Giúp mình bài hình này với ạ. Mình cần ý c gấp...

Cho điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ hai tiếp tuyển AB, AC với đường tròn (O) (B; C là các tiếp điểm). Day CD song song với AB, AD cắt đường tròn (O) tại N (N khác D). Tia CN cắt AB tại M. Chứng minh rằng:

a) Bốn điểm A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn

b) \(^{MB^2=MN\cdot MC}\)

c) \(MN\cdot MC+AN\cdot AD=5\cdot MB^2\)

Giúp mình bài này với ạ. Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn đó, vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm).Trên cung nhỏ BC lấy điểm P bất kì (P khác B, P khác C).Kẻ PM vuông góc AB, PN vuông góc AC, PK vuông góc BC (M thuộc AB, N thuộc AC, K thuộc BC) a, Chứng minh tứ giác BKPM nội tiếp đường tròn. b, Chứng minh góc MKP= góc PCB. c, Gọi E, F lần lượt là giao điểm của BP và MK, CP và KN. Chứng minh EF//BC. d, Xác định vị trí điểm P trên cung nhỏ BC để (PM^2 + PN^2 + 2PK^2) đạt giá trị nhỏ nhất

Xem giúp mình ý d) bài này với ạ :

Cho hình vuông ABCD, điểm M thuộc cạnh BC ( M khác B,C). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DM, đường thẳng này cắt các đường thẳng DM và DC theo thứ thự tại H và K.

a) Chứng minh: Các tứ giác ABHD, BHCD nội tiếp đường tròn

b) Tính góc CHK

c) Chứng minh: KH.KB = KC.KD

d) Đường thẳng AM cắt đường thẳng DC tại N. Chứng minh : 

\(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\)

Thầy cô ơi giúp e giải bài này với ạ. Em cảm ơn Bài 7 : Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi M là một điểm chuyển động trên nửa đường tròn đó. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt các tiếp tuyến Ax tại A và tiếp tuyến By tại B của (O) ở C và D. a/ Chứng minh: OACM và OBDM nội tiếp. b/ Chứng minh: ACO  MBD c/ Nối OC và OD cắt AM và BM tại E và F. Tìm quỹ tích trung điểm I của EF ?