1|1.3 : 1|3.5 : 1|5.7 ....
tính tổng 100soos hạng đầu tiên của dãy
tính nhanh tổng của 100 số hạng đầu tiên của dãy
a) 1.3 ; 3.5 ; 5.7 ; 7.9 ; ...
b) 1/6 ; 1/66 ; 1/176 ;1/336 ;...
c) 1/2 ; 1/6 ; 1/12 ; 1/20 ;...
Tính tổng 101 số hạng đầu tiên của dãy sau:
1/3.5 ; 1/5.7 ; 1/7.9 ; 1/ 9.11 ; ...
\(\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+\dfrac{1}{7.9}+...+\dfrac{1}{203.205}\)
\(=\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+...+\dfrac{2}{203.205}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{203}-\dfrac{1}{205}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{205}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}.\dfrac{202}{615}\)
\(=\dfrac{101}{615}\)
Chúc bạn học tốt!
cho dãy số 1/1.3+1/3.5+1/5.7+...+1/101.103 số số hạng của dãy trên là
Cho dãy số ($u_n$) biết \(u_{n+1}=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}\) . Xác dịnh số hạng thứ 50 của dãy số
\(u_{n+1}=\dfrac{1}{1\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot5}+...+\dfrac{1}{\left(2n-1\right)\cdot\left(2n+1\right)}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2n-1}-\dfrac{1}{2n+1}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{2n+1}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2n+1-1}{2n+1}=\dfrac{n}{2n+1}\)
=>\(u_{50}=u_{49+1}=\dfrac{49}{2\cdot49+1}=\dfrac{49}{99}\)
1.Tính nhanh tổng của 100 số hạng đầu tiên của dãy:
1.3 ; 3.5 ; 5.7 ; 7.9 ;...
2.So sánh A và B biết:
A= 1+2+3+...+1000
B= 1.2.3.4.....11
3.Thu gọn:
a) A= -1+7-7^2+7^3-7^4+...-7^2008+7^2009
b) B= -1+2-2^2+2^3-2^4+...-2^2008
c) A= -2+2^2-2^4+2^6-2^8+...-2^2008
nhiều quá cậu ơi
mk ko muốn làm
nhìn là thấy chán rồi
ai cùng chung quan điểm với mk ko???
Nhiều bài thế
Làm hết đêm còn chưa xong nữa là
Đăng từ từ thôi chứ
Câu 1 : B = 1/3 + 1/6 + 1/10 + ... + 1/45
Câu 2 : D = 3/1.3 + 3/3.5 + 3/5.7 + ... + 3/99.101
Câu 3 : E= 4/1.3 + 4/3.5 + 5/5.7 + ... + 4/205.207
Câu 4 : F= 1/1.4 + 1/4.7 + 1/10 + ...
- tổng này có 54 số hạng
Câu 5 : G= 1/5 + 1/45 + 1/117 + 1/221
- tổng này có 54 số hạng
Câu 2:
\(D=\dfrac{3}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\)
\(=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{100}{101}=\dfrac{150}{101}\)
Câu 3:
\(E=2\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{205}-\dfrac{1}{207}\right)\)
\(=2\cdot\left(1-\dfrac{1}{207}\right)=2\cdot\dfrac{206}{207}=\dfrac{412}{207}\)
Câu 5:
\(G=\dfrac{1}{4}\left(1-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{17}\right)\)
\(=\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{16}{17}=\dfrac{4}{17}\)
1.Bỏ dấu ngoặc:
a) (-a).(b-c+d) b) (a+b).(1+x+y) c) (a-b).(a+b)-(a-c).c
2.Tính nhanh tổng của 100 SH đầu của dãy
1.3 , 3.5 , 5.7 , 7.9 , ......
1) a , = -a.b-(-a).c+(-a).d
b, =(a+b).1+(a+b).x+(a+b).y
= a+b+a.x+b.x+a.y+b.y
c,=(a-b).a+(a-b).b-(a-b).c
=a.a-b.a+a.b-b.b+a.c-b.c
Tính tổng
1/1.3+1/3.5+1/5.7+...1/2003.2005
\(\frac{1}{1\times3}+\frac{1}{3\times5}+\frac{1}{5\times7}+...+\frac{1}{2001\times2003}+\frac{1}{2003\times2005}=\frac{1}{2}\times\left(\frac{2}{1\times3}+\frac{2}{3\times5}+\frac{2}{5\times7}+...+\frac{2}{2001\times2003}+\frac{2}{2003\times2005}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\times\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2003}+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2005}\right)=\frac{1}{2}\times\left(1-\frac{1}{2005}\right)=\frac{1}{2}\times\frac{2004}{2005}=\frac{1002}{2005}\)
Chúc bạn học tốt
Tính tổng S=1/1.3+1/3.5+1/5.7+...+1/2017.2019
Cố gắng lên (tự nhủ)
\(S=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{2017.2019}\)
\(2S=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2019}\)
\(2S=1-\frac{1}{2019}=\frac{2018}{2019}\)
\(S=\frac{1009}{2019}\)