a: Xét ΔADB và ΔAEC có 

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE

Do đó: ΔADB=ΔAEC

Suy ra: AD=AE

hay ΔADE cân tại A

a)

Chứng minh được tam giác ABD =  tam giác ACE (c-g-c) => AD = AE

Từ đó tam giác ADE cân tại A.

tam giác ABC cân tại A-->góc ABC=góc ACB (đ/lí tam giác cân)

góc ACE+góc ACB=180 độ (kề bù)

góc ABD+góc ABC=180 độ (kề bù)

mà góc ABC=góc ACB (cmt)

-->góc ACE=góc ABD (bắc cầu)

xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

+AB=AC(gt)

+BD=CE(gt)

+góc ABD=góc ACE(cmt)

vậy tam giác ABD=tam giác ACE(cgc)

suy ra AD=AE

AD=AE(cmt)-->tam giác ADE cân tại A

thank you!Thanks for ticking me! I didn't expect I was right, I also think you will tick later like everyone else! I didn't expect you to tick early>))

a, Ta có : ΔABC có AB = AC

⇒ ΔABC là tam giác cân

⇒ ∠B  = ∠C = 180 - ∠A/2

Xét ΔADC và ΔAEB có :

DC = BE ( DB+BC = EC+CB )

∠ACD = ∠ABE ( chứng minh trên )

AC = AB

⇒ ΔADC = ΔAEB (c.g.c)

⇒ AD = AE ( 2 cạnh tương ứng )

b, Ta có : ∠ABD + ∠ABC = 180 ( 2 góc kề bù )

                ∠ACB + ∠ACE = 180 ( 2 góc kề bù )

Mà ∠ABC = ∠ACB

⇒ ∠ABD = ∠ACE

Xét ΔABD và ΔACE có :

AB = AD

∠ABD = ∠ACE

BD = CE

⇒ ΔABD = ΔACE (c.g.c)

Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE

hay ΔADE cân tại A

Xét ΔABD và ΔACE có 

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A

Chứng minh được tam giác ABD =  tam giác ACE (c-g-c) => AD = AE

Từ đó tam giác ADE cân tại A.

Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

góc ABD=góc ACE

BD=CE

Do đó: ΔABD=ΔACE

=>AD=AE

Hình vẽ:

Giải:

Vì tam giác \(ABC\) cân tại \(A\):

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) ( góc bù )

Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có:

\(AB=AC \) \(\left(gt\right)\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) \(\left(cmt\right)\)

\(BD=CE \) \(\left(gt\right)\)

Do đó: \(\Delta ABD=\Delta ACE\) \(\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AD=AE\) ( cặp cạnh tương ứng )

\(\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại \(A\).

Bài làm

Bạn tự vẽ hình nhé

Vì tam giác cân tại :

( góc bù )

Xét và có:

Do đó:

( cặp cạnh tương ứng )

cân tại

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE

=>ΔABD=ΔACE

=>AD=AE

=>ΔADE cân tại A

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc HAB=góc KAC

=>ΔAHB=ΔAKC

=>AH=AK

Xét ΔADE có AH/AD=AK/AE

nên HK//DE

c:

góc HBD+góc D=90 độ

góc KCE+góc E=90 độ

mà góc D=góc E

nên góc HBD=góc KCE

góc MBC=góc HBD

góc MCB=góc KCE
mà góc HBD=góc KCE

nên góc MBC=góc MCB

=>ΔMBC cân tại M