\(a,\)Thu gọn và sắp xếp :

\(P\left(x\right)=x^5-3x^2+4x-5\)

\(Q\left(x\right)=-7x^5-x^2+8x-5\)

\(b,Q\left(x\right)-P\left(x\right)=-7x^5-x^2+8x-5-x^5+3x^2-4x+5\)

                          \(=-8x^5+2x^2+4x\)

Cho 2x-6=0

Nên:2x=6

x=6:2

x=3

Hai câu còn lại làm tương tự 

3x^4 + 12 = 0

3(x^4 + 4) = 0

x^4 + 4 = 0

x^4 = -4

mà  \(x^4\ge0\) với mọi x

Vậy đa thức trên vô nghiệm.

   3x⁴ +12 = 0

= 3x⁴          = 0 - 12 = -12

=  x⁴           = -12 :3 = -4

mà -4 \(\ge\) 0 với mọi x

\(\Rightarrow\) đa thức không có nghiệm

Lời giải:
Ta thấy:

$3x^2-4x+12=x^2+(2x^2-4x+2)+10=x^2+2(x^2-2x+1)+10$

$=x^2+2(x-1)^2+10\geq 10>0$ với mọi $x$

Do đó đa thức $3x^2-4x+12$ vô nghiệm.

2x+4=0

2x=-4

x=-2

Vậy nghiệm của đa thức là x=-2

5x+12=0

5x=-12

x=-12/5

Vậy nghiêm của đa thức là x=-12/5

1/2-3x=0

-3x=-1/2

x=1/6

Vậy nghiệm của đa thức là x=1/6

3x^4 + 12 = 0

3(x^4 + 4) = 0

x^4 + 4 = 0

x^4 = -4

mà x^4 \(\ge\) 0 với mọi x

Vậy đa thức trên không có nghiệm

Chúc bạn học tốt

Cho h(x) = 0

      3x^4+12=0

      3x^4      = 0-12

      3x^4      =-12

     x^4         = -12:3

     x^4         =-4 ( Vô lí vì x^4 > hoặc = 0,-4<0)

Vậy h(x) vô nghiệm.

H(x) = 0 hoặc 3x^4 + 12 = 0

Ta có 3x^4 + 12 = 0

=> 3x^4 = -12

x^4 = -4

Mà x^4 \(\ge\) 0

=> 3x^4 + 12 \(\ge\) 12

Nên H(x) không có nghiệm

Nghiệm của đa thức x^2-3.x-10 là 5

-17^3?

=-17^3

Bài 2:

x^3+6x^2+12x+m chia hết cho x+2

=>x^3+2x^2+4x^2+8x+4x+8+m-8 chia hết cho x+2

=>m-8=0

=>m=8