b) là gì vậy bạn , viết nốt đi rồi mình làm cho

a/ Xét phương trình :  \(x^2-2\left(k-1\right)x+2\left(k-2\right)=0\)

Ta có :

\(\Delta'=b'^2-ac=\left(k-1\right)^2-2\left(k-2\right)=k^2-2k+1-2k+4=k^2-4k+5=\left(k-2\right)^2+1>0\forall k\)

\(\Leftrightarrow\) Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi k

b/ Theo định lí Vi - ét ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=2\left(k-1\right)\\x_1.x_2=\dfrac{c}{a}=2\left(k-2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\left(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|\right)^2=16\)

\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+2\left|x_1.x_2\right|=16\)

\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+4\left(k-2\right)=16\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2+4k-8=16\)

\(\Leftrightarrow4\left(k-1\right)^2-4\left(k-2\right)+4k-8=16\)

\(\Leftrightarrow4k^2-8k+4-4k+8+4k-8=0\)

\(\Leftrightarrow k=\pm3\)

Vậy....

Phương trình trên 

<=> kx² + (2 - 4k)x + (3k - 2) = 0

Ta có ∆' = (1 - 2k)² - (3k - 2)k 

= 1 - 4k + 4k² - 3k² + 2k 

= k² - 2k + 1 = (k - 1)² \(\ge0\)

Vậy pt có nghiệm với mọi k

\(k\left(x-1\right)\left(x-3\right)+2\left(x-1\right)=0\)

\(\left(x-1\right)\left[k\left(x-3\right)+2\right]=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\k\left(x-3\right)+2=0\end{cases}}\)vậy pt luôn có nghiệm x = 1  với mọi k.

\(a,< =>\Delta=0\)

\(=>[-\left(k+1\right)]^2-4\left(2+k\right)=0\)

\(< =>k^2+2k+1-8-4k=0\)

\(< =>k^2-2k-7=0\)

\(\Delta1=\left(-2\right)^2-4\left(-7\right)=32>0\)

\(=>\left[{}\begin{matrix}k1=\dfrac{2+\sqrt{32}}{2}\\k2=\dfrac{2-\sqrt{32}}{2}\end{matrix}\right.\)

b,\(< =>\Delta'=0< =>\left(k-1\right)^2-\left(k+9\right)=0\)

\(< =>k^2-2k+1-k-9=0< =>k^2-3k-8=0\)

\(\Delta=\left(-3\right)^2-4\left(-8\right)=41>0\)

\(=>\left[{}\begin{matrix}k1=\dfrac{3+\sqrt{41}}{2}\\k2=\dfrac{3-\sqrt{41}}{2}\end{matrix}\right.\)

a) \(\text{Δ}=\left[-\left(k+1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(k+2\right)\)

\(=k^2+2k+1-4k-8\)

\(=k^2-2k-7\)

Để phương trình có nghiệm kép thì Δ=0

\(\Leftrightarrow k^2-2k-7=0\)(1)

\(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-7\right)=4+28=32\)

Vì Δ>0 nên phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}k_1=\dfrac{2-4\sqrt{2}}{2}=1-2\sqrt{2}\\k_2=\dfrac{2+4\sqrt{2}}{2}=1+2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

\(\text{Δ}=\left(2k\right)^2-4\cdot\left(k^2-k\right)\)

\(=4k^2-4k^2+4k\)

=4k

Để phương trình có nghiệm thì \(4k\ge0\)

hay \(k\ge0\)

Ai làm đc câu nào thì làm giúp mình với ạ, cảm ơn trc:(((

\(1,3x-5x+5=-8\)

\(\Leftrightarrow-2x+5+8=0\)

\(\Leftrightarrow-2x=-13\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{13}{2}\)

Ta có: \(\Delta=-7k^2-42k+49\)

Để phương trình có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\Delta=-7k^2-42k+49=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=1\\k=-7\end{matrix}\right.\)

  Vậy ...