Bài 3

126 ⋮ x và 210 ⋮ x

⇒ x ∈ ƯC(126; 210)

Ta có:

126 = 2.3².7

210 = 2.3.5.7

⇒ ƯCLN(126; 210) = 2.3.7 = 42

⇒ ƯC(126; 210) = Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}

Mà 15 < x < 30

⇒ x = 21

Bài 4

a) 320 ⋮ a; 480 ⋮ a và a là số lớn nhất

⇒ a = ƯCLN(320; 480)

Ta có:

320 = 2⁶.5

480 = 2⁵.3.5

⇒ a = ƯCLN(320; 480) = 2⁵.5 = 160

b) 360 ⋮ a; 600 ⋮ a và a là số lớn nhất

⇒ a = ƯCLN(360; 600)

Ta có:

360 = 2³.3².5

600 = 2³.3.5²

⇒ a = ƯCLN(360; 600) = 2³.3.5 = 120

Bài 5

525 ⋮ a; 875 ⋮ a; 280 ⋮ a

⇒ a ∈ ƯC(525; 875; 280)

Ta có:

525 = 3.5².7

875 = 5³.7

280 = 2³.5.7

⇒ ƯCLN(525; 875; 280) = 5.7 = 35

⇒ x ∈ ƯC(525; 875; 280) = Ư(35) = {1; 5; 7; 35}

Mà x > 25

⇒ x = 35

Bài 2

 x chia hết cho 12; 21; 28 => x ∈ BC(12;21;28) 

12 = 2².3 ; 21 = 3.7; 28 = 2².7 => BCNN (12;21;28) = 2².3,7 = 84

=> x ∈ {0;84; 168; 252; 336;...} 

Vì 150 < x < 300 nên x = 168 hoặc x = 252

ta có : 144=2⁴.3²

Bài 1 : ta có : 192=2⁶.3 và 144=2⁴.3²

Vậy ƯCLN_(144;192)=2⁴.3=48

Vậy ƯC_(144;192)={1;2;3;4;6;8;12;16;24;48}

Vậy các số cần tìm là : 24;48

\(1,\) Ta có \(144=3^2\cdot2^4;192=3\cdot2^6\)

\(\RightarrowƯCLN\left(144;192\right)=3\cdot2^4=48\)

\(\Rightarrow a\inƯ\left(48\right)=\left\{1;2;34;6;8;12;16;24;48\right\}\)

Mà \(a>20\)

\(\Rightarrow a\in\left\{24;48\right\}\)

98/25

Tập hợp H có số phần tử là : 

  ( 215 - 21 ) : 2 + 1 = 98 

Vậy tập hợp H có 98 phần tử

Bài 2a; 

từ đầu bài=>a\(\in\)ƯC(525;135)

vì a là số lớn nhất nên a=ƯCLN(525;135)

525=3.5^2.7;135=3^3.5

=>ƯCLN(525;135)=3.5=15

vậy a=15

tick ủng hộ nhé

Ta có: 525 chia hết cho a và 135 chia hết cho a => a thuộc ƯCLN(525, 135)

=> Ta có: 525 = 5².3.7                       135 = 5.3³

=> ƯCLN(525, 135) = 3.5 = 15

vậy a = 15
 

Vì 525 chia hết cho a; 135 chia hết cho a mà a lớn nhất nên aEƯCLN(525;135)

525=5²*3*7; 135=3^3*5

Nên ƯCLN(525;135)=3*5=15

mà aEƯCLN(525;135) nên a=15

Vậy a=15

15 cứ tick đi sai tui chịu

Vì x chia hết cho12; x chia hết cho 25; x chia hết cho 30=> xBC(12,25,30)

BCNN(12,25,30)=300       BC(12,25,30)=B(300)={0;300;600;....}

Vì 0<x<500=> x=300

Vì x chia hết cho12; x chia hết cho 25; x chia hết cho 30

⇒ x∈BC(12,25,30)={0;300;600;900....}

Mà 0≤x<500=> x=300

\(\Rightarrow aBC\left(30;45\right)\)

\(30=2.3.5\)

\(45=3^2.5\)

\(BCNN\left(30;45\right)=2.3^2.5=90\)

\(B\left(90\right)=\left\{0;90;180;270;...\right\}\)

Mà a<500

\(\Rightarrow a=\left\{0;90;180;270;360;450\right\}\)

a) Do x chia hết cho 40 và chia hết cho 50 nên:

\(x\in BC\left(40,50\right)\)

Ta có:

\(B\left(40\right)=\left\{0;40;80;120;160;200;240;280;320;360;400;440;480;520;..\right\}\)

\(B\left(50\right)=\left\{0;50;100;150;200;250;300;350;400;450;500;550...\right\}\)

\(\Rightarrow BC\left(40,50\right)=\left\{0;200;400;600;...\right\}\)

Mà: \(x< 500\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;200;400\right\}\) 

b) A chia hết cho 140 và A chia hết cho 350 nên:

\(\Rightarrow A\in BC\left(140,350\right)\)

Ta có: 

\(B\left(140\right)=\left\{0;140;280;420;560;700;840;980;1120;1260;1400;1540\right\}\)

\(B\left(350\right)=\left\{0;350;700;1050;1400;1750;...\right\}\)

\(\Rightarrow BC\left(140;350\right)=\left\{0;700;1400;...\right\}\)

Mà: \(1200< A< 1500\)

\(\Rightarrow A\in\left\{1400\right\}\)