a, Nửa chu vi là \(\frac{6+6+6}{2}=9cm\)

Diện tích tam giác là \(S=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}=\sqrt{9\left(9-6\right)\left(9-6\right)\left(9-6\right)}\)

\(=\sqrt{9.3.3.3}=9\sqrt{3}\)cm²

b, Xét tam giác ABC vuông tại A

tan^B = \(\frac{AC}{AB}\Rightarrow\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{2}{AB}\Rightarrow AB=\frac{6\sqrt{3}}{3}=2\sqrt{3}\)cm 

Diện tích tam giác là \(\frac{1}{2}AB.AC=6\sqrt{3}\)cm²

c, Dựng AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến do tam giác ABC cân tại A

=> HC = BC/2 = 3 cm 

Theo định lí Pytago tam giác AHC vuông tại H

\(AH=\sqrt{AC^2-HC^2}=4cm\)

Diện tích tam giác ABC là : \(\frac{1}{2}AH.BC=\frac{4.6}{2}=12cm^2\)

a) Do AD là đường phân giác của ∠BAC

⇒ BD/CD = AB/AC = 9/12 = 3/4

b) Xét hai tam giác vuông: ∆ABC và ∆EDC có:

∠C chung

⇒ ∆ABC ∽ ∆EDC (g-g)

a: BD/CD=AB/AC=3/4

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

góc C chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔEDC

a: Xet ΔABC và ΔEBA có

góc BAC=góc BEA
góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔEBA

b: ΔABC vuông tại A có AE vuông góc BC

nên AB^2=BE*BC

c: BF là phân giác

=>AF/AB=CF/BC

=>AF/3=FC/5=4/8=1/2

=>AF=1,5cm

a: Xét ΔABC có 

D là trung điểm của AB

DE//BC

Do đó: E là trung điểm của AC

Xét ΔADE có AD=AE

nên ΔADE cân tại A

b: Xét ΔABC có 

D là trung điểm của AB

DF//AC

Do đó: F là trung điểm của BC

Xét ΔABC có

D là trung điểm của AB

F là trung điểm của BC

Do đó: DF là đường trung bình

=>DF=AE

mà AE=AD

nên DF=AD

=>ΔADF cân tại D

c: Xét tứ giác ADFE có 

DF//AE

DF=AE

Do đó: ADFE là hình bình hành

mà AD=AE

nên ADFE là hình thoi

=>AF⊥DE

Đáp án C

a: Bán kính là \(\dfrac{c}{2}\)

b: Bán kính là \(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)

a) Tam giác ABC nhọn:

b) Tam giác ABC vuông tại A:

c) Tam giác ABC có góc A tù:

a)

Nhận xét: H là một điểm nằm trong tam giác ABC.

b)

Nhận xét: H trùng với đỉnh A của tam giác ABC.

c)

Nhận xét: H nằm ngoài tam giác ABC.