Lúc 6 giờ sáng , một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một ôtô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hớn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9h30’ sáng cùng nàgy.Tính độ dài quảng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy.
Gọi vận tốc xe máy là \(a (km/h)(a>20)\)
Vận tốc ô tô là \( a + 20 (km/h)\)
Thời gian xe máy đi là :
`9h30−6h=3h30=3,5h`
Thời gian ô tô đi là :
`9h30−6h−1h=2,5h`
Quãng đường xe máy đi là:
`3,5a(km)`
Quãng đường ô tô đi là:
`2,5(a+20)(km)`
Vì quãng đường không đổi nên ta có pt:
`3,5a=2,5(a+20)`
`⇒3,5a=2,5a+50`
`a=50(km//h)(T/M)`
`⇒3,5a=50xx3,5=175(km)`
Thời gian xe máy đi từ A đến B là :
9 giờ 30 phút - 6 giờ = 3 giờ 30 phút = 3,5 giờ
Thời gian ô tô đi từ A đến B là :
9 giờ 30 phút - ( 6 + 1 ) giờ = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ
Vận tốc trung của xe máy = v ( km/giờ )
Theo đề : 3,5v = 2,5 (v+20)
3,5v - 2,5v = 50 => V=50 ( km/giờ )
Quãng đường AB dài là :
50 x 3,5 = 175 ( km )
gọi vận tốc trung bình của xe máy là : \(x\left(\dfrac{km}{h}\right)\) \(\left(x>0\right)\)
thời gian xe máy đi từ \(A\) đến \(B\) là : \(9h30'-6h=3h30'\)
quãng đường \(AB\) ( tính theo xe máy ) là : \(3,5.x\left(km\right)\)
vận tốc trung bình của ô tô là : \(x+20\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
thời gian ô tô đi từ \(A\) đến \(B\) là : \(3,5-1=2,5\left(h\right)\)
quẫng đường \(AB\) ( tính theo ô tô ) là : \(2,5\left(x+20\right)\left(km\right)\)
theo đề ra , ta có pt :
\(3,5x=2,5\left(x+20\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3,5x=2,5x+50\\3,5x-2,5x=50\\x=50\left(tmđk\right)\end{matrix}\right.\)
quãng đường từ \(A\) đến \(B\) dài là :
\(3,5.50=175\left(km\right)\)
vậy quãng đường \(AB\) dài \(175\left(km\right)\) và vận tốc trung bình của xe máy là \(50\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Lúc 6 giờ sáng, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút sáng cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy.
* Phân tích bài toán:
Chọn x là vận tốc trung bình của xe máy.
(Các bạn có thể chọn x là quãng đường AB và làm tương tự).
| Thời gian | Vận tốc | Quãng đường AB | |
| Xe máy | 3,5 | x | 3,5x |
| Ô tô | 2,5 | x + 20 | 2,5(x + 20). |
* Giải:
Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x (x > 0, km/h).
Thời gian xe máy đi từ A đến B: 9h30 – 6h = 3,5 (h).
Quãng đường AB (tính theo xe máy) là: 3,5.x (km).
Vận tốc trung bình của ô tô lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h
⇒ Vận tốc trung bình của ô tô là: x + 20 (km/h)
Ô tô xuất phát sau xe máy 1h
⇒ thời gian ô tô đi từ A đến B là: 3,5 – 1 = 2,5 (h).
Quãng đường AB (tính theo ô tô) là: 2,5(x + 20) (km)
Vì quãng đường AB là không đổi nên ta có phương trình:
3,5x = 2,5(x + 20) ⇔ 3,5x = 2,5x + 50
⇔ 3,5x – 2,5x = 50 ⇔ x = 50 (thỏa mãn).
⇒ Quãng đường AB: 3,5.50 = 175 (km).
Vậy quãng đường AB dài 175km và vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h.
. Lúc 6 giờ sáng, 1 xe máy khởi hành từ A đến B. Sau 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình xe máy là 20 km/h. Cả hai xe đồng thời cùng đến B lúc 9 giờ 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy?
thời gian xe máy đi hết quãng đường AB : 9h30 -6h =3h30 = 3,5 h
thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là 3,5 - 1 = 2,5 h
Cho độ dài quãng đường AB là x (km) (x>20 , X thuộc N)
suy ra vận tốc xe máy là x/3,5 (km/h)
ô tô là x/2,5(km/h)
Theo đề bài ta có :
\(\frac{x}{2,5}-\frac{x}{3,5}=20\)
\(\Rightarrow x\left(\frac{2}{5}-\frac{2}{7}\right)=20\Rightarrow x=20\cdot\frac{35}{4}=175\left(km\right)\)
Vậy quãng đường AB dài 175 km
vận tốc xe máy là 175/2,5 = 50 km/h
ô tô là 50 +20 = 70 km/h
Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x (x > 0 ( km/h ).
Thời gian xe máy đi từ A đến B: 9h30 – 6h = 3,5 (h).
Quãng đường AB (tính theo xe máy) là: 3,5.x (km).
Vận tốc trung bình của ô tô lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h
⇒ Vận tốc trung bình của ô tô là: x + 20 (km/h)
Ô tô xuất phát sau xe máy 1h
⇒ thời gian ô tô đi từ A đến B là: 3,5 – 1 = 2,5 (h).
Quãng đường AB (tính theo ô tô) là: 2,5(x + 20) (km)
Vì quãng đường AB là không đổi nên ta có phương trình:
3,5x = 2,5(x + 20) ⇔ 3,5x = 2,5x + 50
⇔ 3,5x – 2,5x = 50 ⇔ x = 50 (thỏa mãn).
⇒ Quãng đường AB: 3,5.50 = 175 (km).
Vậy quãng đường AB dài 175km và vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h.
Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một ôtô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe masykm/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lức 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy ?
Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0).
Vậy quãng đường AB dài 175 km.
Vận tốc trung bình của xe máy: 175 : 7/2 = 50 (km/h)
Gọi vận tốc của xe máy là \(x\) \((km/h)\) , (\(x<0)\)
\(=>\) Vận tốc ô tô là : \(x+20\) \((km/h)\)
Thời gian đi của xe máy là : \(3,5 \) \(\left(h\right)\)
Thời gian đi của ô tô là : \(2,5\) \((h)\)
Quãng đường AB dài \(3,5x\) \((km)\) hay \(2,5(x+20)\) \((km)\)
Theo bài toán,ta có phương trình :
\(3,5x = 2,5(x+20)\)
\(=> 3,5x=2,5x + 50\)
\(=> 3,5x - 2,5x = 50\)
\(=> x= 50\)
Vậy vận tốc trung bình của xe máy là : \(50\)\((km/h)\)
Độ dài quãng đường AB là : \(3,5x=3,5 . 50\)
\(= 175 \)\(\left(km\right)\)
Lúc 6 giờ sáng, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút sáng cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy
- Gọi x là vận tốc của xe máy, với x>0
- Theo đề bài ta có:
+ Vận tốc của ô tô = \(\text{ x+20}\)
+ Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB = \(\dfrac{7}{2}\left(giờ\right)\)
+ Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB = \(\dfrac{5}{2}\left(giờ\right)\)
+ => Quãng đường AB theo xe máy là: \(s=v.t=x\cdot\dfrac{7}{2}=\dfrac{7x}{2}\left(km\right)\)
+ => Quãng đường AB theo ô tô là: \(s=v.t=\left(x+20\right)\cdot\dfrac{5}{2}=\dfrac{5x+100}{2}\left(km\right)\)
- Do xe máy và ô tô cùng đi trên một quãng đường với đến B cùng một thời điểm nên ta có phương trình sau:
\(\dfrac{7x}{2}=\dfrac{5x+100}{2}\)
Suy ra: \(7x=5x+100\)
\(\text{⇔}7x-5x=100\)
\(\text{⇔}2x=100\)
\(\text{⇔}x=50\left(tmđk\right)\)
Vậy: - Vận tốc trung bình của xe máy là 50 (km/h)
- Quãng đường AB dài \(50\cdot\dfrac{7}{2}=175\left(km\right)\)
Gọi vận tốc TB của xe máy là x(km/h) ĐK x>0
Thì vận tốc TB của ô tô là:x+20(km/h)
Thời gian xe máy đi hết qđ A-B là: 9h30'-6h=3,5h
Thời gian oto đi hết qđ A-B là: 3,5h-1h=2,5h
Qđ xe máy đã đi: 3,5x
Qđ ôtô đã đi:2,5(x+20)
Theo đề ra ta có PT:
3,5x=2,5(x+20)
<=> 3,5x=2,5x+50
<=> 3,5x-2,5x=50
<=> x=50(t/m)
Vậy vận tốc TB của xe máy là 50km/h => qđ A-B : 50×3,5=175km
Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x (x > 0, km/h).
Thời gian xe máy đi từ A đến B: 9h30 – 6h = 3,5 (h).
Quãng đường AB (tính theo xe máy) là: 3,5.x (km).
Vận tốc trung bình của ô tô lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h
⇒ Vận tốc trung bình của ô tô là: x + 20 (km/h)
Ô tô xuất phát sau xe máy 1h
⇒ thời gian ô tô đi từ A đến B là: 3,5 – 1 = 2,5 (h).
Quãng đường AB (tính theo ô tô) là: 2,5(x + 20) (km)
Vì quãng đường AB là không đổi nên ta có phương trình:
3,5x = 2,5(x + 20) ⇔ 3,5x = 2,5x + 50
⇔ 3,5x – 2,5x = 50 ⇔ x = 50 (thỏa mãn).
⇒ Quãng đường AB: 3,5.50 = 175 (km).
Vậy quãng đường AB dài 175km và vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h
Lúc 6 giờ sáng, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút sáng cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy.
* Phân tích bài toán:
Chọn x là vận tốc trung bình của xe máy.
(Các bạn có thể chọn x là quãng đường AB và làm tương tự).
| Thời gian | Vận tốc | Quãng đường AB | |
| Xe máy | 3,5 | x | 3,5x |
| Ô tô | 2,5 | x + 20 | 2,5(x + 20). |
Giải:
Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x (x > 0, km/h).
Thời gian xe máy đi từ A đến B: 9h30 – 6h = 3,5 (h).
Quãng đường AB (tính theo xe máy) là: 3,5.x (km).
Vận tốc trung bình của ô tô lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h
⇒ Vận tốc trung bình của ô tô là: x + 20 (km/h)
Ô tô xuất phát sau xe máy 1h
⇒ thời gian ô tô đi từ A đến B là: 3,5 – 1 = 2,5 (h).
Quãng đường AB (tính theo ô tô) là: 2,5(x + 20) (km)
Vì quãng đường AB là không đổi nên ta có phương trình:
3,5x = 2,5(x + 20) ⇔ 3,5x = 2,5x + 50
⇔ 3,5x – 2,5x = 50 ⇔ x = 50 (thỏa mãn).
⇒ Quãng đường AB: 3,5.50 = 175 (km).
Vậy quãng đường AB dài 175km và vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h.
* Phân tích bài toán:
Chọn x là vận tốc trung bình của xe máy.
(Các bạn có thể chọn x là quãng đường AB và làm tương tự).
Thời gianVận tốcQuãng đường ABXe máy3,5x3,5xÔ tô2,5x + 202,5(x + 20).
Giải:
Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x (x > 0, km/h).
Thời gian xe máy đi từ A đến B: 9h30 – 6h = 3,5 (h).
Quãng đường AB (tính theo xe máy) là: 3,5.x (km).
Vận tốc trung bình của ô tô lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h
⇒ Vận tốc trung bình của ô tô là: x + 20 (km/h)
Ô tô xuất phát sau xe máy 1h
⇒ thời gian ô tô đi từ A đến B là: 3,5 – 1 = 2,5 (h).
Quãng đường AB (tính theo ô tô) là: 2,5(x + 20) (km)
Vì quãng đường AB là không đổi nên ta có phương trình:
3,5x = 2,5(x + 20) ⇔ 3,5x = 2,5x + 50
⇔ 3,5x – 2,5x = 50 ⇔ x = 50 (thỏa mãn).
⇒ Quãng đường AB: 3,5.50 = 175 (km).
Vậy quãng đường AB dài 175km và vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h.
* Phân tích bài toán:
Chọn x là vận tốc trung bình của xe máy.
(Các bạn có thể chọn x là quãng đường AB và làm tương tự).
| Thời gian | Vận tốc | Quãng đường AB | |
| Xe máy | 3,5 | x | 3,5x |
| Ô tô | 2,5 | x + 20 | 2,5(x + 20). |
Giải:
Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x (x > 0, km/h).
Thời gian xe máy đi từ A đến B: 9h30 – 6h = 3,5 (h).
Quãng đường AB (tính theo xe máy) là: 3,5.x (km).
Vận tốc trung bình của ô tô lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h
⇒ Vận tốc trung bình của ô tô là: x + 20 (km/h)
Ô tô xuất phát sau xe máy 1h
⇒ thời gian ô tô đi từ A đến B là: 3,5 – 1 = 2,5 (h).
Quãng đường AB (tính theo ô tô) là: 2,5(x + 20) (km)
Vì quãng đường AB là không đổi nên ta có phương trình:
3,5x = 2,5(x + 20) ⇔ 3,5x = 2,5x + 50
⇔ 3,5x – 2,5x = 50 ⇔ x = 50 (thỏa mãn).
⇒ Quãng đường AB: 3,5.50 = 175 (km).
Vậy quãng đường AB dài 175km và vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h.
Lúc 6 giờ sáng, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút sáng cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy.
Lúc 6 giờ sáng, một xe máy khởi hành từ A đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9h30' sáng cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB vs vận tốc trung bình của xe máy.
Gọi vận tốc của xe máy là x (km/h) (x>0)
=> vận tốc của oto là x+20 (km/h)
Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB: 9h30'-6h=7/2 h
=> Quãng đường đi đc: (7/2)x (km)
Thời gian oto đi hết quãng đường AB: 7/2-1=5/2 h
=> Quãng đường đi đc: (5/2)x+50 (km)
Vì cả 2 xe đều đi trên quãng đường AB nên ta có phương trình:
(7/2)x=(5/2)x+50 <=> x=50 (TM)
Nên vận tốc của xe máy là 50 km/h, oto là 50+20=70 km/h
Quãng đường AB dài (5/2).50+50=175 km
Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x (x > 0, km/h).
Thời gian xe máy đi từ A đến B: 10h30 – 7h = 3,5 (h).
Quãng đường AB (tính theo xe máy) là: 3,5.x (km).
Vận tốc trung bình của ô tô lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h
⇒ Vận tốc trung bình của ô tô là: x + 20 (km/h)
Ô tô xuất phát sau xe máy 1h
⇒ thời gian ô tô đi từ A đến B là: 3,5 – 1 = 2,5 (h).
Quãng đường AB (tính theo ô tô) là: 2,5(x + 20) (km)
Vì quãng đường AB là không đổi nên ta có phương trình:
3,5x = 2,5(x + 20) ⇔ 3,5x = 2,5x + 50
⇔ 3,5x – 2,5x = 50 ⇔ x = 50 (thỏa mãn).
⇒ Quãng đường AB: 3,5.50 = 175 (km).
Vậy quãng đường AB dài 175km và vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h.
