Chứng minh bất đẳng thức sau đây luôn đúng với mọi x:
x6- x5+ x4- x3+ x2- x+ 3/4 >0
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh các đẳng thức sau:
(
x
5
-
1
)
(
x
2
-
1
)
(
x
4
+
x
3
+
x
2...
Đọc tiếp
Chứng minh các đẳng thức sau: ( x 5 - 1 ) ( x 2 - 1 ) = ( x 4 + x 3 + x 2 + x + 1 ) ( x + 1 )
Chứng minh các bất đẳng thức sau với x, y, z 0a) x2 + y2 ≥ (x + y)2/2b) x3 + y3 ≥ (x + y)3/4c) x4 + y4 ≥ (x + y)4/8d) x2 + y2 + z2 ≥ xy + yz + zxe) x2 + y2 + z2 ≥ (x + y + z)2/3f) x3 + y3 + z3 ≥ 3xyz
Đọc tiếp
Chứng minh các bất đẳng thức sau với x, y, z > 0
a) x2 + y2 ≥ (x + y)2/2
b) x3 + y3 ≥ (x + y)3/4
c) x4 + y4 ≥ (x + y)4/8
d) x2 + y2 + z2 ≥ xy + yz + zx
e) x2 + y2 + z2 ≥ (x + y + z)2/3
f) x3 + y3 + z3 ≥ 3xyz
a: Ta có: \(\left(x+y\right)^2\)
\(=x^2+2xy+y^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2xy}\ge\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2}\forall x,y>0\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho 5 số:x1,x2,x3,x4,x5 mỗi số =1 hoặc = -1.Chứng minh: x1.x2+x2.x3+x3.x4+x4.x5+x5.x1 khác 0
x1;x2;x3;x4;x5=-1 hoặc 1
=>x1.x2;x2.x3;x3.x4;x4.x5;x5.x1 bằng 1 hoặc -1
giả sử x1.x2+x2.x3+x3.x4+x4.x5+x5.x1=0
=>số các số hạng 1 và -1 bằng nhau
=>số các số hạng chia hết cho 2
=>5 chia hết cho 2(có 5 số hạng) Vô lí
=>x1.x2+x2.x3+x3.x4+x4.x5+x5.x1\(\ne0\)
=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
chtt
ai làm ơn tích mình ,mình tích lại cho
Đúng 0
Bình luận (0)
x1x2+x2x3+x3x4+x4x5+x5x1=[(x2)*2]+[(x2)*6]+[(x2)*12]+[(x2)*20]+[(x2)*5]=(x2)*(2+6+12+20+5)
Mà x2 là số dương và 2+6+12+20+5 cũng là số dương nên x1x2+x2x3+x3x4+x4x5+x5x1 khác 0
tick nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Este X hai chức mạch hở có công thức phân tử C6H8O4. Từ X thực hiện các phản ứng sau: (1) X + NaOH dư
→
t
°
X1 + X2 + X3 (2) X2 + NaOH
→
C
a
O
,
t
°
X4 + Na2CO3 (3) X4 + KMnO4 + H2O ® X3 + MnO2 + KOH (4) X1 + HCl loãng
→
t
°
X5 + NaCl Phát biểu...
Đọc tiếp
Este X hai chức mạch hở có công thức phân tử C6H8O4. Từ X thực hiện các phản ứng sau:
(1) X + NaOH dư → t ° X1 + X2 + X3
(2) X2 + NaOH → C a O , t ° X4 + Na2CO3
(3) X4 + KMnO4 + H2O ® X3 + MnO2 + KOH
(4) X1 + HCl loãng → t ° X5 + NaCl
Phát biểu nào sau đây là đúng
A. X5 có nhiệt độ sôi cao hơn axit axetic
B. X3 không hòa tan được Cu(OH)2 ở điều kiện thường
C. X2 làm mất màu nước brom
D. X không có phản ứng tráng gương
Bài 1 : Cho a,b,c là các số hữu tỉ khác 0 sao cho a+b-c/c=a-b+c/b=(-a)+b+c/a
Tính giá trị của biểu thức A=(a+b).(b+c).(c+a)/abc
(LƯU Ý : DẤU / LÀ ...TRÊN.....)
Bài 2 : Cho x,x2,x3,x4,x5,x6 thỏa mãn :
(x2)^2=x1.x3
(x3)^2=x2.x4
(x4)^2=x3.x5
(x5)^2=x4.x6
Chứng minh rằng : x1/x6=(x1+x2+x3+x4+x5/x2+x3+x4+x5+x6)^5
Giusp mk vs nhé các bn !!!
Cho sơ đồ phản ứng sau (đúng với tỉ lệ mol các chất): (1) X (C7H10O4) + 2NaOH
→
t
o
X2 + X3 + X4 (2) X2 + H2SO4 → X5 + Na2SO4 (3) 2X3
→
H
2
SO
4
,
140
o
C
C2H6O + H2O (4)...
Đọc tiếp
Cho sơ đồ phản ứng sau (đúng với tỉ lệ mol các chất):
(1) X (C7H10O4) + 2NaOH → t o X2 + X3 + X4
(2) X2 + H2SO4 → X5 + Na2SO4
(3) 2X3 → H 2 SO 4 , 140 o C C2H6O + H2O
(4)
X
5
+
HBr
→
Biết X4 là hợp chất hữu cơ và X6, X7 là đồng phân của nhau. Điều khẳng định nào sau đây là sai?
A. Trong phân tử chất X chứa 2 nhóm –CH3
B. Đun nóng chất X4 với H2SO4 đặc ở 170°C thu được một anken duy nhất
C. Chất X không tồn tại đồng phân hình học
D. Chất X2 có công thức phân tử C5H4O4Na2
Chứng minh với mọi x, y \(\in R\), bất đẳng thức sau luôn đúng:
\(\left(x+y\right)^2+1-xy\ge\sqrt{3}\left(x+y\right)\)
Dễ thấy:
\(VT\ge\left(x+y\right)^2+1-\dfrac{\left(x+y\right)^2}{4}=\dfrac{3\left(x+y\right)^2}{4}+1\)
Áp dụng Cô-si:
\(\dfrac{3\left(x+y\right)^2}{4}+1\ge2\sqrt{\dfrac{3\left(x+y\right)^2}{4}.1}=\sqrt{3}\left|x+y\right|\ge\sqrt{3}\left(x+y\right)\)
Do đó:
\(\left(x+y\right)^2+1-xy\ge\sqrt{3}\left(x+y\right),\forall x,y\in R\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho sơ đồ pư theo đúng tỉ lệ mol sau: (1) X +2NaOH => X1+X2 + H2O (2) X1 + H2SO4 => X3 + Na2SO4 (3) nX3 + nX4 => poli(etylen terephtalat)+2H2O (4) X3 + 2X2 ( pư thuận nghịch) X5 + 2H20 . Chất hữu cơ X có Công thức C9H8O4 ; X1,X2, X3,X4,X5 là accs chất hữu cơ. Phân tử khối của X5.
$X : HOOC-C_6H_4-COOCH_3$
$X_1 : HOOC-C_6H_4-COONa$
$X_2 : CH_3OH$
$X_3 : C_6H_4(COOH)_2$
$X_4 : C_2H_4(OH)_2$
$X_5 : C_6H_4(COOCH_3)_2$
PTK của $X_5$ là 194
Đúng 1
Bình luận (1)
Chứng minh bất đẳng thức luôn đúng với mọi a,b
a^4 +3 ≥ 4a^4