Đặt a=7x+7;b=7x-6 ta có hpt:

\(\begin{cases}a+b+2ab=-a-b+182\\a-b=13\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}2a+2b+2ab=182\\a=13+b\end{cases}\)

Giải

\(\sqrt{7x+7}+\sqrt{7x-6}=t\ge0\)

\(bpt\Leftrightarrow t+t^2< 182\Leftrightarrow-14< t< 13\Leftrightarrow t< 13\Leftrightarrow\sqrt{7x+7}+\sqrt{7x-6}< 13\left(đk:x\ge\dfrac{6}{7}\right)\Leftrightarrow14x+1+2\sqrt{\left(7x+7\right)\left(7x-6\right)}< 169\Leftrightarrow2\sqrt{\left(7x+7\right)\left(7x-6\right)}< 168-14x\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(7x+7\right)\left(7x-6\right)\ge0\\168-14x\ge0\\4\left(7x+7\right)\left(7x-6\right)< \left(168-14x\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(giảibpt\Rightarrowđáp\) \(số\)

\(\sqrt{7x+7}+\sqrt{7x-6}+2\sqrt{49x^2+7x-42}=181-14x\) ( ĐK : \(\frac{6}{7}\le x\le\frac{181}{14}\))

\(\Leftrightarrow\sqrt{7x+7}+\sqrt{7x-6}+2\sqrt{\left(7x+7\right)\left(7x-6\right)}=-\left(7x+7\right)-\left(7x-6\right)+182\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{7x+7}=a\left(a\ge0\right)\\\sqrt{7x-6}=b\left(b\ge0\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow a+b+2ab=-a^2-b^2+182\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2+\left(a+b\right)-182=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b=13\left(N\right)\\a+b=-14\left(L\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{7x+7}+\sqrt{7x-6}=13\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{49x^2+7x-42}=84-7x\)

\(\Leftrightarrow49x^2+7x-42=49x^2-1176x+7056\)

\(\Leftrightarrow1183x=7098\)

\(\Leftrightarrow x=6\left(TM\right)\)

Vậy S={6}

Hãy tích cho tui đi

vì câu này dễ mặc dù tui ko biết làm 

Yên tâm khi bạn tích cho tui

Tui sẽ ko tích lại bạn đâu

THANKS

( x +1 ) ( x + 4 ) = 5 căn ( x^2 + 5x +28 ) (1) 
= ( x + 1 ) ( x + 4 ) = 5 căn [ (x^2 + 5x + 4) + 24 ] 
= ( x + 1 ) ( x + 4 ) = 5 căn [ ( x + 1 ) ( x + 4 ) + 24 ] 
Đặt a = ( x + 1 ) ( x + 4 ) 
(1) <=> a = 5 căn ( a + 24 ) 
<=> a^2 = 25 ( a + 24 ) 
<=> a^2 - 25a - 600 = 0 
<=> a1 = 40 
a2 = -15 

với a = 40 ta có: 
( x + 1 ) ( x + 4 ) = 40 
<=> x^2 + 5x + 4 = 40 
<=> x^2 + 5x - 36 = 0 
<=> x = 4 và x = - 9 

với a = -15, ta có: 
( x + 1 ) ( x + 4 ) = -15 
<=> x^2 + 5x + 4 = -15 
<=> x^2 + 5x + 19 = 0 
delta < 0 => pt vô nghiệm 

Vậy s = { -9; 4}