Cho tam giác nhọn có AB<AC;AH vuông góc với BC( H thuộc BC ). a) So sánh HB với CH; AB với AH. So sánh BH với AB+AC với BC. Kẻ BC vuông góc với AC ( K thuộc AC). Gọi I là giao điểm của AH và BK. Chứng minh CI vuông góc với AB
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 12 2023 lúc 20:30
Bài 15. Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC, AD là tia phân giác của góc BAC. AE = AB, ED cắt AB tại F. Chứng minh:
a, Tam giác ADB = tam giác ADE
b, AF = AC
c, Tam giác DBF = tam giác DEC
a: Xét ΔADB và ΔADE có
AD chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AB=AE
Do đó: ΔADB=ΔADE
b: Ta có: ΔADB=ΔADE
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{AEF}\)
Xét ΔEAF và ΔBAC có
\(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)
AE=AB
\(\widehat{EAF}\) chung
Do đó: ΔEAF=ΔBAC
=>AF=AC
c: Ta có: AB+BF=AF
AE+EC=AC
mà AB=AE và AF=AC
nên BF=EC
Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{FBD}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{AED}+\widehat{CED}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)
nên \(\widehat{FBD}=\widehat{CED}\)
Ta có: ΔABD=ΔAED
=>DB=DE
Xét ΔDBF và ΔDEC có
DB=DE
\(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)
BF=EC
Do đó: ΔDBF=ΔDEC
Đúng 0
Bình luận (0)
8 tháng 12 2023 lúc 19:37
Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Phân giác góc A cắt BC tại điểm D, trên AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh:
a, Tam giác ADB = tam giác ADE
b, AF = AC
c, Tam giác DBF = tam giác DEC
Bổ sung đề: Trên tia đối của tia BA, lấy F sao cho BF=EC
a: Xét ΔADB và ΔADE có
AD chung
\(\widehat{DAB}=\widehat{DAE}\)
AB=AE
Do đó: ΔADB=ΔADE
b: AB+BF=AF
AE+EC=AC
mà AB=AE
và BF=EC
nên AF=AC
c: ta có; ΔABD=ΔAED
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)
Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{DBF}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{AED}+\widehat{CED}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)
nên \(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)
Ta có; ΔABD=ΔAED
=>DB=DE
Xét ΔDBF và ΔDEC có
DB=DE
\(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)
BF=EC
Do đó: ΔDBF=ΔDEC
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn có H là trực tâm Gọi D E lần lượt là giao điểm của BH với AC ,CH với AB Chứng minh rằng tam giác AEC và ADB là hai tam giác đồng dạng Cho tam giác ABC nhọn có H là trực tâm Gọi D E lần lượt là giao điểm của BH với AC ,CH với AB Chứng minh rằng tam giác AEC và ADB là hai tam giác đồng dạng
a) Xét ΔAEC vuông tại E và ΔADB vuông tại D có
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔAEC\(\sim\)ΔADB(g-g)
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC nhọn có ABAC, tia phân giác góc BAC cắt BC tại D. Trên AC lấy E sao cho AEAB. Tia ED cắt AB tại M. Chứng minh: a)Tam giác ABDtam giác AED. b)AMAC và AD là đường trung trực của MC. c)BDDC.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC, tia phân giác góc BAC cắt BC tại D. Trên AC lấy E sao cho AE=AB. Tia ED cắt AB tại M. Chứng minh: a)Tam giác ABD=tam giác AED. b)AM=AC và AD là đường trung trực của MC. c)BD<DC.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB
Xem chi tiết
Sao tôi viết câu hỏi nhưng chỉ hiển thị có 1 dòng
Đúng 0
Bình luận (2)
Câu hỏi đây mọi người giải giúo mình nhé. Xin cảm ơn
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB
Xem chi tiết
Cho tam giác abc có ba góc nhọn (ab
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, AB
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB