Để M nguyên thì \(2n-1⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow2n+6-7⋮n+3\)

mà \(2n+6⋮n+3\)

nên \(-7⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow n+3\inƯ\left(-7\right)\)

\(\Leftrightarrow n+3\in\left\{1;-1;-7;7\right\}\)

hay \(n\in\left\{-2;-4;-10;4\right\}\)

Vậy: \(n\in\left\{-2;-4;-10;4\right\}\)

`M in Z`

`=>2n-1 vdots n+3`

`=>2n+6-7 vdots n+3`

`=>2(n+3)-7 vdots n+3`

`=>7 vdots n+3`

`=>n+3 in Ư(7)={1,-1,7,-7}`

`=>n in {-2,-4,4,-10}`

Vậy `n in {-2,-4,4,-10}` thì `M in Z`

Ta có: A=2n−1n+3=2n+6−7n+3=2(n+3)−7n+3=2(n+3)n+3−7n+3=2−7n+3A=2n−1n+3=2n+6−7n+3=2(n+3)−7n+3=2(n+3)n+3−7n+3=2−7n+3

Để A có giá trị nguyên <=> n+3∈Ư(7)={±1;±7}n+3∈Ư(7)={±1;±7}

Vậy để A có giá trị nguyên thì n = {-2;-4;4;-10}

a) \(n\inℕ\left(n\ne-4\right)\)

b) Để M nguyên 

\(\Rightarrow\frac{5}{n+4}\)Cũng nguyên

\(\Leftrightarrow5⋮n+4\)

\(\Leftrightarrow n+4\inƯ\left(5\right)\)

       \(Ư\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n+4=1\\n+4=5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=-3\\n=1\end{cases}}}\)

Mình làm ko chắc nha ,sai thì thông cảm

để M là số nguyên thì 6n-1chia hết cho 3n+2

6n-1 chia hết cho 3n+2 

mà 3n+ 2 luôn chia hết cho 3n+2 suy ra 2.(3n+2) cũng chia hết cho 3n+2

suy ra (6n-1)-2. (3n+2) chia hết cho 3n+2

6n-1 - 6n-4 chia hết cho 3n+2

-5 chia hết cho 3n+2

3n+2 thuộc Ước của -5 thuộc (1,5,-1,-5)

3n thuộc (-1,3,-3,-8)

n thuộc  (-1/3,1,-1,-8/3) 

mà n là số nguyên nên n thuộc (1 và -1)

để M có gt nhỏ nhất thì n = -1

câu a mình nghĩ mình đúng nhưng câu b thì mk chưa chắc. Xin lỗi nhìu nhoa

a) Để A là phân số thì : \(n-2\ne0=>n\ne2\)

b) Để A nhận giá trị nguyên âm lớn nhất 

\(=>A=-1\\ =>\dfrac{n-6}{n-2}=-1\\ =>n-6=-\left(n-2\right)\\ =>n-6=-n+2\\ =>n+n=6+2\\ =>2n=8\\ =>n=4\left(TMDK\right)\)

c) \(A=\dfrac{n-6}{n-2}=\dfrac{n-2-4}{n-2}=1-\dfrac{4}{n-2}\)

Để A nhận gt số nguyên thì : \(\dfrac{4}{n-2}\in Z=>4⋮\left(n-2\right)\\ =>n-2\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\\ =>n\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)

Đến đây bạn lập bảng giá trị rồi thay từng gt n vào bt A, giá trị nào cho A là STN thì bạn nhận gt đó ạ.

d) Mình nghĩ bạn thiếu đề ạ 

mk giải câu a thui nha

để \(\frac{6n-1}{3n+2}\)là số nguyên thì:

    (6n-1) sẽ phải chia hết cho(3n+2)

mà (3n+2) chja hết cho (3n+2)

=> 2(3n+2) cx sẽ chia hết cho (3n+2)

<=> (6n+4) chia hết cho (3n+2)

mà (6n-1) chia hết cho (3n+2)

=> [(6n+4)-(6n-1)] chja hết cho (3n+2)

      (6n+4-6n+1) chja hết cho 3n+2

           5 chia hết cho3n+2

=> 3n+2 \(\in\){1,5,-1,-5}

ta có bảng

vậy....
 

bạn có thể giải thích ra được không !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

mình năm nay mới lên lớp 6

a) Ta có: Để M là phân số <=> -n + 2 \(\ne\)0 <=> -n \(\ne\)-2 <=> n \(\ne\)2

b) Ta có :

+) n = 6 => M = \(\frac{-2}{-6+2}=\frac{-2}{-4}=\frac{1}{2}\)

+) n = 7 => M = \(\frac{-2}{-7+2}=\frac{-2}{-5}=\frac{2}{5}\)

+) n = -3 => M = \(\frac{-2}{-\left(-3\right)+2}=-\frac{2}{5}\)

c) Để M \(\in\)Z <=> -2 \(⋮\)-n + 2

<=> -n + 2 \(\in\)Ư(-2) = {1; -1; 2; -2}

Với: +)-n + 2 = 1 => -n = -1 => n = 1

+) -n + 2 = -1 => -n = -3 => n = 3

+) -n + 2 = 2 => -n = 0 => n= 0

+) -n + 2 = -2 => -n = -4 => n=  4

Vậy ...

#)Giải :

a) Để M là phân số 

\(\Rightarrow-n+2\ne0\)

\(\Rightarrow n\ne-2\)

b)Thay n = 6 vào M, ta có :

\(M=\frac{-2}{-6+2}=\frac{-2}{-4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)

Thay n = 7 vào M, ta có :

\(M=\frac{-2}{-7+2}=\frac{-2}{-5}=\frac{2}{5}\)

Thay n = - 3 vào M, ta có :

\(M=\frac{-2}{-\left(-3\right)+2}=\frac{-2}{3+2}=\frac{-2}{5}\)

c)Để M nhận giá trị nguyên 

\(\Rightarrow-2⋮-n+2\)

\(\Rightarrow-n+2\inƯ\left(-2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

Nếu \(-n+2=-2\Rightarrow n=4\)

Nếu \(-n+2=-1\Rightarrow n=3\)

Nếu \(-n+2=1\Rightarrow n=1\)

Nếu \(-n+2=2\Rightarrow n=0\)

Vậy với \(n\in\left\{4;3;1;0\right\}\)thì M nhận giá trị nguyên

a) Để M là phân số thì n khác - 2

b) +) n = 6 

=> \(\frac{-2}{-n+2}=\frac{-2}{-6+2}=\frac{-2}{-4}=\frac{1}{2}\)

+) n = 7 

=> \(\frac{-2}{-n+2}=\frac{-2}{-7+2}=\frac{-2}{-5}=\frac{2}{5}\)

+) n = - 3

=> \(\frac{-2}{-n+3}=\frac{-2}{3+3}=\frac{-2}{6}=\frac{-1}{3}\)

c) Để \(M\inℤ\)

=> \(-2⋮\left(-n+2\right)\)

=> \(\left(-n+2\right)\inƯ\left(-2\right)\)

=> \(\left(-n+2\right)\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Lập bảng xét các trường hợp :

Vậy...

Để M là số nguyên thì \(3n-1⋮n-1\)

=>\(3n-3+2⋮n-1\)

=>\(2⋮n-1\)

=>\(n-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

=>\(n\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)