}{2}\)
Do đó: MD=CE
MD//AC
\(E\in\)AC
Do đó: MD//CE
Xét tứ giác DMCE có
DM//CE
DM=CE
Do đó: DMCE là hình bình hành
c: Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DE là đường trung bình của ΔABC
=>DE//BC
=>DE//HM
ΔHAC vuông tại H
mà HE là đường trung tuyến
nên \(HE=\dfrac{AC}{2}\)
mà \(MD=\dfrac{AC}{2}\)
nên HE=MD
Xét tứ giác DHME có
ED//MH
=>DHME là hình thang
Hình thang DHME có MD=HE
nên DHME là hình thang cân
cho tam giác abc vuông tại a, m là trung điểm của ac. vẽ md vuông góc với bc. chứng minh ab^2 =bd^2- cd^2
Ta có : \(BD^2-CD^2=\left(MB^2-MD^2\right)-\left(MC^2-MD^2\right)=MB^2-MC^2=MB^2-MA^2=AB^2\) ( Vì MA = MB)
Vậy \(AB^2=BD^2-CD^2\)
Ta có : 2MC = AC(Vì M là trung điểm của AC)
=> 2MC.AC =AC2
Ta có ; Tam giác MDC đồng dạng tam giác BAC nên
(MC/BC) = (DC/AC)
=> MC.AC = BC.DC
=> 2.MC.AC = 2BC.Dc
=> ac2 = 2BC.DC
=> BC 2 - AC 2 = BC 2 - 2Bc - dc
=> AB2 = BC.(BC - CD - CD ) = Bc . (BD-Dc) = (BD +DC) .(BD - CD)
=> AB2 = BD2 - CD2 (ĐPCM)
Mk ko biết vẽ hình đâu nên mong bạn thứ lỗi
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M là trung điểm của BC .Từ M vẽ MD vuông góc với AB ,ME vuông góc với AC
a) chứng minh D là trung điểm của AB, tứ giác BDEMlà hình bình hành
b) vẽ AD vuông góc vs BC tại H . Gọi K là giao điểm của AH và DE. Đường thẳng DH cắt BK tại J và I là trung điểm của MK .
chứng minh J là trọng tâm tam giác ABH và 3 điểm C,I.J thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) . M là trung điểm cạnh BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E.
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b) Chứng minh E là trung điểm của đoạn thẳng AC và tứ giác CMDE là hình bình hành.
c) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh tứ giác MHDE là hình thang cân
d) Qua A vẽ đường thẳng song song với DH cắt DE tại K. Chứng minh HK vuông góc với AC.
a) Xét tứ giác ADME có:
∠(DAE) = ∠(ADM) = ∠(AEM) = 90o
⇒ Tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b) Ta có ME // AB ( cùng vuông góc AC)
M là trung điểm của BC (gt)
⇒ E là trung điểm của AC.
Ta có E là trung điểm của AC (cmt)
Chứng minh tương tự ta có D là trung điểm của AB
Do đó DE là đường trung bình của ΔABC
⇒ DE // BC và DE = BC/2 hay DE // MC và DE = MC
⇒ Tứ giác CMDE là hình bình hành.
a: Xét tứ giác ADME có \(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)
nên ADME là hình chữ nhật
b: Xét ΔCAB có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét tứ giác CEDM có
DM//CE
DM=CE
Do đó: CEDM là hình bình hành
c: Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HE là đường trung tuyến
nên HE=AC/2=MD
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
Xét ΔBAC có
E la trung điểm của AC
D là trung điểm của AB
Do đó: ED là đường trung bình
=>ED//BC
hay ED//MH
=>EMHD là hình thang
mà EH=MD
nên EMHD là hình thang cân
Cho tam giác ABC.Kẻ BD vuông góc với AC (D thuộc AC).Chứng minh rằng nếu 3.BD bình phương+2.AD bình phương+CD bình phương =AB bình phương +BC bình phương +CA bình phương thì tam giác ABC cân.
Cho tam giác ABC góc A bằng 90 độ AH vuông góc với BC Gọi M là trung điểm của cạnh BC vẽ MD vuông góc với AB tại D ME vuông góc với AC tại E Chứng minh a) tứ giác abme là hình chữ nhật b) Chứng minh tứ giác cmde là hình bình hành c) qua A vé đường thẳng song song với dh cắt de tại K đường thẳng HK cắt AC tại N chứng minh NH^2 = NA.NC