Gọi chiều dài và chiều rộng mảnh đất lần lượt là a và (m; a,b>0)

+ Mảnh đất có chu vi 70m

\(\Rightarrow2\left(a+b\right)=75\left(1\right)\)

+ Tăng chiều rộng 1m ,giảm chiều dài 5m thì diện tích mảnh đất giảm 60m² so với ban đầu

\(\Rightarrow\left(a-5\right)\left(b+1\right)=ab-60\\ \Leftrightarrow ab+a-5b-5=ab-60\\ \Leftrightarrow a-5b=-55\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow hpt:\left\{{}\begin{matrix}2a+2b=70\\a-5b=-55\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20\\b=15\end{matrix}\right.\left(TM\right)\)

Vậy chiều dài mảnh đất là 20(m) và chiều rộng mảnh đất là 15(m)

Nửa chu vi của mảnh đất là: 70:2=35(m)

Gọi chiều dài ban đầu của mảnh đất là a(m)(Điều kiện: \(0< a\le35\))

Chiều rộng ban đầu của mảnh đất là: 35-a(m)

Diện tích ban đầu của mảnh đất là: \(a\left(35-a\right)=35a-a^2\left(m^2\right)\)

Vì khi tăng chiều rộng thêm 1m và giảm chiều dài 5m thì diện tích giảm 60m² so với ban đầu nên ta có phương trình:

\(\left(a-5\right)\left(35-a+1\right)=35a-a^2-60\)

\(\Leftrightarrow\left(a-5\right)\left(-a+36\right)=35a-a^2-60\)

\(\Leftrightarrow-a^2+36a+5a-180-35a+a^2+60=0\)

\(\Leftrightarrow6a-120=0\)

\(\Leftrightarrow6a=120\)

hay a=20(thỏa ĐK)

Chiều rộng ban đầu là: 35-20=15(m)

Vậy: Chiều dài và chiều rộng ban đầu là 20m và 15m

Nửa chu vi mảnh đất: 21m

Gọi chiều dài mảnh đất là x (với \(10,5< x< 21\))

Chiều rộng mảnh đất là: \(21-x\) (m)

Chiếu dài mảnh đất sau khi giảm 1m: \(x-1\)

Chiều rộng mảnh đất sau khi tăng 2m: \(21-x+2=23-x\)

Diện tích mảnh đất sau khi thay đổi kích thước:

\(\left(x-1\right)\left(23-x\right)\)

Ta có pt:

\(\left(x-1\right)\left(23-x\right)=121\)

\(\Leftrightarrow-x^2+24x-144=0\Rightarrow x=12\left(m\right)\)

Vậy mảnh đất ban đầu dài 12m, rộng 9m

Gọi chiều rộng mảnh đất lúc đầu là x (m), chiều dài là x + 5 (m), x > 0.

Diện tích mảnh đất ban đầu là x.(x+5) m².

Chiều dài mảnh đất lúc sau là x + 5 + 3 = x+8 (m), chiều rộng mảnh đất lúc sau là x - 5 (m). Diện tích mảnh đất lúc sau là (x - 5)(x + 8) m².

Theo bài ra ta có: x(x+5) - (x-5)(x+8) = 110.

Giải phương trình ta được: 5x -3x + 40 =110.

=> 2x = 70 => x= 35.

Vậy chiều rộng ban đầu là 35 m, chiều dài ban đầu là 40 m.

Lời giải:

Gọi chiều dài và chiều rộng mảnh đất lần lượt là $a,b$ (m)

Theo bài ra ta có:
$a+b=100:2=50$

$(a+5)(b-5)=ab+5$

$\Leftrightarrow 5b-5a-25=5$

$\Leftrightarrow b-a=6\Rightarrow b>a$.

Chiều rộng > chiều dài? Nghe rất vô lý. Bạn xem lại đề.

Nửa chu vi miếng đất là:

\(56:2=28m\)

Gọi chiều rộng của miếng đất là \(x\left(0< x< 28\right)\)

\(\rightarrow\)Chiều dài của miếng đất là \(28-x\)

\(\rightarrow\)Chiều rộng miếng đất khi giảm đi 2 mét là \(x-2\)

\(\rightarrow\)Chiều dài miếng đất khi tăng thêm 4 mét là \(28-x+4=32-x\)

Theo đề cho, ta có phương trình sau:

\(\left(x-2\right)\left(32-x\right)-x\left(28-x\right)=8\)

\(\Leftrightarrow32x-x^2-64+2x-28x+x^2=8\)

\(\Leftrightarrow32x-28x+2x-x^2+x^2=64+8\)

\(\Leftrightarrow6x=72\Leftrightarrow x=12\)

Vậy chiều dài của miếng đất là \(28-a=28-12=16m\)

Gọi chiều rộng là x

Chiều dài là x+12

Theo đề, ta có: \(\left(x-1\right)\left(x+14\right)=x\left(x+12\right)-8\)

\(\Leftrightarrow x^2+13x-14-x^2-12x+8=0\)

=>x=6

Vậy: Chiều rộng là 6m

Chiều dài là 18m

Gọi chiều dài ban đầu là : x ( x > 0 )

Chiều rộng ban đầu là : x - 9 ( m )

Chiều dài sau khi tăng là : x + 3 ( m )

Chiều rộng sau khi giảm là : x - 10 ( m )

Vì diện tích hình chữ nhật không đổi nên ta có phương trình:

\(x\left(x-9\right)=\left(x+3\right)\left(x-10\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-9x=x^2-7x-30\)

\(\Leftrightarrow9x-7x=30\)

\(\Leftrightarrow x=15\)   ( nhận )

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:

\(15\left(15-9\right)=90\left(m^2\right)\)

Vậy diện tích hình chữ nhật ban đầu là: 90 m²

Gọi x,y lần lượt là chiều dài, chiều rộng của miếng đất hình chữ nhật (x>0).

Ta có 2(x+y)=160 <=> x+y=80

<=> y=80-x

Kích thước chiều rộng sau khi tăng 10 là x+10

Kích thước chiều dài sau khi giảm 10 là y-10=80-x-10

Vì sau khi chiều rộng tăng 10, chiều dài giảm 10 thì diện tích tăng 200 nên ta có

(x+10)(70-x)=x(80-x)+200

=> 70x+70-x^2 -10x= 80x-x^2 + 200

=> 70x-80x-10x-x^2+x^2=-70+200

=> -20x=130 <=> x=-6,5 (ktm)

vậy không tìm đc x,y