Khối lượng nước: \(m_2=DV=1000\cdot\dfrac{0,25}{1000}=0,25\left(kg\right)\)

Phương trình cân bằng nhiệt: \(Q_1=Q_2\Leftrightarrow m_1c_1\left(t_1-t\right)=m_2c_2\left(t-t_2\right)\)

\(\Rightarrow t=\dfrac{m_1c_1t_1+m_2c_2t_2}{m_1c_1+m_2c_2}=\dfrac{0,4\cdot400\cdot80+0,25\cdot4200\cdot18}{0,4\cdot400+0,25\cdot4200}=26,2\left(^oC\right)\)

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow0,3.460+0,4.380\left(25-t_{cb}\right)=0,2.4200\left(t_{cb}-20\right)\\ \Leftrightarrow t_{cb}=20,9^o\approx21^o\)

Ta có: \(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Rightarrow m_{Cu}\cdot c_1\cdot\Delta t=m_{nước}\cdot c_2\cdot\Delta t'\)

\(\Rightarrow0,6\cdot380\cdot\left(85-t\right)=3,5\cdot4200\cdot\left(t-20\right)\)

\(\Rightarrow t\approx21^oC\)

Cân bằng nhiệt: \(Q_{thu}=Q_{toa}\)

\(\Leftrightarrow2\cdot4200\cdot\left(t-20\right)=0,5\cdot400\cdot\left(100-t\right)\)

\(\Leftrightarrow8400t-168000=20000-200t\)

\(\Leftrightarrow t\approx22^0C\)

Nhiệt lượng của sắt ở 15 độ:

Q1=m1.c1.(t-t1)=0,2.460(t-15)

Nhiệt lượng của đồng ở 25 độ:

Q2=m2.c2(t-t2)=0,45.380.(t-25)

Nhiệt lượng của nước ở 80 độ:

Q3=m3.c3.(t3-t)=0,15.4200.(80-t)

Ta có pt cân bằng nhiệt:

Q1+Q2=Q3

0,2.460(t-15) + 0,45.380(t-25)=0,15.4200(80-t)

t=62,8

Tóm tắt

\(m_1=0,1kg\\ t_{1=}=120^0C\\ V=0,5l=0,5dm^3=0,0005m^3\\ t_2=25^0C\\ c_1=380J/kg.K\\ c_2=4200J/kg.K\\ D=1000kg/m^3\\ m_3=1kg\\ t_3=100^0C\\ c_3=880J/kg.K\)

___________

\(t_{cb1}=?^0C\\ t_{cb2}=?^0C\)

Giải

a) Khối lượng của nước là:

\(m_2=D.V=1000.0,0005=0,5kg\)

Nhiệt độ của nước kho cân bằng nhiệt là:

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t_{cb1}\right)=m_2.c_2.\left(t_{cb1}-t_2\right)\\ \Leftrightarrow0,1.380.\left(120-t_{cb1}\right)=0,5.4200.\left(t_{cb1}-25\right)\\ \Leftrightarrow4560-38t_{cb1}=2100t_{cb1}-52500\\ \Leftrightarrow t_{cb1}\approx26,7^0C\)

b) Nhiệt độ của nước khi có sự cân bằng nhiệt là:

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1+Q_2=Q_3\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_{cb2}-t_{cb1}\right)+m_2.c_2.\left(t_{cb2}-t_{cb1}\right)=m_3.c_3.\left(t_3-t_{cb2}\right)\\ 0,1.380\left(t_{cb2}-26,7\right)+0,5.4200.\left(t_{cb2}-26,7\right)=1.880.\left(100-t_{cb2}\right)\\ \Leftrightarrow38t_{cb2}-1014,6+2100t_{cb2}-56070=88000-880t_{cb2}\\ \Leftrightarrow t_{cb2}\approx48^0C\)