a. \(\frac{26}{42}< \frac{56}{78}\)

b.\(\frac{58}{89}< \frac{36}{53}\)

c.\(\frac{1530}{1632}>\frac{1414}{1515}\)

d.\(\frac{-373737}{515151}>\frac{-1111}{1212}\)

k cho mk nha!!!!

giải chi tiết  hộ mk nha!

Giải chi tiết:

đầu tiên ta nhân chéo:

2009x2009=4.036.081        ta được phân số: \(\dfrac{4.036.081}{4.038.090}\)

2010x2009=4.038.090

rồi ta lại nhân chéo với phân số thứ :

2008x2010=4.036.080     ta được phân số:\(\dfrac{4.036.080}{4.038.090}\)

2009x2010=4.038.090

khi được phân số có mẫu số bằng nhau ta so sánh như bình thường với tử số:

          \(\dfrac{\text{4.036.081}}{4.038.090}\)     >     \(\dfrac{\text{4.036.080 }}{4.038.090}\)

Hôm nay, olm.vn sẽ mách cho em mẹo làm bài so sánh phân số cách nhanh nhất. Ta quan sát thấy so với mẫu số thì việc quy đồng tử số đơn giản hơn rất nhiều cho việc tìm tử số chung nhỏ nhất.

Vậy ta dùng phương pháp quy đồng tử số em nhé.

Giải chi tiết của em đây

\(\dfrac{10}{41}\) = \(\dfrac{10\times2}{41\times2}\) = \(\dfrac{20}{82}\) < \(\dfrac{20}{61}\)

Vậy \(\dfrac{10}{41}\)  < \(\dfrac{20}{61}\)

Bài này nãy mình có tìm trên mạng thì cũng có, bạn tham khảo nha

Ta có: 199²⁰<200²⁰

           2003¹⁵>2000¹⁵

Lại có: 200²⁰=(2.100)²⁰=(2.10²)²⁰=2²⁰.10⁴⁰=2¹⁵.2⁵.10⁴⁰

            2000¹⁵=(2.1000)¹⁵=(2.10³)¹⁵=2¹⁵.10⁴⁵=2¹⁵.10⁴⁰.10⁵

Ta thấy: 2⁵<10⁵ => 200²⁰ < 2000¹⁵ => 199²⁰ < 2003¹⁵

Nguồn: Olm.

\(6-\sqrt{17}=\sqrt{36}-\sqrt{17}\)

Với : 

\(\sqrt{36}-\sqrt{17}>\sqrt{31}-\sqrt{17}\)

Mặt khác : 

\(\sqrt{31}-\sqrt{17}>\sqrt{31}-\sqrt{19}\)

Nên : 

\(6-\sqrt{17}>\sqrt{31}-\sqrt{19}\)

Cách khác:

Ta có: \(\left(\sqrt{31}-\sqrt{19}\right)^2=50-2\sqrt{589}\)

\(\left(6-\sqrt{17}\right)^2=53-12\sqrt{17}=50+3-12\sqrt{17}\)

mà \(-2\sqrt{589}< 3-12\sqrt{17}\)

nên \(\sqrt{31}-\sqrt{19}>6-\sqrt{17}\)

\(\dfrac{-1}{12},\dfrac{-3}{4},\dfrac{2}{9},\dfrac{7}{6}\)

\(-\dfrac{1}{12},-\dfrac{3}{4},\dfrac{2}{9},\dfrac{7}{6}\)

\(\dfrac{4x+2}{4x-2}+\dfrac{3-6x}{6x-6}\left(dkxd:x\ne\dfrac{1}{2};x\ne1\right)\)

\(=\dfrac{2\left(2x+1\right)}{2\left(2x-1\right)}+\dfrac{3\left(1-2x\right)}{6\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{2x+1}{2x-1}+\dfrac{1-2x}{2\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{2x+1}{2x-1}+\dfrac{1-2x}{2x-2}\)

\(=\dfrac{\left(2x+1\right)\left(2x-2\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x-2\right)}+\dfrac{\left(1-2x\right)\left(2x-1\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x-2\right)}\)

\(=\dfrac{4x^2-2x-2}{\left(2x-1\right)\left(2x-2\right)}+\dfrac{-4x^2+4x-1}{\left(2x-1\right)\left(2x-2\right)}\)

\(=\dfrac{4x^2-2x-2-4x^2+4x-1}{\left(2x-1\right)\left(2x-2\right)}\)

\(=\dfrac{2x-3}{\left(2x-1\right)\left(2x-2\right)}\)

\(=\dfrac{2x-3}{4x^2-6x+2}\)

1414+1515+1616+1717+1818+1919/2020+2121+2222+2323+2424+2525

=14.101+15.101+16.101+17.101+18.101+19.101/20.101+21.101+22.101+23.101+24.101+25.101

=14+15+16+17+18+19/20+21+22+23+24+25

=99/135

=11/15