\(3x=4z\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{z}{3}\); \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{y}{24}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{x-y+z}{20-24+15}=\dfrac{121}{11}=11\)

\(\Rightarrow x=20.11=220;z=15.11=165;y=264\)

lèm bài mấy zị

làm hết à  :v

Bạn ơi, bạn chụp hình lại đi bạn

a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

b: Xét ΔBAI vuông tại A và ΔBHI vuông tại H có

BI chung

góc ABI=góc HBI

=>ΔBAI=ΔBHI

=>IA=IH

mà IH<IC

nên IA<IC

c: Xét ΔIAK vuông tại A và ΔIHC vuông tại H có

IA=IH

góc AIK=góc HIC

=>ΔIAK=ΔIHC

=>AK=HC

d: Xét ΔBKC có BA/AK=BH/HC

nên AH//KC

Bài 1: 

a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=3.6\left(cm\right)\\CH=6.4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:

\(AF\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:

\(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)

4:

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

góc BAC=90 độ

=>ABDC là hcn

=>ΔACD vuông tại C

b: Xét ΔKAB vuông tại A và ΔKCD vuông tại C có

KA=KC

AB=CD

=>ΔKAB=ΔKCD

=>KB=KD

c: Xét ΔACD có

DK,CM là trung tuyến

DK cắt CM tại I

=>I là trọng tâm

=>KI=1/3KD

Xét ΔCAB có

AM,BK là trung tuyến

AM cắt BK tại N

=>N là trọng tâm

=>KN=1/3KB=KI

a: Xét ΔABI và ΔAMI có

AB=AM

góc BAI=góc MAI

AI chung

=>ΔABI=ΔAMI

=>góc AIM=góc AIB=180/2=90 độ

=>AI vuông góc BM

b: Xét ΔADC có AB/AD=AM/AC

nên BM//DC

c: AI vuông góc BM
BM//DC

=>AI vuông góc DC tại E

Xét ΔADC có

AE vừa là đường cao, vừa là phân giác

=>ΔADC cân tại A

=>E là trung điểm của CD

Xét ΔADC có

AE,CB là trung tuyến

AE cắt CB tại K

=>K là trọng tâm

=>D,K,M thẳng hàng