a: Xét ΔCIA vuông tại I và ΔCIB vuông tại I có

CA=CB

CI chung

Do đó: ΔCIA=ΔCIB

Suy ra: IA=IB

b: Xét ΔCHI vuông tại H và ΔCKI vuông tại K có

CI chung

\(\widehat{HCI}=\widehat{KCI}\)

Do đó: ΔCHI=ΔCKI

Suy ra: IH=IK

c: IA=IB=AB/2=6(cm)

nen IC=8(cm)

d: Xét ΔCAB có CH/CA=CK/CB

nên HK//AB

a: Ta có: ΔCAB cân tại C

mà CI là đường cao

nên I là trung điểm của AB

b: IA=IB=AB/2=6(cm)

=>CI=8(cm)

c: Xét ΔCHI vuông tại H và ΔCKI vuông tại K có

CI chung

\(\widehat{HCI}=\widehat{KCI}\)

Do đó: ΔCHI=ΔCKI

Suy ra: IH=IK

c) Vì CA=CB=10cm ⇒ ΔCAB cân

⇒\(\widehat{A}=\widehat{B}\)

Xét △ AHI và △ BKI 

IA=IB(cmt)

\(\widehat{A}=\widehat{B}\)(cmt)

\(\widehat{AHI}=\widehat{BKI}=90^0\) (gt)

⇒ △ AHI = △ BKI(ch-gn)

⇒ IH=IK(...)

a) Xét tam giác ABC có CA = CB nên cân tại C

Do đó CI vừa là đường cao vừa là trung tuyến

=> I là trung điểm AB

=> IA = IB

Vậy IA = IB

b) Ta có:

\(IA=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.12=6\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow IA^2=6^2=36\left(cm\right)\)

Xét tam giác CIA vuông tại I có:

\(CI^2+IA^2=AC^2\)(Định lý Py-ta-go)

\(\Rightarrow IC^2+36=10^2=100\)

\(IC^2=100-36=64=8^2\)

Mà IC>0 nên IC =8

Vậy IC = 8cm

\(IC^2+\)

Bạn tự vẽ hình nha !

a) \(\Delta\) ABC có CA = CB = 10 cm

=> \(\Delta\) ABC cân tại C có CI là đường cao nên CI cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh AB => I là trung điểm của AB hay IA = IB

b) Có IA = IB ( cm câu a) = \(\frac{1}{2}\)AB = \(\frac{1}{2}.12\) = 6 (cm)

Áp dụng Py - ta - go vào \(\Delta\)vuông ACI có:

AC² = AI² + CI²

hay 10² = 6² + CI²

=> CI² = 10² - 6² = 64

=> CI = \(\sqrt{64}\) = 8 cm

a)Ta co :CA=CB=10cm

Nen tam giac ABC can tai C

Ma : CI vuong goc voi AB tai i 

Nen:CI là đường cao

Do đó CI là đường trung tuyến của tam giác ABC

Vay: AI= BI

DE WA HK LM NUA

c) \(\Delta\) ABC cân có CI là đường cao nên cũng là đường phân giác

=> góc ACI = góc BCI

Xét \(\Delta\)vuông CHI và \(\Delta\)vuông CKI có:

góc CHI = góc CKI = 90 độ (đềcho)

góc HCI = góc KCI ( cmt)

CI cạnh huyền chung

=> \(\Delta\)vuông CHI = \(\Delta\)vuông CKI ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> HI = KI ( hai cạnh tương ứng )

a)

xét tam giác ACI vàBCI có:

CA=CB

CI(chung)

=> tam giác ACI=BCI(CH-CGV)

suy ra IB=IA

k cho mình thì mình mới làm

mk làm rùi k mk nha

a: Xét ΔCIA vuông tại I và ΔCIB vuông tại I có

CA=CB

CI chung

Do đó: ΔCIA=ΔCIB

=>IA=IB

b: Ta có: ΔCIA=ΔCIB

=>\(\widehat{ACI}=\widehat{BCI}\)

Xét ΔCHI vuông tại H và ΔCKI vuông tại K có

CI chung

\(\widehat{HCI}=\widehat{KCI}\)

Do đó: ΔCHI=ΔCKI

=>IH=IK

c: Ta có: ΔCAI=ΔCBI

=>AI=BI

=>I là trung điểm của AB

=>\(AI=BI=\dfrac{AB}{2}=6\left(cm\right)\)

ΔCIA vuông tại I

=>\(CI^2+IA^2=CA^2\)

=>\(CI^2=10^2-6^2=64\)

=>\(CI=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

d: ΔCHI=ΔCKI

=>CH=CK

Xét ΔCAB có \(\dfrac{CH}{CA}=\dfrac{CK}{CB}\)

nên HK//AB

BẠn tự vẽ hình nha:

MÌnh không chắc cách làm này phù hợp không,đây là cách chậm và dễ hiểu nhất:

a)Vì ACI+AIC+CAI=180⁰( tổng 3 góc cua 1 tam giác)

=> ACI+CAI=90⁰ (1)

Vì CIB+IBC+BCI=180(như trên)

=>IBC+BCI=90⁰ (2)

Mà IBC=CAI (tam giac ACB cân- có CA=CB=10 Cm)

=> tu 1 và 2 =>ACI=BCI

Xét tam giác CAI và CBI, có:

ACI=BCI( ở trên)

CAI=CBI (tam giác ABC cân)

CA=CB=10 cm

=> tam giác CAI= tg CBI

=>AI=BI ( 2 cạnh tương ứng)

b) Xét tg CHI và CKI, có:

HCI=KCI (vì có BCI=ACI-câu a)

CI cạnh chung

=> tg CHI= tg CKI ( cạnh huyền-góc nhọn)

=> HI= KI

c) IA=IB(câu a) => IA = AB :2=12:2=6 (cm)

Áp dụng định lí Py-ta-go trong tg CBI,có:

IC²=CB^2-IB²

=> IC=8(cm) (bạn tự lắp số vào nha)

d) vì tg CHI=tg CKI (cm ở b)

=> CH=CK => tg CHK cân ở C => CHK=CKH=(180⁰-HCK):2 (1)

tg CAB cân=> CAB=CBA=(180⁰-ACB):2=(180⁰-HCK):2 (2)

từ 1)và (2)=>CHK=CAB

MÀ chúng là 2 góc đồng vị

=>HK song song AB

a: Ta có: ΔCAB cân tại C

mà CI là đường cao

nên I là trung điểm của AB

hay IA=IB

b: AB=12cm

nên IA=6cm

=>IC=8cm

c: Xét ΔCHI vuông tại H và ΔCKI vuông tại K có

CI chung

\(\widehat{HCI}=\widehat{KCI}\)

Do đó: ΔCHI=ΔCKI

Suy ra: IH=IK

Do `CA=CB=10cmΔ ABCCAB=CBA`

hay góc =góc 

Xét Δ vuông  và Δ  có:

 (chứng minh trên)

góc =góc 

Góc AHI=BKI=

⇒ Δ  = Δ  (ch-gn)

⇒ (hai cạnh tương ứng bằng nhau)