c. Ta có h(x) = 0 ⇒ 5x + 1 = 0 ⇒ x = -1/5

Vậy nghiệm của đa thức h(x) là x = -1/5 (1 điểm)

h(x)=5x+1

nghiệm_của_đa_thức_h(x)_là_-1/5

a)h(x)=f(x)-g(x)

        =(2x³ +3x² -2x +3)-(2x³ +3x² -7x +2)

        =2x³ + 3x² - 2x +3 - 2x³ -3x² + 7x -2

        =5x+1

b)h(x)=5x+1=0

=>5x=-1

    x=\(\frac{-1}{5}\)

a: đặt \(x^2-2\left(x^2-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow16-x^2=0\)

=>x=4 hoặc x=-4

b: Đặt \(3x-5-4\left(2x+3\right)=0\)

=>3x-5-8x-12=0

=>-5x-17=0

=>-5x=17

hay x=-17/5

c: Đặt \(3y^2-5y=0\)

=>y(3y-5)=0

=>y=0 hoặc y=5/3

d: Đặt \(2x^2-3\left(x^2+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2-12=0\)

hay \(x\in\varnothing\)

a) \(4x+12=0\)

\(4x=-12\\ x=-3\)

Vậy \(x=-3\) là nghiệm của đa thức.

b) \(5x-\dfrac{1}{6}=0\)

\(5x=\dfrac{1}{6}\\ x=\dfrac{1}{30}\)

Vậy \(x=\dfrac{1}{30}\) là nghiệm đa thức.

c) \(-6-2x=0\)

\(2x=-6\\ x=-3\)

Vậy \(x=-3\) là nghiệm của đa thức.

d) \(x^2+4x=0\)

\(x\left(x+4\right)=0\)

TH1: \(x=0\)

TH2: \(x+4=0\) hay \(x=-4\)

Vậy các nghiệm của đa thức là \(x=0,x=-4\).

e) \(x^3-4x=0\)

\(x\left(x^2-4\right)=0\)

TH1: \(x=0\)

TH2: \(x^2-4=0\), suy ra \(x^2=4\), do đó \(x=2\) hoặc \(x=-2\)

Vậy các nghiệm của đa thức là \(x=0,x=2,x=-2\)

f) \(x^5-27x^2=0\)

\(x^2\left(x^3-27\right)=0\)

Th1: \(x^2=0\) hay \(x=0\)

TH2: \(x^3-27=0\), suy ra \(x^3=27\), hay \(x=3\)

Vậy \(x=0,x=3\) là các nghiệm của đa thức.

\(\text{a)Đặt 4x+12=0}\)

\(\Rightarrow4x=0-12=-12\)

\(\Rightarrow x=\left(-12\right):4=-3\)

\(\text{Vậy đa thức 4x+12 có nghiệm là x=-3}\)

\(\text{b)Đặt 5x-}\dfrac{1}{6}=0\)

\(\Rightarrow5x=0+\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{6}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{6}:5=\dfrac{1}{30}\)

\(\text{Vậy đa thức 5x-}\dfrac{1}{6}\text{ có nghiệm là }x=\dfrac{1}{30}\)

\(\text{c)Đặt (-6)-2x=0}\)

\(\Rightarrow2x=\left(-6\right)-0=-6\)

\(\Rightarrow2x=\left(-6\right):2=-3\)

\(\text{Vậy đa thức (-6)-2x có nghiệm là x=-3}\)

\(\text{d)Đặt }x^2+4x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+4=0\Rightarrow x=0-4=-4\end{matrix}\right.\)

\(\text{Vậy đa thức }x^2+4x\text{ có 2 nghiệm là }x=0;x=-4\)

\(\text{e)Đặt }x^3-4x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-4=0\Rightarrow x^2=0+4=4\Rightarrow x=\pm2\end{matrix}\right.\)

\(\text{Vậy đa thức }x^3-4x\text{ có 3 nghiệm là }x=0;x=2;x=-2\)

\(\text{f)Đặt }x^5-27x^2=0\)

\(\Rightarrow x^2\left(x^3-27\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\Rightarrow x=0\\x^3-27=0\Rightarrow x^3=0+27=27\Rightarrow x=3\end{matrix}\right.\)

\(\text{Vậy đa thức }x^5-27x^2\text{ có 2 nghiệm là }x=0;x=3\)

Cho A(x) = 0, có:

x² - 4x = 0

=> x (x - 4) = 0

=> x = 0 hay x - 4 = 0

=> x = 0 hay x = 4

Vậy: x = 0; x = 4 là nghiệm của đa thức A(x)

a) `3x+5 =0`

`3x=-5`

`x=-5/3`

`b) -4x+8=0`

`-4x =-8`

`x=2`

`c) 3x -6=0`

`3x=6`

`x=2`

`d)x^2 +x =0`

`x(x+1) =0`

`=>[(x=0),(x=-1):}`

`e) x^2 -4 =0`

`x^2 =4`

`=> x = +-2`

`f) x^3 -27 =0`

`x^3 =27`

`=> x=3`

`g) 3x^2 +4 =0`

`3x^2 =-4`

`x^2 =-4/3(vô-lí)`

=> Đa thức ko có nghiệm

h) `x^3 -4x =0`

`x(x^2 -4) =0`

`=>[(x=0),(x^2=4 => x=+-2):}`

i) `2x^3 -32x =0`

`2x(x^2 -16)=0`

`=>[(2x=0),(x^2=16):}`

`=>[(x=0),(x=+-4):}`

a) x³y + x - y - 1

= (x³y - y) + (x - 1)

= y(x³ - 1) + (x - 1)

= y(x - 1)(x² + x + 1) + (x - 1)

= (x - 1)[y(x² + x + 1) + 1]

= (x - 1)(x²y + xy + y + 1)

b) x²(x - 2) + 4(2 - x)

= x²(x - 2) - 4(x - 2)

= (x - 2)(x² - 4)

= (x - 2)(x - 2)(x + 2)

= (x - 2)²(x + 2)

c) x³ - x² - 20x

= x(x² - x - 20)

= x(x² + 4x - 5x - 20)

= x[(x² + 4x) - (5x + 20)]

= x[x(x + 4) - 5(x + 4)]

= x(x + 4)(x - 5)

d) (x² + 1)² - (x + 1)²

= (x² + 1 - x - 1)(x² + 1 + x + 1)

= (x² - x)(x² + x + 2)

= x(x - 1)(x² + x + 2)

e) 6x² - 7x + 2

= 6x² - 3x - 4x + 2

= (6x² - 3x) - (4x - 2)

= 3x(2x - 1) - 2(2x - 1)

= (2x - 1)(3x - 2)

f) x⁴ + 8x² + 12

= x⁴ + 2x² + 6x² + 12

= (x⁴ + 2x²) + (6x² + 12)

= x²(x² + 2) + 6(x² + 2)

= (x² + 2)(x² + 6)

g) (x³ + x + 1)(x³ + x) - 2

Đặt u = x³ + x

x³ + x + 1 = u + 1

(u + 1).u - 2

= u² + u - 2

= u² - u + 2u - 2

= (u² - u) + (2u - 2)

= u(u - 1) + 2(u - 1)

= (u - 1)(u + 2)

= (x³ + x - 1)(x³ + x + 2)

= (x³ + x - 1)(x³ + x² - x² - x + 2x + 2)

= (x³ + x - 1)[(x³ + x²) - (x² + x) + (2x + 2)]

= (x³ + x - 1)[x²(x + 1) - x(x + 1) + 2(x + 1)]

= (x³ + x - 1)(x - 1)(x² - x + 2)

h) (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) - 1

= [(x + 1)(x + 4)][(x + 2)(x + 3)] - 1

= (x² + 5x + 4)(x² + 5x + 6) - 1 (1)

Đặt u = x² + 5x + 4

u + 2 = x² + 5x + 6

(1) u.(u + 2) - 1

= u² + 2u - 1

= u² + 2u + 1 - 2

= (u² + 2u + 1) - 2

= (u + 1)² - 2

= (u + 1 + √2)(u + 1 - √2)

= (x² + 5x + 4 + 1 + √2)(x² + 5x + 4 + 1 - √2)

= (x² + 5x + 5 + √2)(x² + 5x + 5 - √2)

i: \(-\left(x^2+2\right)^2+4x\left(x^2+2\right)-3x^2\)

\(=-\left[\left(x^2+2\right)^2-4x\left(x^2+2\right)+3x^2\right]\)

\(=-\left[\left(x^2+2\right)^2-x\left(x^2+2\right)-3x\left(x^2+2\right)+3x^2\right]\)

\(=-\left[\left(x^2+2\right)\left(x^2+2-x\right)-3x\left(x^2+2-x\right)\right]\)

\(=-\left(x^2+2-x\right)\left(x^2-3x+2\right)\)

\(=-\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)\)

\(=-\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)^2\)

l: \(81x^4+4y^4\)

\(=81x^4+36x^2y^2+4y^4-36x^2y^2\)

\(=\left(81x^4+36x^2y^2+4y^4\right)-\left(6xy\right)^2\)

\(=\left[\left(9x^2\right)^2+2\cdot9x^2\cdot2y^2+\left(2y^2\right)^2\right]-\left(6xy\right)^2\)

\(=\left(9x^2+2y^2\right)^2-\left(6xy\right)^2\)

\(=\left(9x^2+2y^2+6xy\right)\left(9x^2+2y^2-6xy\right)\)