một ống hình chữ u bên trong chứa nước .Người ta đổ vào nhánh phải 1 cột dầu hỏa h = 20 cm xác định độ chênh lệch mực nước ở 2 nhánh biết tlr của nước là 10000 N /m3 , tlr của dầu là 8000N/m3
Bài 3: Một bình thông nhau gồm 2 nhánh chứa nước. Người ta đổ thêm dầu hỏa vào 1 nhánh, độ cao cột dầu hỏa là 5 cm. Tính:
a. Độ chênh lệch mực nước trong 2 nhánh, Biết d nước= 10000 N/m3 , d dầu hỏa= 8000 N/m3
b. Tính độ chênh lệch mặt thoáng chất lỏng trong 2 nhánh?
Câu a:
Gọi độ chênh lệch mực nc là h.
\(p_A=8000\cdot0,05=400Pa\)
\(p_B=d_n\cdot h=10000h\left(Pa\right)\)
Tại hai điểm A,B: \(p_A=p_B\)
\(\Rightarrow400=10000h\Rightarrow h=0,04m=4cm\)
Một bình thông nhau có hai nhánh giống nhau chứa 1 chất lỏng X có TLR lớn hơn nước. Rót vào nhánh A cột nước cao 50cm, nhánh B cột dầu cao 30cm thì thấy mặt thoáng trong hai nhánh chênh lệch nhau 1 đoạn 5cm. Biết TLR của nước 10000N/m3, của dầu 8000N/m3. Xác định TLR của chất lỏng X.
Trong một bình thông nhau có hai nhánh giống nhau chứa thủy ngân. Người ta đổ vào nhánh A một cột nước cao , vào nhánh B một cột dầu cao .Tìm độ chênh lệch mức thủy ngân ở hai nhánh A và B. Cho trọng lượng riêng của nước, của dầu và của thủy ngân lần lượt là:
d 1 = 10000 N / m 3 ; d 2 = 8000 N / m 3 ; d 3 = 136000 N / m 3
Gọi h là độ chênh lệch mức thuỷ ngân ở hai nhánh A và B (hình 107).
Phương trình áp suất tại các điểm ở mức ngang với mặt thuỷ ngân ở nhánh A (có nước):
h 1 d 1 = h 2 d 2 + h d 3 ⇒ h = h 1 d 1 − h 2 d 2 d 3 = 0 , 4.10000 − 0 , 2.8000 136000 = 0 , 0176 m
Bình thông nhau chữ U có 2 nhánh như nhau bên trong chứa nước. Người ta đổ vào nhánh phải 1 cốc dầu hoả có chiều cao h=20cm xác định sự chênh lệc mực nước ở 2 nhánh cho biết trọng lượng riêng của nước bằng 10000N/m^3 dầu là 8000N/m^3
đổi \(h=20cm=0,2m\)
\(=>PA=PB\)
\(=>8000.0,2=10000\left(0,2-h1\right)=>h1=0,04m\)
Vậy.......................
Trong một bình thông nhau có hai nhánh giống nhau chứa thủy ngân. Người ta đổ vào nhánh A một cột nước cao h1 = 0,4m, vào nhánh B một cột dầu cao h2 = 0,2m.Tìm độ chênh lệch mức thủy ngân ở hai nhánh A và B. Cho trọng lượng riêng của nước, của dầu và của thủy ngân lần lượt là: d1 = 10000N/m3; d2 = 8000N/m3; d3 = 136000N/m3;
A. 2,24cm
B. 1,76cm
C. 2,82cm
D. 3,20cm
Đáp án: B
Gọi h là độ chênh lệch mức thuỷ ngân ở hai nhánh A và B (hình vẽ).
Phương trình áp suất tại các điểm ở mức ngang với mặt thuỷ ngân ở nhánh A (có nước):
Đáp án: B
Gọi h là độ chênh lệch mức thuỷ ngân ở hai nhánh A và B (hình vẽ).
Phương trình áp suất tại các điểm ở mức ngang với mặt thuỷ ngân ở nhánh A (có nước):
Một bình thông nhau có chứa nước. Hai nhánh của bình có cùng kích thước. Đổ vào một nhánh của bình lượng dầu có chiều cao là 18 cm. Biết trọng lượng riêng của dầu là 8000 N / m 3 , và trọng lượng riêng của nước là 10000 N / m 3 . Hãy tính độ chênh lệch mực chất lỏng trong hai nhánh của bình ?
A. 15cm
B. 12cm
C. 9,6cm
D. 3,6cm
Đáp án: D
+ Gọi h là độ cao chênh lệch của mực chất lỏng ở nhánh của bình
+ Gọi A và B là hai điểm có cùng độ cao so với đáy bình nằm ở hai nhánh.
+ Ta có : áp suất tại A và B do là do cột chất lỏng gây ra là bằng nhau:
P A = P B
⇔ d d . 0 , 18 = d n . ( 0 , 18 - h )
⇔ 8000 . 0,18 = 10000. (0,18 - h)
⇔ 1440 = 1800 - 10000.h
⇔ 10000.h = 360
⇔ h = 0,036 (m) = 3,6 ( cm)
Vậy : Độ cao chênh lệch của mực chất lỏng ở hai nhánh là : 3,6 cm.
Một bình thông nhau có tiết diện mỗi nhánh đều là 5cm2 đang chứa nước đến độ cao 6cm (tính từ đáy bình). Cho trong lượng riêng của nước là 10000N/m3
A, Tính áp suất đi nước gây ra ở đấy bình
B, Rót dầu có trọng lượng riêng 8000N/m3 vào một trong hai nhánh cho đến khi độ chênh lệch hai mực chất lỏng trong hai nhánh là 5cm. Hãy xác định chiều cao cột dầu đã rót vào
C, Tính độ chênh lệch mực nước ở 2 nhánh trong trường hợp câu B
D, Tính khối lượng dầu đã rót vào ở câu B
Một bình thông nhau hình chữ U có hai nhánh chứa nước, người ta đổ thêm dầu vào 1 nhánh cho đến khi chiều cao cột dầu là 12cm, tìm độ chênh lệch giữa chiều cao cột dầu và cột nước ở 2 bên. Biết dnước=10000 N/m3, ddầu=8000 N/m3.
Áp suất do cột dầu gây ra tại A bằng áp suất do cột nước gây ra tại B.
Suy ra \(p_A=p_B\)
\(\Rightarrow d_{dầu}.h_1=d_{nước}.h_2\)
\(\Rightarrow \dfrac{h_2}{h_1}=\dfrac{d_{dầu}}{d_{nước}}=\dfrac{8000}{10000}=0,8\)
\(\Rightarrow h_2=0,8.h_1=0,8.12=9,6(cm)\)
Độ chênh lệch giữa cột dầu và cột nước là:
\(h_1-h_2=12-9,6=2,4(cm)\)
1 bình thông nhau hình chữ U có hai nhánh chứa H2O ko đầy có kl riêng D1 =1000 (kg/m3) ,tiết diện nhánh lớn là 100 cm3 gấp 2 lần nhánh nhỏ đổ dầu vào nhánh nhỏ sao cho chiều cao cột dầu =10 cm ,D2 = 800 (kg/m3)
a) tính độ chênh lệch mực nước trong 2 nhánh ,lúc đó mức nước ở nhánh lớn mực nước nhánh lớn dâng lên bao nhiêu ,mực nước nhánh nhỏ hạ xuống bao nhiêu ?
b)cần đặt lên nhánh lớn 1 pit tông có kl bao nhiêu để mực nước trong 2 nhánh bằng nhau?
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng các nguyên tắc về áp suất trong chất lỏng và các công thức về áp suất thủy tĩnh. Ta sẽ làm lần lượt từng phần của bài toán.
### a) Tính độ chênh lệch mực nước trong 2 nhánh
1. **Áp suất do cột dầu trong nhánh nhỏ:**
- Chiều cao cột dầu \( h = 10 \) cm = 0.1 m.
- Khối lượng riêng của dầu \( D_2 = 800 \) kg/m³.
- Áp suất do cột dầu gây ra ở đáy nhánh nhỏ:
\[
P_dầu = D_2 \cdot g \cdot h = 800 \cdot 9.81 \cdot 0.1 = 784.8 \, \text{Pa}
\]
2. **Áp suất này sẽ đẩy nước từ nhánh nhỏ sang nhánh lớn, tạo ra một độ chênh lệch mực nước:**
- Gọi độ chênh lệch mực nước trong hai nhánh là \( \Delta h \).
- Áp suất do cột nước chênh lệch này phải bằng áp suất do cột dầu, vì hai nhánh thông nhau và mức chất lỏng cân bằng ở đáy:
\[
D_1 \cdot g \cdot \Delta h = P_dầu
\]
\[
1000 \cdot 9.81 \cdot \Delta h = 784.8
\]
\[
\Delta h = \frac{784.8}{1000 \cdot 9.81} = 0.08 \, \text{m} = 8 \, \text{cm}
\]
3. **Mực nước ở nhánh lớn và nhánh nhỏ:**
- Mực nước ở nhánh lớn dâng lên một nửa độ chênh lệch này do diện tích nhánh lớn gấp đôi diện tích nhánh nhỏ:
\[
h_\text{dâng lên, nhánh lớn} = \frac{\Delta h}{2} = \frac{8}{2} = 4 \, \text{cm}
\]
- Mực nước ở nhánh nhỏ hạ xuống tương ứng:
\[
h_\text{hạ xuống, nhánh nhỏ} = 4 \, \text{cm}
\]
### b) Đặt một piston có khối lượng lên nhánh lớn để mực nước cân bằng
1. **Để mực nước trong 2 nhánh bằng nhau:**
- Ta cần tạo ra áp suất thêm vào nhánh lớn để cân bằng áp suất do cột dầu trong nhánh nhỏ.
2. **Áp suất cần thêm vào nhánh lớn để cân bằng:**
- Ta phải đẩy nhánh lớn xuống một khoảng \( \Delta h = 8 \, \text{cm} \).
3. **Tính lực cần thêm vào nhánh lớn:**
- Diện tích nhánh lớn \( A_\text{lớn} = 100 \, \text{cm}^2 = 0.01 \, \text{m}^2 \).
- Áp suất thêm vào nhánh lớn để cân bằng áp suất do cột dầu:
\[
P_\text{piston} = D_1 \cdot g \cdot \Delta h = 1000 \cdot 9.81 \cdot 0.08 = 784.8 \, \text{Pa}
\]
4. **Tính khối lượng của piston:**
- Áp suất là lực trên diện tích, do đó:
\[
P_\text{piston} = \frac{F}{A_\text{lớn}}
\]
\[
F = P_\text{piston} \cdot A_\text{lớn} = 784.8 \cdot 0.01 = 7.848 \, \text{N}
\]
- Khối lượng của piston:
\[
m = \frac{F}{g} = \frac{7.848}{9.81} \approx 0.8 \, \text{kg}
\]
Vậy:
a) Độ chênh lệch mực nước trong hai nhánh là 8 cm. Mực nước nhánh lớn dâng lên 4 cm và mực nước nhánh nhỏ hạ xuống 4 cm.
b) Để mực nước trong hai nhánh bằng nhau, cần đặt một piston có khối lượng khoảng 0.8 kg lên nhánh lớn.