a. cậu thu gọn bằng cách dùng t/c kết hợp và giao hoán 

b. cậu thay từng giá vào biểu thức vừa được rút gọn để tìm

c. thì.... tớ ko biết

\(a,x^2-2=0\Leftrightarrow x^2-\left(\sqrt{2}\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{-\sqrt{2};\sqrt{2}\right\}\)

\(b,x\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{0;2\right\}\)

\(c,x^2-2x=0\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\) phương trình như câu b, 

\(d,x\left(x^2+1\right)\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2=-1\left(voli\right)\end{matrix}\right.\)( voli là vô lí )

Vậy \(S=\left\{0\right\}\)

a,x2−2=0⇔x2−(2​)2=0⇔(x−2​)(x+2​)=0⇔[x=2​x=−2​​

Vậy �={−2;2}S={−2​;2​}

�,�(�−2)=0⇔[�=0�=2b,x(x−2)=0⇔[x=0x=2​

Vậy $S=\left\{0;2\right\}$

�,�2−2�=0⇔�(�−2)c,x2−2x=0⇔x(x−2) phương trình như câu b, 

�,�(�2+1)⇔[�=0�2+1=0⇔[�=0�2=−1(����)d,x(x2+1)⇔[x=0x2+1=0​⇔[x=0x2=−1(voli)​( voli là vô lí )

Vậy $S=\left\{0\right\}$

Để đa thức \(H\left(x\right)\) có nghiệm thì \(-x^2+2x-4=0\)

\(\Rightarrow x^2-2x+4=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x-2=0\)

\(\Rightarrow x=2\)

Ta có: 

\(\Delta'=1-9=-8< 0\)

Vậy phương trình vô nghiệm 

hay đa thức f(x) vô nghiệm

a) Thay `x=2` vào đa thức, ta có: `A(2)=2^2-2.2=0`

b) Các nghiệm của đa thức `A(x)` là:

`A(x)=0 `

`-> x^2-2x=0`

`->x(x-2)=0`

`->` \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

a) Thay x = 2 vào đa thức A(x), ta có:

A(2) = 2² - 2.2 = 0

b) Xét A(x) = 0

<=> x² - 2x = 0

<=> x(x-2)=0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy A(x) có nghiệm x \(\in\left\{0;2\right\}\)

Ta có: f(x) + g(x) = x - 2. Cho x - 2 = 0 ⇒ x = 2. Chọn D

`a,`

`P(x)=5x^3-3x+7-x`

`= 5x^3+(-3x-x)+7`

`= 5x^3-4x+7`

Bậc của đa thức: `3`

`Q(x)=-5x^3+2x-3+2x-x^2-2`

`= -5x^3+(2x+2x)-x^2+(-3-2)`

`= -5x^3-x^2+4x-5`

Bậc của đa thức: `3`

`b,`

`P(x)=M(x)-Q(x)`

`-> M(x)=Q(x)+P(x)`

`M(x)=( 5x^3-4x+7)+(-5x^3-x^2+4x-5)`

`= 5x^3-4x+7-5x^3-x^2+4x-5`

`= (5x^3-5x^3)-x^2+(-4x+4x)+(7-5)`

`= -x^2+2`

Vậy, `M(x)=-x^2+2`

`c,`

`-x^2+2=0`

`=> -x^2=0-2`

`=> -x^2=-2`

`=> x^2=2`

`=> x= \sqrt {+-2}`

Vậy, nghiệm của đa thức là `x={ \sqrt{2}; -\sqrt {2} }.`

a: P(x)=5x^3-4x+7

Q(x)=-5x^3-x^2+4x-5

b: M(x)=P(x)-Q(x)

=5x^3-4x+7+5x^3+x^2-4x+5

=10x^3+x^2-8x+12

a: P(x)=5x^3-4x+7

Q(x)=-5x^3-x^2+4x-5

b: M(x)=P(x)-Q(x)

=5x^3-4x+7+5x^3+x^2-4x+5

=10x^3+x^2-8x+12

c, nghiệm của đa thức là 

`a,`

`P(x)=5x^3 - 3x + 7 - x`

`= 5x^3 +(-3x-x)+7`

`= 5x^3-4x+7`

Bậc: `3`

`Q(x)=-5x^3 + 2x - 3 + 2x - x^2 - 2`

`= -5x^3-x^2+(2x+2x)+(-3-2)`

`= -5x^3-x^2+4x-5`

Bậc: `3`

`b,`

`P(x)=M(x)-Q(x)`

`-> M(x)=P(x)+Q(x)`

`M(x)=(5x^3-4x+7)+(-5x^3-x^2+4x-5)`

`M(x)=5x^3-4x+7-5x^3-x^2+4x-5`

`M(x)=(5x^3-5x^3)-x^2+(-4x+4x)+(7-5)`

`M(x)=-x^2+2`

`c,`

`M(x)=-x^2+2=0`

`\leftrightarrow -x^2=0-2`

`\leftrightarrow -x^2=-2`

`\leftrightarrow x^2=2`

`\leftrightarrow `\(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy, nghiệm của đa thức là \(x=\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)

Bài 2 : 

a, \(x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 2 

b, Ta có \(\left(x+1\right)^2+10\ge10\Rightarrow\dfrac{-100}{\left(x+1\right)^2+10}\ge-\dfrac{100}{10}=-10\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -1 

 Bài 1 : 

a, Ta có \(A\left(x\right)=x^2-4x+4=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)

b, \(B\left(x\right)=x^2\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)=\left(x^2+1>0\right)\left(2x+1\right)=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

c, \(C\left(x\right)=\left|2x-3\right|=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{10}{3}\\2x=-\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)