HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Cho x;y;z là các số thực thỏa mãn: \(\frac{1}{\sqrt{2x-1}}+\frac{1}{\sqrt{2y-1}}+\frac{1}{\sqrt{2z-1}}\).
Tìm giá trị lớn nhất của P = \(\frac{2x+y}{x\left(x+2y\right)}+\frac{2y+z}{y\left(y+2z\right)}+\frac{2z+x}{z\left(z+2x\right)}\)
Cho \(x;y\ge0\)sao cho \(x^2+y^2=1\). Tìm giá trị lớn nhất của P = \(x^3+y^3\)
Giải hệ phương trình sau: \(\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{2x+3y}+\sqrt{5-x-y}=7\\3\sqrt{5-x-y}-\sqrt{2x+y-3}=1\end{matrix}\right.\)
Giải phương trình:
\(x^3-3x^2+2\sqrt{\left(x+2\right)^3}-6x=0\)
Chứng minh rằng nếu tích 1 nghiệm phương trình x^2 + ax +1=0 với 1 nghiệm nào đó của phương trình x^2 + bx +1=0 là nghiệm phương trình x^2 + abx +1 =0 thì \(\frac{4}{a^2b^2}-\frac{1}{a^2}-\frac{1}{b^2}=2\)