cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3m-2\\2x-y=5\end{matrix}\right.\)
tìm giá trị của m để hệ có nghiệm (x;y) sao cho \(\frac{x^{2^{ }}-y-5}{y+1}=4\)
Cho hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=6\\x^2+y^2=a\end{matrix}\right.\)
Xác định a để:
a) HPT vô nghiệm
b) HPT có nghiệm duy nhất
c) HPT có 2 nghiệm phân biệt
Tìm các số nguyên dương a,b biết các phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2ax-3b=0\\x^2-2bx-3a=0\end{matrix}\right.\)
( với x là ẩn ) đều có nghiệm nguyên
Giải hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-y^2=12\\xy=8\end{matrix}\right.\)
Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm; tính nghiệm của phương trình theo m :
a) \(mx^2+\left(2m-1\right)x+m+2=0\)
b) \(2x^2-\left(4m+3\right)x+2m^2-1=0\)
Cho phương trình: \(^{x^2-2\left(m+1\right)x-\left(m+2\right)=0}\)
a) giải phương trình khi m=-2
b) tìm điều kiện của m để phương trình trên có 1 nghiệm x1=2
c) Tìm điều kiện của m để pt trên có nghiệm kép
Mong giúp đỡ
\(\left\{{}\begin{matrix}x+my=m+1\\mx+y=3m-1\end{matrix}\right.\)
tìm m để hpt có tích x.y nhỏ nhất
Cho phương trình: \(x^2-\left(2m+1\right)x-m-4=0\)
a, Giải phương trình khi m=1
b, Chứng tỏ rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt