a)hcn ABCD

=> AB = CD và AD = BC

=> AB=CD=8 và AD=BC=6

hcn ABCD

=> góc A = góc B = góc C = góc D = 90 độ

tam giác abd có góc A = 90 độ

=> tam giác abd vuông a

AB²+AD²=BD²

<=>6²+8²=BD²

<=>BD=10(cm)

a) Áp dụng định lí Pytago: \(BD^2=AB^2+AD^2=8^2+6^2=100\)

\(\Rightarrow BD=10\left(cm\right)\)

b) Xét \(\Delta ADH\) và \(\Delta BDA\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\\\widehat{ADH}=\widehat{BDA}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta ADH\sim\Delta BDA\) (g.g)

c) Do \(\Delta ADH\sim\Delta BDA\Rightarrow\dfrac{AD}{DH}=\dfrac{BD}{AD}\Rightarrow AD^2=DH.DB\)

giúp😥😥

a: DB=10cm

b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có 

\(\widehat{ADH}=\widehat{BDA}\)

Do đó: ΔADH\(\sim\)ΔBDA

c: Xét ΔBAD vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AD^2=DH\cdot DB\)

lx

lỗi r bn

lỗi

a) Ta có :

AD = BC = 6 cm

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABD vuông tại A, ta có :

1/AD^2 + 1/AB^2 = 1/AH^2

<=> 1/6^2 + 1/8^2 = 1/AH^2

<=> AH = 4,8(cm)

b)

Áp dụng Pitago trong tam giác BCD vuông tại C có :

BC^2 + CD^2 = BD^2

<=> 6^2 + 8^2 = DB^2

<=> BD = 10(cm)

Xét hai tam giác vuông AHB và BCD có :

AH/BC = 4,8/6 = 4/5

AB/BD = 8/10 = 4/5

Do đó tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD

Giúp mình với 

a) ADĐL pitago vào tam giác vuông DCB , có :

BC² + DC^{2 =} DB²

=> 6² + 8² = BD²

=> BD² = 100

=> BD = 10 cm

b)

Xét tam giác ADB và tam giác AHD , có :

A^ = H^ = 90O

D^ ; góc chung

=> tam giác AHD ~ tam giác BAD (g.g)

c)

Vì tam giác AHD ~ tam giác BAD ( câu b )

=> \(\dfrac{AD}{HD}\)= \(\dfrac{BD}{AD}\)

=> AD² = HD . BD

d)

a) ΔABD vuông tại A (ABCD là hình chữ nhật)

⇒DB²=AB²+AD²(Đinh lí pitago)

DB²=8²+6²

^{⇔DB=\(\sqrt{100}\)}=10(cm)

d) Ta có :

A^1 + B^1 = 90o

B^1 + B^2 = 90o

=> A^1 = B^2

Xét tam giác AHB và tam giác BDC , có :

H^ = C^ = 90O

A^1 =B^2 (cmt)

=> tam giác HBA ~ tam giác CDB (g.g)

e) Vì tam giác HBA ~ tam giác CDB ( câu d ) , ta có :

\(\dfrac{AH}{BC}\)= \(\dfrac{AB}{DB}\)

=> \(\dfrac{AH}{6}\)= \(\dfrac{8}{10}\)

=> AH = 4,8 cm

ADĐL pita go vào tam giác vuông ADH , có :

AH² + DH² = AD²

=> 4,8² + DH² = 6²

=> DH² = 12,96

=> DH = 3,6 cm

hình bạn tự vé nhé.

tam giác ABC vuông tại A nên theo định lý PY-Ta-Go ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow6^2+8^2=BC^2\)

\(\Rightarrow BC=10\left(DO-BC>0\right)\)

b) xét \(\Delta ABC\) VÀ  \(\Delta HBA\) CÓ:

\(\widehat{BAC}=\widehat{AHB}\)

\(\widehat{B}\) CHUNG

\(\Rightarrow\Delta ABC\) đồng dạng vs  \(\Delta HBA\)

c)sửa đề:\(AB^2=BH.BC\)

TA CÓ: \(\Delta ABC\text{ᔕ}\Delta HBA\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{AB}\left(tsđd\right)\)

\(\Rightarrow AH^2=BH.BC\)

bạn kia làm 2 câu đầu mình làm 2 câu cuối nhé :

c, \(\Delta AHB~\Delta CAB\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\Rightarrow AB^2=BC.BH\)

\(\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=3,6cm\)

\(\Rightarrow HC=6,4cm\)

d, AD phân giác \(\Delta ACB\)

\(\Rightarrow\frac{DC}{DB}=\frac{AC}{AB}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}\)( 1 )

\(\Rightarrow DC+DB=BC=10cm\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow DB=\frac{30}{7}cm\)

AD bạn tính nốt nhé

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có

\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)

Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔBCD

b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có 

\(\widehat{ADH}\) chung

Do đó: ΔADH\(\sim\)ΔBDA

Suy ra: \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{HD}{DA}\)

hay \(AD^2=HD\cdot BD\)

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có

$\widehat{ABH}=\widehat{BDC}$

Do đó: ΔAHB$\sim$ΔBCD

b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có 

$\widehat{ADH}$ chung

Do đó: ΔADH$\sim$ΔBDA

ADBD=HDDAADBD=HDDA

hay $A{D}^2=HD\cdot BD$