Chứng minh rằng nếu tích một nghiệm của phương trình x2 + ax + 1 = 0 với một nào đó của phương trình x2 + abx + 1 = 0 thì \(\frac{4}{a^2b^2}-\frac{1}{a^2}-\frac{1}{b^2}=2\)
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng nếu tích một nghiệm của phương trình x^2+ax+1=0 với 1 nghiệm nào đó của phương trình x^2+bx+1=0 là 1 nghiệm của phương trình x^2 + abx+1=0 thì :4/(ab)^2 - 1/2^2-1/b^2=2
Giải xong cho 2 like
tham khảo:https://www.vatgia.com/hoidap/5272/114204/toan-kho-lop-9-day--help.html
Đúng 0
Bình luận (0)
ta có : ax=-(x^2+1)
bx=-(x^2+1)
abx=-(x^2+1)
=>ax=bx=abx
nếu x<>0 thi a=b=ab
=> a=b=1 => 4/(ab)^2 -1/a^2-1/b^2=2
nếu x=0 thi a=b=-1
thì 4/(ab)^2 -1/a^2-1/b^2=2
vậy 4/(ab)^2 -1/a^2-1/b^2=2
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng nếu tích 1 nghiệm phương trình x^2 + ax +1=0 với 1 nghiệm nào đó của phương trình x^2 + bx +1=0 là nghiệm phương trình x^2 + abx +1 =0 thì \(\frac{4}{a^2b^2}-\frac{1}{a^2}-\frac{1}{b^2}=2\)
Cmr: nếu tích một nghiệm của phương trình \(x^2+ax+1=0\) và một nghiệm của phương trình \(x^2+bx+1=0\) là nghiệm của phương trình \(x^2+abx+1=0\) thì \(\frac{4}{a^2b^2}-\frac{1}{a^2}-\frac{1}{b^2}=2\) (a,b khác 0)
cho phương trình \(\frac{1}{2}x^2-\left(k-\frac{1}{2}\right)x+k-1=0\)(x là ẩn, k là tham số có giá trị thực)
a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm
b) Gọi x1,x2 là các nghiệm của phương trình trên, khi đó
b) là gì vậy bạn , viết nốt đi rồi mình làm cho
Các bạn ơi ! Giúp mik với.....B1: Xác định m để phương trình sau có hai nghiệm , nghiệm này bằng hai lần nghiệm kia: ^{x^2-2left(m-2right)x-4m0}B2: Tìm m để phương trình sau có nghiệm âm: frac{1-x}{m-1}-frac{x+1}{1+m}frac{2x+5}{1-m^2}left(mnepm1right)B3: Giải và biện luận phương trình: frac{ax-1}{4}-frac{2left(x-aright)}{3}frac{a+4}{6}B4: Cho a,b,c là ba cạnh của một tam giác chứng minh rằng : 1 frac{a}{b+c}+frac{b}{c+a}+frac{c}{a+b} 2B5: Cho phương trình : left(m^2-4right)x+2mleft(1right) ...
Đọc tiếp
Các bạn ơi ! Giúp mik với.....
B1: Xác định m để phương trình sau có hai nghiệm , nghiệm này bằng hai lần nghiệm kia: \(^{x^2-2\left(m-2\right)x-4m=0}\)
B2: Tìm m để phương trình sau có nghiệm âm: \(\frac{1-x}{m-1}-\frac{x+1}{1+m}=\frac{2x+5}{1-m^2}\left(m\ne\pm1\right)\)
B3: Giải và biện luận phương trình: \(\frac{ax-1}{4}-\frac{2\left(x-a\right)}{3}=\frac{a+4}{6}\)
B4: Cho a,b,c là ba cạnh của một tam giác chứng minh rằng : \(1< \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}< 2\)
B5: Cho phương trình : \(\left(m^2-4\right)x+2=m\left(1\right)\)
Với điều kiện nào của m thì phương trình (1) là một phương trình bậc nhất . Tìm nghiệm của phương trình trên với tham số là m.
Ai làm đúng thì mình tích cho nhé !!! Mik cân gấp các bạn nào có cách giải nào thì trả lời nhé !!!! Nghỉ Tết mà nhiều bài quá :)) :v
cho phương trình : \(^{x^2-\left(m-1\right)-m^2+m-2=0}\), với m là tham số
a, chứng minh rằng phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu với mọi m
b, gọi hai nghiệm của phương trình đã cho là x1, x2. Tìm m để biểu thức A=\(\left(\frac{x1}{x2}\right)^3-\left(\frac{x2}{x1}\right)^3\)đạt GTLN
cho phương trình (x-1)(x-3)(x-4)(x-12)=ax^2 (a là tham số). giả sử a nhận các giá trị sao cho phương trình có 4 nghiệm x1,x2,x3,x4 đều khác 0. CMR: S =\(\frac{1}{x1}+\frac{1}{x2}+\frac{1}{x3}+\frac{1}{x4}\) không phụ thuộc vào a.
giúp mình với =)
chứng minh rằng nếu tích 1 nghiệm của \(x^2+ax+1\) với 1 nghiệm của \(x^2+bx+1\) là nghiệm của \(x^2+abx+1\) thì \(\frac{4}{a^2b^2}-\frac{1}{a^2}-\frac{1}{b^2}=2\)
Cho phương trình X^2 - 2(m + 1)x + m - 6 = 0 (1) , ( với m là tham số )
a> Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với mọi giá trị của m
b> Tìm một hệ thức liên hệ giữa x1 ; x2 không phụ thuộc vào m
c> với giá trị nào của m thì phương trình (1) có ít nhất một nghiệm dương
a: Δ=(2m+2)^2-4(m-6)
=4m^2+8m+4-4m+24
=4m^2+4m+28
=(2m+1)^2+27>0
=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
c: Để (1) có ít nhất 1 nghiệm dương thì
m-6<0 hoặc (2m+2>0 và m-6>0)
=>m>6 hoặc m<6
Đúng 0
Bình luận (0)