giải các phương trình sau bằng công thức nghiệm hoặc công thức no thu gọn:
d)\(9x^2+30x+25=0\)
e)\(x^2-4\sqrt{5}x+4=0\)
Những câu hỏi liên quan
BÀI 1. Giải các phương trình sau bằng công thức nghiệm hoặc (công thức nghiện thu gọn). 1) x2 - 11x + 38 = 0 ; 2) 6x2 + 71x + 175 = 0 ; 3) 5x2 - 6x + 27 = 0 ; 4) - 30x2 + 30x - 7,5 = 0 ; 5) 4x2 - 16x + 17 = 0 ; 6) x2 + 4x - 12 = 0 ;
1, \(\Delta=\left(-11\right)^2-4.1.38=121-152=-31< 0\)
\(\Rightarrow\) pt vô nghiệm
2, \(\Delta=71^2-4.6.175=5041-4200=841\)
\(x_1=\dfrac{-71+\sqrt{841}}{2.6}=\dfrac{-71+29}{12}=\dfrac{-42}{12}=-\dfrac{7}{2}\)
\(x_2=\dfrac{-71-\sqrt{841}}{2.6}=\dfrac{-71-29}{12}=\dfrac{-10}{12}=-\dfrac{25}{3}\)
3, \(\Delta=\left(-3\right)^2-5.27=9-135=-126< 0\)
⇒ pt vô nghiệm
4, \(\Delta=15^2-\left(-30\right)\left(-7,5\right)=225-225=0\)
\(\Rightarrow x_1=x_2=\dfrac{-30}{2.\left(-30\right)}=\dfrac{1}{2}\)
5, \(\Delta'=\left(-8\right)^2-4.17=64-68=-4\)
⇒ pt vô nghiệm
6, \(\Delta=4^2-4.1.\left(-12\right)=16+48=64\)
\(x_1=\dfrac{-4+\sqrt{64}}{2.1}=\dfrac{-4+8}{2}=\dfrac{4}{2}=2\)
\(x_2=\dfrac{-4-\sqrt{64}}{2.1}=\dfrac{-4-8}{2}=\dfrac{-12}{2}=-6\)
Đúng 1
Bình luận (1)
giải cac phương trình sau bằng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn:
a)\(x^2+2\sqrt{2}-6=0\)
b)\(-2x^2+x-3=0\)
c)\(-x^2+x+11=0\)
làm hộ e vs
b; \(\text{Δ}=1^2-4\cdot\left(-2\right)\cdot\left(-3\right)=1-4\cdot6=-23< 0\)
Do đó: Phương trình vô nghiệm
c: \(\text{Δ}=1^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot11=1+44=45>0\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{1-3\sqrt{5}}{-2}=\dfrac{3\sqrt{5}-1}{2}\\x_2=\dfrac{-3\sqrt{5}-1}{2}\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (1)
a)\(x^2+2\sqrt{2}-6=0\)
\(\text{Δ}=b^2-4ac=\left(2\sqrt{2}\right)^2-4.1.\left(-6\right)=8-\left(-24\right)=8+24=32>0\)
\(\sqrt{\text{Δ}}=\sqrt{32}=4\sqrt{2}\)
Vậy PT có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\text{Δ}}}{2a}=\dfrac{-2\sqrt{2}+4\sqrt{2}}{2.1}=\dfrac{2\sqrt{2}\left(-1+2\right)}{2}=\sqrt{2}\)
\(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\text{Δ}}}{2a}=\dfrac{-2\sqrt{2}-4\sqrt{2}}{2.1}=\dfrac{2\sqrt{2}\left(-1-2\right)}{2}=-3\sqrt{2}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
\(b\)) \(-2x^2+x-3=0\)
\(\text{Δ}=b^2-4ac=1^2-4.\left(-2\right).\left(-3\right)=1-24=-23< 0\)
Vậy PT vô nghiệm
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Dùng công thức nghiệm,công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau:
a.\(x^2-4x-21=0\)
b.\(4x^2+28x+49=0\)
c.\(6y^2-5\sqrt{2}y+2=0\)
d.\(y^2-\left(1+\sqrt{3}\right)y+\sqrt{3}=0\)
e.\(x^2+3x-10=0\)
a: =>(x-7)(x+3)=0
hay \(x\in\left\{7;-3\right\}\)
b: =>2x+7=0
hay x=-7/2
c: \(\Delta=50-4\cdot6\cdot2=50-48=2\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{5\sqrt{2}-\sqrt{2}}{12}=\dfrac{\sqrt{2}}{3}\\x_2=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Dùng công thức nghiệm,giải các phương trình sau:
a. \(x^2+3x+4=0\)
b. \(4x^2-4x+1=0\)
c. \(x^2-5x-6=0\)
d. \(3x^2+12x-2=0\)
e. \(x^2+2\sqrt{5}x-1=0\)
f. \(2x^2-4\sqrt{2}x+2=0\)
(2) giải các pt sau bằng công thức nghiệm (hoặc công thức nghiện thu gọn)
1) \(x^2-11x+30=0\)
2) \(x^2-x-20=0\)
3) \(x^2+14x+24=0\)
4) \(3x^2+8x-2=0\)
giúp mk vs ạ mk đang cần gấp
\(1,\Delta=\left(-11\right)^2-4\cdot30=1\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{11-1}{2}=5\\x=\dfrac{11+1}{2}=6\end{matrix}\right.\\ 2,\Delta=\left(-1\right)^2-4\left(-20\right)=81\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1-\sqrt{81}}{2}=-4\\x=\dfrac{1+\sqrt{81}}{2}=5\end{matrix}\right.\\ 3,\Delta=14^2-4\cdot24=100\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-14-\sqrt{100}}{2}=-12\\x=\dfrac{-14+\sqrt{100}}{2}=-2\end{matrix}\right.\\ 4,\Delta=8^2-4\left(-2\right)3=88\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-8-\sqrt{88}}{6}=\dfrac{-4+\sqrt{22}}{3}\\x=\dfrac{-8+\sqrt{88}}{6}=\dfrac{-4-\sqrt{22}}{3}\end{matrix}\right.\)
Đúng 2
Bình luận (1)
1) Δ = (-11)2 -4.1.30 = 1 > 0 ⇒ Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt, \(\sqrt{\Delta}\)=1.
x1 = \(\dfrac{-\left(-11\right)+1}{2.1}\) = 6, x2 = \(\dfrac{-\left(-11\right)-1}{2.1}\) = 5.
2) Δ = (-1)2 -4.1.(-20) = 81 > 0 ⇒ Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt, \(\sqrt{\Delta}\)=9.
x1 = \(\dfrac{-\left(-1\right)+9}{2.1}\) = 5, x2 = \(\dfrac{-\left(-1\right)-9}{2.1}\) = -4.
3) Δ' = 72 -1.24 = 25 > 0 ⇒ Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt, \(\sqrt{\Delta'}\)=5.
x1 = \(\dfrac{-7+5}{1}\) = -2, x2 = \(\dfrac{-7-5}{1}\) = -12.
4) Δ' = 42 -3.(-2) = 22 > 0 ⇒ Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt, \(\sqrt{\Delta'}\)=\(\sqrt{22}\).
x1 = \(\dfrac{-4+\sqrt{22}}{3}\), x2 = \(\dfrac{-4-\sqrt{22}}{3}\).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các PT sau: 3x2-4x+1=0; -x2+6x-5=0 a, Giải các PT trên bằng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn.
a: 3x^2-4x+1=0
a=3; b=-4; c=1
Vì a+b+c=0 nên phương trình có hai nghiệm là:
x1=1 và x2=c/a=1/3
b: -x^2+6x-5=0
=>x^2-6x+5=0
a=1; b=-6; c=5
Vì a+b+c=0 nên phương trình có hai nghiệm là;
x1=1; x2=5/1=5
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải các phương trình sau bằng hai cách (phương trình tích; bằng công thức nghiệm) và so sánh kết quả tìm được: 2 x 2 - 2 x = 0
Xác định a, b', c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:
-3x2 + 4√6.x + 4 = 0.
Phương trình bậc hai: 
Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải các phương trình sau bằng hai cách (giải phương trình tích, bằng công thức nghiệm) và so sánh kết quả tìm được :
a) \(5x^2-3x=0\)
b) \(3\sqrt{5}x^2+6x=0\)
c) \(2x^2+7x=0\)
d) \(2x^2-\sqrt{2}x=0\)
a)
5x2−3x=0⇔x(5x−3)=05x2−3x=0⇔x(5x−3)=0
⇔ x = 0 hoặc 5x – 3 =0
⇔ x = 0 hoặc x=35.x=35. Vậy phương trình có hai nghiệm: x1=0;x2=35x1=0;x2=35
Δ=(−3)2−4.5.0=9>0√Δ=√9=3x1=3+32.5=610=35x2=3−32.5=010=0Δ=(−3)2−4.5.0=9>0Δ=9=3x1=3+32.5=610=35x2=3−32.5=010=0
b)
3√5x2+6x=0⇔3x(√5x+2)=035x2+6x=0⇔3x(5x+2)=0
⇔ x = 0 hoặc √5x+2=05x+2=0
⇔ x = 0 hoặc x=−2√55x=−255
Vậy phương trình có hai nghiệm: x1=0;x2=−2√55x1=0;x2=−255
Δ=62−4.3√5.0=36>0√Δ=√36=6x1=−6+62.3√5=06√5=0x2=−6−62.3√5=−126√5=−2√55Δ=62−4.35.0=36>0Δ=36=6x1=−6+62.35=065=0x2=−6−62.35=−1265=−255
c)
2x2+7x=0⇔x(2x+7)=02x2+7x=0⇔x(2x+7)=0
⇔ x = 0 hoặc 2x + 7 = 0
⇔ x = 0 hoặc x=−72x=−72
Vậy phương trình có hai nghiệm: x1=0;x2=−72x1=0;x2=−72
Δ=72−4.2.0=49>0√Δ=√49=7x1=−7+72.2=04=0x2=−7−72.2=−144=−72Δ=72−4.2.0=49>0Δ=49=7x1=−7+72.2=04=0x2=−7−72.2=−144=−72
d)
2x2−√2x=0⇔x(2x−√2)=02x2−2x=0⇔x(2x−2)=0
⇔ x = 0 hoặc 2x−√2=02x−2=0
⇔ x = 0 hoặc x=√22x=22
Δ=(−√2)2−4.2.0=2>0√Δ=√2x1=√2+√22.2=2√24=√22x2=√2−√22.2=04=0