a)Động năng vật:

\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot0,5\cdot10^2=25J\)

Thế năng vật:

\(W_t=mgz=0,5\cdot10\cdot10=50J\)

b)Cơ năng vật: 

\(W=W_đ+W_t=25+50=75J\)

Cơ năng tại độ cao cực đại: \(W_1=mgh_{max}\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)

\(\Rightarrow75=mgh_{max}\Rightarrow h_{max}=\dfrac{75}{0,5\cdot10}=15m\)

c)Cơ năng tại nơi \(W_đ=3W_t\):

\(W_2=W_đ+W_t=W_đ+\dfrac{1}{3}W_đ=\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{1}{2}mv'^2\left(J\right)\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W_2\)

\(\Rightarrow75=\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{1}{2}mv'^2\Rightarrow v'=15\)m/s

a) Dễ chứng minh được: \(h_{max}=h+\dfrac{v_0^2}{2g}=4,8\left(m\right)\) ( bảo toàn hoặc dùng kiến thức ném thẳng đứng đều ra được )

b) Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực bảo toàn cơ năng: ( gốc thế năng tại mặt đất )

\(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=2mgz_2\Rightarrow z_2=....\) ( tự tính )

tương tự bảo toàn cơ năng: 

\(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=\dfrac{1}{2}.2.mv_2^2\Rightarrow v_2=.....\) ( tự tính )

tham khảo link bài làm

https://hoidap247.com/cau-hoi/380596

a) Dễ chứng minh được: \(h_{max}=\dfrac{v_0^2}{2g}\) chọn gốc thế năm ở mặt đất nên: \(h_{max}=4+\dfrac{v_0^2}{2g}=4,8\left(m\right)\)

b) Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W_2\Leftrightarrow m\left(\dfrac{1}{2}v_1^2+gz_1\right)=2mgz_2\Rightarrow z_2=.....\)

Hoàn toàn tương tự: \(W_1=W_2\Leftrightarrow m\left(\dfrac{1}{2}v_1^2+gz_1\right)=2.\dfrac{1}{2}mv_2^2\Rightarrow v_2=....\) Tính nốt :D 

a, Cơ năng của vật là :

W = Wđ + Wt = Wđ = \(\dfrac{1}{2}.m.v^2=\dfrac{1}{2}.1000.10^2=50000J\)

Do h = 0 nên Wt = 0

b, Gọi B là nơi có độ cao cực đại :

Ta có : 

Wb = Wđb + Wtb = Wtb = mgh_B ( do v = 0 )

Do cơ năng bảo toàn nên : Wb = W

=> mgh_B = 50000 J

=> \(h_B=\dfrac{50000}{10.1000}=5\left(m\right)\)

a) Cơ năng tại vị trí cực đại? hay ý bạn là tìm cơ năng ở đâu

Dễ chứng minh được \(h_{max}=h+\dfrac{v_0^2}{2g}=7\left(m\right)\)

b) Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực cơ năng đc bảo toàn: ( chọn mốc thế năng ở điểm ném ) \(W_1=\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=50m\left(J\right)\)

c) Chọn mốc thế năng ở mặt đất:

Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=\dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{2}mgz_2\) => z2=........

d) Chọn mốc thế năng ở mặt đất:

 \(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=\dfrac{1}{8}mv_1^2+mgz_2\) => z2=.......

a b c d 

Vì vât chuyển động lên không cso lực cản tác dụng => Cơ năng được bảo toàn 

a) Độ cao vật đi thêm được:

v² - v₀² = 2as = -2gh_max ⇒ h_max =