Tìm x, y thỏa mãn các phương trình sau:(x – 3)(y + 4) >0
Những câu hỏi liên quan
Tìm x, y thỏa mãn phương trình \(x^2y^4-16xy^3+68y^2-4xy+x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2y^4-16xy^3+64y^2\right)+\left(4y^2-4xy+x^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(xy^2-8y\right)^2+\left(2y-x\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy^2-8y=0\\2y-x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy^2-8y=0\\x=2y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2y.y^2-8y=0\)
\(\Leftrightarrow2y\left(y^2-4\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\Rightarrow x=0\\y=2\Rightarrow x=4\\y=-2\Rightarrow x=-4\end{matrix}\right.\)
Đúng 3
Bình luận (0)
15 tháng 8 2023 lúc 9:30
tìm x,y thỏa mãn phương trình sau 5x^2 - y^2 + 4xy - y = 0
Bài 1: Cho phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=3m+3\\x+2y=m+4\end{matrix}\right.\)
Tìm m đê hệ phương trình có nghiệm (x, y) thỏa mãn x>0, y>0
(mink đag cần gấp)
Bài 1:Cho hệ
mx+y=3 (1)
9x+my=2m+3 (2)
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn: 3x+2y=9
Bài 2:Cho hệ
mx+y= m^2
x+my=1 (m là tham số)
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x+y>0
cho các số x,y thỏa mãn x>0;y>0 và x+y=1. tìm max và min của phương trình A=x^2+y^2
GTNN : Áp dụng bđt : \(a^2+b^2\ge\frac{1}{2}\left(a+b\right)^2\)(Dấu "=" xảy ra khi a = b) được :
\(x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\left(x+y\right)^2=\frac{1}{2}\). Dấu "=" xảy ra khi x = y = 1/2
Min A = 1/2 tại x = y = 1/2
GTLN : Ở đây , nếu điều kiện bài toán là x>0 , y>0 thì không xác định được Max.Do vậy , để tìm Max cần phải sửa điều kiện thành : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\y\ge0\\x+y=1\end{cases}}\) (1)
Ta giải như sau : Từ (1) ta suy ra : \(0\le x\le1\), \(0\le y\le1\)
\(\Rightarrow x^2+y^2\le0+1=1\). Dấu "=" xảy ra khi một trong hai số x,y bằng 0
Vậy ....
Đúng 0
Bình luận (0)
cho các số x,y thỏa mãn x>0;y>0 và x+y=1. tìm max và min của phương trình A=x^2+y^2
GTNN : Áp dụng bđt : \(a^2+b^2\ge\frac{1}{2}\left(a+b\right)^2\)(Dấu "=" xảy ra khi a = b) được :
\(x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\left(x+y\right)^2=\frac{1}{2}\). Dấu "=" xảy ra khi x = y = 1/2
Min A = 1/2 tại x = y = 1/2
GTLN : Ở đây , nếu điều kiện bài toán là x>0 , y>0 thì không xác định được Max.Do vậy , để tìm Max cần phải sửa điều kiện thành : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\y\ge0\\x+y=1\end{cases}}\) (1)
Ta giải như sau : Từ (1) ta suy ra : \(0\le x\le1\), \(0\le y\le1\)
\(\Rightarrow x^2+y^2\le0+1=1\). Dấu "=" xảy ra khi một trong hai số x,y bằng 0
Vậy ....
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Tìm \(a\in Z\)để phương trình sau có nghiêm nguyên
x2-ax+a+2=0
2) Tìm các số nguyên x; y thỏa mãn đẳng thức
x2+y2+5x2y2+60=37xy
3)giải phương trình xy=3(x+y) với \(x;y\in Z\)
4)giải phương trình 2x-5y-6z=4 \(\left(x;y;z\in Z\right)\)
Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x, y là các số nguyên: (m+1)x-6y=4 và x-my=2
22 tháng 5 2022 lúc 22:41
cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=4\\x+2y=5\end{matrix}\right.\)
tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x > y > 0
Lời giải:
$x+2y=5\Leftrightarrow x=5-2y$. Thay vô pt $(1)$
$m(5-2y)+y=4$
$\Leftrightarrow y(1-2m)=4-5m$
Để pt có nghiệm duy nhất thì $1-2m\neq 0\Leftrightarrow m\neq \frac{1}{2}$
Khi đó: $y=\frac{4-5m}{1-2m}$
$x=5-2y=5-\frac{2(4-5m)}{1-2m}=\frac{-3}{1-2m}$
$x>0\Leftrightarrow \frac{-3}{1-2m}>0\Leftrightarrow 1-2m<0\Leftrightarrow m> \frac{1}{2}(1)$
$y>0\Leftrightarrow \frac{4-5m}{1-2m}>0\Leftrightarrow 4-5m<0$ (do $1-2m< 0$
$\Leftrightarrow m> \frac{4}{5}(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow m> \frac{4}{5}$
$x> y\Leftrightarrow \frac{-3}{1-2m}> \frac{4-5m}{1-2m}$
$\Leftrightarrow \frac{5m-7}{1-2m}>0$
$\Leftrightarrow 5m-7< 0$ (do $1-2m<0$)
$\Leftrightarrow m< \frac{7}{5}$
Vậy $\frac{4}{5}< m< \frac{7}{5}$
Đúng 2
Bình luận (0)
Lời giải:
$x+2y=5\Leftrightarrow x=5-2y$. Thay vô pt $(1)$
$m(5-2y)+y=4$
$\Leftrightarrow y(1-2m)=4-5m$
Để pt có nghiệm duy nhất thì $1-2m\neq 0\Leftrightarrow m\neq \frac{1}{2}$
Khi đó: $y=\frac{4-5m}{1-2m}$
$x=5-2y=5-\frac{2(4-5m)}{1-2m}=\frac{-3}{1-2m}$
$x>0\Leftrightarrow \frac{-3}{1-2m}>0\Leftrightarrow 1-2m<0\Leftrightarrow m> \frac{1}{2}(1)$
$y>0\Leftrightarrow \frac{4-5m}{1-2m}>0\Leftrightarrow 4-5m<0$ (do $1-2m< 0$
$\Leftrightarrow m> \frac{4}{5}(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow m> \frac{4}{5}$
$x> y\Leftrightarrow \frac{-3}{1-2m}> \frac{4-5m}{1-2m}$
$\Leftrightarrow \frac{5m-7}{1-2m}>0$
$\Leftrightarrow 5m-7< 0$ (do $1-2m<0$)
$\Leftrightarrow m< \frac{7}{5}$
Vậy $\frac{4}{5}< m< \frac{7}{5}$