Để M nhận giá trị nguyên thì:
\(n⋮n-1\)
=> \(n-1+1⋮n-1\)
=> 1\(⋮n-1\)
Vì \(n\in Z\Rightarrow n-1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
Ta có các trường hợp:
\(\left[{}\begin{matrix}n-1=1\\n-1=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=2\\n=0\end{matrix}\right.\)
Vậy....
Để M là số nguyên thì \(n⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1+1⋮n-1\)
mà \(n-1⋮n-1\)
nên \(1⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{2;0\right\}\)
Để M là số nguyên thì n⋮n−1n⋮n−1
⇔n−1+1⋮n−1⇔n−1+1⋮n−1
mà n−1⋮n−1n−1⋮n−1
nên 1⋮n−11⋮n−1
⇔n−1∈Ư(1)⇔n−1∈Ư(1)
⇔n−1∈{1;−1}⇔n−1∈{1;−1}
hay n∈{2;0}n∈{2;0}
Vậy: n∈{2;0}
