a)2xy - 2x + 2y = -19
b)2xy + x - 10y = 25
Giup mik v
Dk 
Những câu hỏi liên quan
tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức: A= x^2+2y^2-2xy+2x-2y+1 B=x^2+2y^2-2xy+2x-10y
A = x2 + 2y2 - 2xy + 2x - 2y + 1
= x2 - 2xy + y2 + 2 ( x - y ) + 1 + y2
= ( x - y )2 + 2 ( x - y ) + 1 + y2
= ( x - y + 1 )2 + y2 ≥ 0
Dấu = xảy ra khi :
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y+1=0\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=0\end{matrix}\right.\)
B = x2 + 2y2 - 2xy + 2x - 10y
= x2 - 2xy + y2 + 2x - 2y + 1 + y2 - 8x + 16 - 17
= ( x - y )2 + 2 ( x - y ) + 1 + ( y - 4 )2 - 17
= ( x - y + 1 )2 + ( y - 4 )2 - 17 ≥ - 17
Dấu = xảy ra khi :
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y+1=0\\y-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\)
Tìm GTNN của biểu thức:
a) \(A=2x^2+2xy+y^2-2x+2y+2\)
b) \(B=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y+5\)
c) \(C=-x^2-2y^2-2xy+2x-2y-15\)
Tính GTLN A=5-x^2+4x
B=-4x^2+12x-1
C=-x+2xy+4y^2+2x+10y+5
D=-x^2-2y^2-2xy+2x-2y-15
a: \(A=-x^2+4x+5\)
\(=-\left(x^2-4x-5\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4-9\right)\)
\(=-\left(x-2\right)^2+9\le9\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
b: \(B=-4x^2+12x-1\)
\(=-\left(4x^2-12x+1\right)\)
\(=-\left(4x^2-12x+9-8\right)\)
\(=-\left(2x-3\right)^2+8\le8\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3/2
Đúng 0
Bình luận (0)
A/2xy+y-2y=4
B/xay+2x+10y+19=0
C/x-2xy+y=0
Tìm Max:
a) A=-x2 +2xy -4y2 +2x + 10y +5
b) B=-x2 -2y2 -2xy +2x -2y -15
\(A=-\left(x^2-2x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2\right)-\left(4y^2-10y-5-\left(y+1\right)^2\right)\)
\(=-\left(x-y-1\right)^2-\left(3y^2-12y-6\right)\)
\(=-\left(x-y-1\right)^2-3\left(y-2\right)^2+18\le18\)
Max A=18 khi y=2; x=3
Đúng 0
Bình luận (1)
\(B=-\left(x^2+2x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^2\right)-\left(2y^2+2y-\left(y-1\right)^2\right)-15\)
\(=-\left(x+y-1\right)^2-\left(y+2\right)^2-10\le-10\)
Max B=-10 khi y=-2; x= 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm MIN D=x2-2xy+2xy+2y2+2x-10y+17
\(D=x^2-2xy+2xy+2y^2+2x-10y+17\)
\(D=\left(x^2+2x+1\right)+2\left(y^2-5y+\frac{25}{4}\right)+\frac{7}{2}\)
\(D=\left(x+1\right)^2+2\left(y-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{7}{2}\ge\frac{7}{2}\)
Vậy GTNN của D là \(\frac{7}{2}\)khi x = -1; y = \(\frac{5}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTLN hoặc GTNN
2x^2+y^2-2xy-2x+3
2xy+10y-x^2-2y^2-2x
a, = x^2 -2xy +y^2 +(x^2-2x+1)+2
= (x-y)^2 + (x-1)^2 + 2
GTNN bằng 2 khi: x-y=0 và x-1=0
Suy ra: x = y = 1
Vậy GTNN của biểu thức trên là: 2 tại x=y=1
b, = -x^2 -y^2 -1 + 2xy -2x +2y - y^2 + 8y - 16 + 17
= -(x^2 +y^2+1-2xy+2x-2y)-(y^2 -8y+16)+17
= -(x-y+1)^2 -(y-4)^2 +17
GTLN bằng 17 khi: x-y+1 =0 và y-4=0
x-4+1=0 và y=4
x=3 và y=4
Vậy GTLN của biểu thức là 17 tại x=3,y=4.
Chúc bạn học tốt.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTLN của
A= -x2 +2xy - 4y2 + 2x + 10y +5
B= -x2 - 2y2 -2xy + 2x - 2y -15
Giá trị nhỏ nhất của A=x^2+2y^2-2xy+2x-10y+1