Xét ΔACB có AD là phân giác

nên DB/AB=DC/AC

=>DB/3=DC/4=(DB+DC)/(3+4)=20/7

=>DB=60/7cm; DC=80/7cm

\(AC=\sqrt{20^2-12^2}=16\left(cm\right)\)

Xét ΔACB có AD là phân giác

nên DB/AB=DC/AC

=>DB/3=DC/4=(DB+DC)/(3+4)=20/7

=>DB=60/7cm; DC=80/7cm

Để tìm độ dài DA và DE, ta cần làm theo các bước sau:
1. Vẽ tam giác ABC, biết rằng góc A bằng 90 độ.
2. Trên cạnh BC, lấy điểm E sao cho BE = BA.
3. Vẽ tia phân giác của góc B, cắt AC tại điểm D.
4. Để tính độ dài DA và DE, ta có thể sử dụng định lí phép đổi vị trí.
Định lí phép đổi vị trí nói rằng trong tam giác vuông, nếu ta hoán đổi vị trí của các cạnh góc vuông và cạnh đối diện, thì độ dài 2 cạnh vuông góc với nhau sẽ không thay đổi.
Vì vậy, ta có: BD = BA (vì BD là cạnh đối diện góc vuông A),
và AD = AC (vì AD là cạnh vuông góc với BD).
5. Tiếp theo, để tính số đo góc BED, ta có thể sử dụng quy tắc cộng góc trong tam giác.
Ta biết rằng góc BED được tạo bởi tia BD và tia DE. Vì vậy, ta có:
BED = BDE + EDB.
Vì góc A là góc vuông, nên góc BAC + góc ABC + góc BCA = 180 độ (quy tắc tổng góc trong tam giác).
Vì góc ABC là góc vuông, nên góc BCA = 180 - góc BAC.
Vì vậy, góc EDB = góc ABC - góc BCA = 90 - (180 - góc BAC) = góc BAC - 90.
Do đó, góc BED = BDE + EDB = góc BAC + (góc BAC - 90) = 2góc BAC - 90.
Tóm lại, ta đã tìm được độ dài DA và DE là DA = AC và DE = BC, cũng như tính được số đo góc BED là 2góc BAC - 90.

a, Xét △ABC và △DCE có

AC = CD

C^ đối đỉnh

BC = CE

=> △ABC = △DCE

b, VÌ △ABC = △DCE nên góc BAC = góc CDE 

=> CDE = 90 độ

c, Vì BE = BC + CE = 20

Mà BC = CE = \(\dfrac{BC}{2}\) = \(\dfrac{20}{2}\) = 10

Vì AD = AC + CD = 16

Mà AC = CD = \(\dfrac{AD}{2}\) = \(\dfrac{16}{2}\) = 8

Áp dụng định lý Pytago 

ta có : \(BC^2=AB^2+AC^2\)

          \(10^2=AB^2+8^2\)

          \(100=AB^2+64\)

          \(AB^2=100-64=36\)

   Vậy \(AB=6^2\)

Mong bạn tick cho mik :))

Cần gấp!!!

Hình bạn tự vẽ nha

a: AB/BC=3/5

=>AB/3=BC/5=k

=>AB=3k; BC=5k

BC^2=AB^2+AC^2

=>16k^2=16^2=256

=>k^2=16

=>k=4

=>AB=12cm; CB=20cm

b: BD là phân giác

=>AD/AB=CD/BC

=>AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=16/8=2

=>AD=6cm; CD=10cm

Với `(AB)/(BC) = 3/5`

`=> (AB)/3 = (BC)/5`

Đặt `(AB)/3 = (BC)/5 = k (k > 0)`

`=> AB = 3k; BC = 5k`

Áp dụng định lý pitago vào tam giác `ABC` vuông tại `A`

`=> AB^2 + AC^2 = BC^2`

`=> (3k)^2 + 16^2 = (5k)^2`

`=> 9k^2 + 256 = 25k^2`

`=> 16k^2 = 256`

`=> k^2 = 16`

`=> k^2 = 4^2`

`=> k = 4 (`Vì `k > 0)`

Khi đó: `AB = 3k = 4 . 3 = 12 (cm)`

`BC = 5k = 5 . 4 = 20 (cm)`

b) Tam giác `ABC` có BD là tia phân giác của tam giác `ABC`. Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác

`=> (AD)/(AB) = (DC)/(BC) `

`=> (AD)/12 = (DC)/20`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

`=> (AD)/12 = (DC)/20 = (AD + DC)/(12 + 20) = 16/32 = 1/2`

`=> AD = 1/2 xx 12 = 6 (cm) ; DC = 1/2 xx 20 = 10 (cm)`

a: AB/BC=3/5

=>AB/3=BC/5=k

=>AB=3k; BC=5k

BC^2=AB^2+AC^2

=>16k^2=16^2=256

=>k^2=16

=>k=4

=>AB=12cm; CB=20cm

b: BD là phân giác

=>AD/AB=CD/BC

=>AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=16/8=2

=>AD=6cm; CD=10cm

GT ∆ABC cân tại A, AH BC

KL AHB = AHC

Xét hai tam giác vuông: ∆AHB và ∆AHC có:

AH chung

AB = AC (∆ABC cân tại A)

⇒ ∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

Có `AH⊥BC(GT)=>hat(H_1)=hat(H_2)(=90^0`

`Delta ABC` cân tại `A=>AB=AC`

Xét `Delta AHB` và `Delta AHC` có :

`{:(hat(H_1)=hat(H_2)(=90^0)),(AB=AC(cmt)),(AH-chung):}}`

`=>Delta AHB=Delta AHC(ch-cgv)(đpcm)`

a: AB/BC=3/5

=>AB/3=BC/5=k

=>AB=3k; BC=5k

BC^2=AB^2+AC^2

=>16k^2=16^2=256

=>k^2=16

=>k=4

=>AB=12cm; CB=20cm

b: BD là phân giác

=>AD/AB=CD/BC

=>AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=16/8=2

=>AD=6cm; CD=10cm