Đặt `A(x)=0`

`<=>4x-2(3x-5)+2=0`

`<=>4x-6x+10+2=0`

`<=>12-2x=0`

`<=>12=2x`

`<=>x=6`

Vậy x=6 là nghiệm A(x)

Đặt A(x)=0

\(\Leftrightarrow4x-2\left(3x-5\right)+2=0\)

\(\Leftrightarrow4x-6x+10+2=0\)

\(\Leftrightarrow-2x=-12\)

hay x=6

`f( x) = 3x -6`

`-> 3x-6=0`

`=> 3x=0+6`

`=> 3x=6`

`=>x=6:3`

`=>x=2`

__

`h( x) =-5 x+30`

`-> -5x +30=0`

`=> -5x=0-30`

`=>-5x=-30`

`=>x=6`

__

`g(x) = ( x-3)(16-4x)`

`-> ( x-3)(16-4x)=0`

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\16-4x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\4x=16\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=4\end{matrix}\right.\)

__

`k( x) = x^2-81`

`->x^2-81=0`

`=> x^2=81`

`=> x^2 =+-9^2`

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=-9\end{matrix}\right.\)

\(3x-6=0\)
\(\Rightarrow3x=6\)
\(\Rightarrow x=2\)
Vậy nghiệm của đa thức f(x) là \(x=2\)
\(-5x+30=0\)
\(\Rightarrow-5x=-30\)
\(\Rightarrow x=6\)
Vậy nghiệm của đa thức h(x) là \(x=6\)
\(\left(x-3\right)\left(16-4x\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\16-4x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\4x=16\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức g(x) là \(x\in\left\{3;4\right\}\)
\(x^2-81=0\)
\(\Rightarrow x^2=81\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=-9\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức k(x) là \(x\in\left\{9;-9\right\}\)

\(Q\left(x\right)=x^2-3x+2+4x-x^2=x+2\)

Cho \(Q\left(x\right)=0\)\(\Rightarrow x+2=0\)\(\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy nghiệm của đa thức Q(x) là \(x=-2\)

Rút gọn P(x), ta được: P(x) = \(x^2-4\)

Có: P(x) = \(x^2-4=0\)

\(\Rightarrow x^2=4\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;2\right\}\)

Vậy x = -2 hoặc x = 2 là nghiệm của đa thức P(x)

xét P(x) có nghiệm <=>P(x)=0

<=>4x² - 2x - 3x² - 5 + 2x + 1=0

<=>x²-4=0

<=>(x-2)(x+2)=0

<=>x-2=0 hoặc x+2=0

<=>x=2 hoặc -2

P(x) = 4x² - 2x - 3x² - 5 + 2x + 1

       = x²-4

Đặt P(x) = 0

=> x²-4=0

     x²    = 4

     x= 2;  x= -2

vậy nghiệm của đa thức P(x) là x= 2 hoặc x=-2

Lời giải:

a.

$2x-1=0$

$2x=1$

$x=\frac{1}{2}$

b.

$\frac{3}{4}x-5=0$

$\frac{3}{4}x=5$

$x=5:\frac{3}{4}=\frac{20}{3}$

c. $x^2-4=0$

$x^2=4=2^2=(-2)^2$

$\Rightarrow x=2$ hoặc $x=-2$

d.

$x^2+3x+2=0$

$x(x+1)+2(x+1)=0$

$(x+1)(x+2)=0$

$\Rightarrow x+1=0$ hoặc $x+2=0$

$\Rightarrow x=-1$ hoặc $x=-2$

e.

$x^2+3x-4=0$

$x(x-1)+4(x-1)=0$

$(x-1)(x+4)=0$

$\Rightarrow x-1=0$ hoặc $x+4=0$

$\Rightarrow x=1$ hoặc $x=-4$

a: \(M\left(x\right)=-2x^4-3x^2-7x-2\)

\(N\left(x\right)=2x^4+3x^2+4x-5\)

\(P\left(x\right)=M\left(x\right)+N\left(x\right)=-3x-7\)

Đặt P(x)=0

=>-3x-7=0

hay x=-7/3

b: Q(x)=N(x)-M(x)

\(=2x^4+3x^2+4x+5+2x^4+3x^2+7x+2\)

\(=4x^4+6x^2+11x+7\)

`a)P(x)=M(x)+N(x)`

         `=-2x^4-3x^2-7x-2+3x^2+4x-5+2x^4`

         `=-3x-7`

Cho `P(x)=0`

`=>-3x-7=0`

`=>-3x=7`

`=>x=-7/3`

________________________________________________________

`b)Q(x)+M(x)=N(x)`

`=>Q(x)=N(x)-M(x)`

`=>Q(x)=3x^2+4x-5+2x^4+2x^4+3x^2+7x+2`

`=>Q(x)=4x^4+6x^2+11x-3`

\(x\left(1+4x^2\right)-\left(4x^2-3x+1\right)=0\)

\(x+4x^3-4x^2+3x-1=0\)

\(\left(4x^3-4x^2\right)+\left(x+3x\right)-1=0\)

\(4x\left(x-1\right)+4x-1=0\)

\(4x\left(x-1+1\right)-1=0\)

\(4x^2-1=0\)

\(\left(2x\right)^2-1^2=0\)

\(\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0\)

TH1:

\(2x-1=0\)

\(2x=1\)

\(x=\frac{1}{2}\)

TH2:

\(2x+1=0\)

\(2x=-1\)

\(x=-\frac{1}{2}\)

Vậy nghiệm của đa thức trên là \(\frac{1}{2}\) và \(-\frac{1}{2}\)

ta có 

4x² - 3x \(\ge\)0

=> \(4x^2-3x+7\ge7\)

=> vậy phương trình vô nghiệm 

hok tốt .

Bài này áp dụng hằng đẳng thức lớp 8 a²-2ab+b²=(a-b)²

\(M\left(x\right)=4x^2-3x+7\)

\(M\left(x\right)=3x^2+\text{[}x^2-2.1,5x+\left(1,5^2\right)\text{]+4,75}\)

\(M\left(x\right)=3x^2+\left(x-1,5\right)^2+4,75\)

Ta có: \(\orbr{\begin{cases}3x^2\ge0\forall x\\\left(x-1,5\right)^2\ge0\forall x\end{cases}\Rightarrow3x^2+\left(x-1,5\right)^2+4,75\ge4,75\forall x}\)

\(\Rightarrow3x^2+\left(x-1,5\right)^2+4,75>0\)

\(\Rightarrow M\left(x\right)>0\)

\(\Rightarrow\text{đ}a th\text{ức} M\left(x\right)\)vô nghiệm

Vậy đa thức M(x) vô nghiệm