a,Tính tổng:S=1+52+54+...+5200

=>5²S=5²+5⁴+5⁶+...+5²⁰²

=>25S-S=24S=5²⁰²-1

=>S=\(\frac{5^{202}-1}{24}\)

b,So sánh 230+330+430 và 3.2410

3.24^10=3^11.4^15 
4^30=4^15.4^15 
hiển nhiên 4^15>3^11 
=>3.24^10<<4^30<<<2^30+3^20+4^30

Ta có: 2³⁰+3³⁰+4³⁰>2³⁰+2³⁰+4³⁰=2³¹+2³⁰.2³⁰

                                                                 =2³¹(1+2²⁹) (1)

Lại có:3.24^10=3^11.2^30 (2)

So sánh (1)và (2): Vì 3^11<4^11=2^22<2^29

                              và 2^30<2^31

=> 3^11.2^30 <(1+2^29)2^31<2^30+3^30+4^30

2³⁰+3³⁰+4³⁰ < 3.32¹⁰

<

2³⁰+3³⁰+4³⁰ và 3.32¹⁰

1,153< 3,378

bạn ghi sai đề :)))

Ta có: 4³⁰ = 2³⁰ . 2³⁰ = (2³)¹⁰ . (2²)¹⁵ > 8¹⁰ . 3¹⁵ > (8¹⁰ . 3¹⁰) . 3⁵ > 24¹⁰ . 3

Vậy 2³⁰ + 3³⁰ + 4³⁰ > 3.24¹⁰

\(1,\\ \left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-7\right)^{x+1}\left[1-\left(x-7\right)^{10}\right]=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-7\right)^{x+1}=0\\\left(x-7\right)^{10}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\x-7=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=8\end{matrix}\right.\)

\(2,\\ a,\left|2x-3\right|>5\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3< -5\\2x-3>5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -1\\x>4\end{matrix}\right.\\ b,\left|3x-1\right|\le7\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1\le7\\1-3x\le7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le\dfrac{8}{3}\\x\ge-2\end{matrix}\right.\\ c,\cdot x< -\dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow5-3x+\left(-2x-3\right)=7\Leftrightarrow2-5x=7\Leftrightarrow x=-1\left(ktm\right)\\ \cdot-\dfrac{3}{2}\le x\le\dfrac{5}{3}\\ \Leftrightarrow\left(5-3x\right)+\left(2x+3\right)=7\Leftrightarrow8-x=7\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\\ \cdot x>\dfrac{5}{3}\\ \Leftrightarrow\left(3x-5\right)+\left(2x+3\right)=7\Leftrightarrow5x-2=7\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{5}\left(tm\right)\\ \Leftrightarrow S=\left\{1;\dfrac{9}{5}\right\}\)

Mai lam

Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học trực tuyến OLM

a: \(25S=25+5^4+...+5^{202}\)

=>24S=5^202-1

hay \(S=\dfrac{5^{202}-1}{24}\)

b: 

4^30=2^30*2^30

=(2^3)^10*(2^2)^15>8^10*3^15=(8^10*3^10)*3^5>24^10*3

=>2^30+3^30+4^30>3*24^10

Gọi số cần tìm là ab, số mới là ab5. Ta có:

ab5            = ab + 230

ab0 + 5      = ab + 230

10 x ab + 5 = ab + 230

9   x ab      = 225

ab             = 225 : 9

ab             = 25

Ta tính thử lại: 225 - 25 = 230.

Vậy ab = 25

\(HT\)

Gọi số cần tìm là ab, số mới là ab5. Ta có:

ab5            = ab + 230

ab0 + 5      = ab + 230

10 x ab + 5 = ab + 230

9   x ab      = 225

ab             = 225 : 9

ab             = 25

Ta tính thử lại: 225 - 25 = 230.

Vậy ab = 25

Gọi số cần tìm là ab ( a ; b là chữ số , a khác 0 )

Theo đề ta có :

     ab5 - ab = 230

ab x 10 + 5 - ab = 230

( ab x 10 - ab ) + 5 = 230

ab x 9 + 5 = 230

ab x 9 = 230 - 5 = 225

ab = 225 : 9 = 25 ( thỏa mãn )

Vậy số cần tìm là 25

Khi nhìn trực tiếp vào phân số ta có thể thấy :

\(\frac{211}{331} < \frac{217}{331} < \frac{217}{330}\)

Vậy \(\frac{211}{331} < \frac{217}{330}\)

Tham khảo: Vừa nhận được mệnh lệnh của cấp trên, Lượm bất chấp hiểm nguy, băng qua mặt trận đỏ lừ lửa đạn. Những viên đạn bay vèo vèo như muốn xới tung những thửa ruộng vàng rực trước mặt. Lượm thận trọng bỏ thư vào cái xách nhỏ vắt chéo ngang trước ngực rồi phóng như bay về phía trước. Kẻ thù tàn ác đã chĩa nòng súng theo hướng chiếc mũ ca lô nhấp nhô đang tiến lại gần. Một tiếng nổ vang dội cả đất trời, Lượm đã ngã xuống trên một cách đồng quê sực nức mùi lúa chín. Lượm đã hoá thân vào thiên nhiên và trở thành bất tử…

Fa=d.V

mà V không đổi

d nước > d rượu

=> lực đẩy acsimet khi nhúng trong nước lớn hơn

nếu không bạn có thể tính ra rồi so sánh, nếu vậy thì nhớ đổi đơn vị thể tích