a. Xét tam giác vuông AMB và tam giác vuông AMC, có:

AB = AC ( ABC cân )

góc B = góc C ( ABC cân )

Vậy tam giác vuông AMB = tam giác vuông AMC ( cạnh huyền.góc nhọn)

b. Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABM, có:

\(AB^2=AM^2+BM^2\)

\(\Rightarrow BM=\sqrt{AB^2-AM^2}=\sqrt{15^2-12^2}=\sqrt{81}=9cm\)

c. Xét tam giác vuông AHM và tam giác vuông AKM, có:

góc HAM = góc KAM ( AH là đường cao cũng là đường phân giác )

AM: cạnh chung

Vậy tam giác vuông AHM = tam giác vuông AKM ( cạnh huyền.góc nhọn )

=> AH = AK ( 2 cạnh tương ứng ) (*)

d.(*) suy ra tam giác AHK cân tại A

Mà AM là đường phân giác => AM cũng là đường cao (1)

AM vuông với BC ( gt ) (2)

Từ (1) và (2) suy ra HK//BC

a)  Xét 2 tam giác vuông:   AMB  và    AMC   có:

AM: cạnh chung

AB  =   AC   (gt)

suy ra: tam giác AMB  =   tam giác AMC   (ch-cgv)

b) Tam giác AMB   =   tam giácAMC

suy ra:   góc BAM = góc CAM

Xét 2 tam giác vuông: AMH  và   AMK   có:

AM:  chung

góc HAM  =  góc 

suy ra   tam giác AMH  =   tam giác AMK  

suy ra   AH = AK

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

AM chung

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường phân giác

nên AM là đường cao

nhanh giúp mình với đang cần gấp

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: AH=12cm

c: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có

AH chung

\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)

Do đó: ΔAMH=ΔANH

Suy ra: AM=AN

d: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔAMC vuông tại A có

AB=AM

AC chung

=>ΔABC=ΔAMC

b: Xét ΔAKM vuông tại K và ΔAHB vuông tại H có

AM=AB

góc M=góc B

=>ΔAKM=ΔAHB

=>KM=HB

KM+CK=CM

HB+CH=CB

mà KM=HB và CM=CB

nên CK=CH

c: Xét ΔCMB có CK/CM=CH/CB

nên KH//MB

giúp mik với mik đag cần gấp

bạn nào bt làm phần c ko giúp mik với

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)

Do đó: ΔAEM=ΔAFM

=>ME=MF

=>ΔMEF cân tại M

c: ta có: ΔAEM=ΔAFM

=>AE=AF

=>A nằm trên đường trung trực của EF(1)

ta có: ME=MF

=>M nằm trên đường trung trực của EF(2)

Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của EF

=>AM\(\perp\)EF
d: Kẻ FH\(\perp\)BC

Ta có: AE+EB=AB

AF+FC=AC

mà AE=AF và AB=AC

nên EB=FC

Xét ΔEIB vuông tại I và ΔFHC vuông tại H có

EB=FC

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔEIB=ΔFHC

=>EI=FH và BI=CH

Ta có: BI+IM=BM

CH+HM=CM

mà BI=CH và BM=CM

nên IM=HM

=>M là trung điểm của IH

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường phân giác

nên AM\(\perp\)BC

=>AM//KI//FH

Xét hình thang FHIK có

M là trung điểm của HI

MA//KI//FH

Do đó: A là trung điểm của KF

mình chỉ giúp ý d theo mong muốn của bạn thôi :)

Có : AH = AK ( cái này bạn chứng minh ở câu  trên chưa mình không biết; nếu chưa thì bạn chứng minh đi nhé )

=> A thuộc đường trung trực của HK

và MH=MK

=> M thuộc đường trung trực của HK

=> AM là đường trung tực của HK

=> AM ⊥ HK