: Cho y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 4. Khi đó x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là:
A. B. C. D.
Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 3 và z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ 3/4. khi đó z tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là...
Cho biết z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2 và y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 3. Khi đó khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 6
B. z tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ1/6
C. z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ1/6
D. z tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 6
z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2
\(\Rightarrow z=2y\)
y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 3
\(\Rightarrow y=\dfrac{3}{x}\)
Do đó:
\(z=2\left(\dfrac{3}{x}\right)\)
\(z=\dfrac{2\cdot3}{x}=\dfrac{6}{x}\)
Vì \(z=\dfrac{6}{x}\) nên z tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 6, ta chọn D.
Cho biết x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là a, z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là b, y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là c( a,b,c là các hằng số khác 0). Chứng minh rằng t tỉ lệ nghịch với x và tìm hệ số tỉ lệ.
Lời giải:
Theo đề ra ta có:
$xz=a; zy=b; yx=a$
t là số nào trong này hả bạn?
Câu 2. Cho x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 10; y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 2. Khi đó
A. x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 5 C. x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 20
B. x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 5 D. x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 20
Cho biết t tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là a; z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là b; y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là c (a, b, c là các hằng số khác 0). Chứng minh rằng: t tỉ lệ nghịch với x và tìm hệ số tỉ lệ.
Đại lượng z tỉ lệ thuận hay ti lệ nghịch với đại lượng x nếu:
a, z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 3
y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 2
b, z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 6
y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 3
b: z tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 18
x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là a,y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là b .Hỏi x như thế nào với z
x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là m,y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ nghịch là n.Hỏi x như thế nào với z
x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là a y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là c.Hỏi x như thế nào với z
Bài 1
\(x\) tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là a nên \(x\) = ay
y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là b nên y = bz
Thay y = bz vào biểu thức \(x\) = ay ta có:
\(x\) = a.b.z
Vậy \(x\) tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là a.b
Bài 2:
\(x\) tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là m nên \(x\) = my
y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ nghịch là n nên y = \(\dfrac{n}{z}\)
Thay y = \(\dfrac{n}{z}\) vào biểu thức \(x\) = m.y ta có:
\(x\) = m.\(\dfrac{n}{z}\)
\(x\) = \(\dfrac{m.n}{z}\)
Vậy \(x\) tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là m.n
Bài 3:
\(x\) tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là a nên \(x\) = a.y
y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là c nên y = \(\dfrac{c}{z}\)
Thay y = \(\dfrac{c}{z}\) vào biểu thức \(x\) = a.y ta có:
\(x\) = a.\(\dfrac{c}{z}\)
\(x\) = \(\dfrac{a.c}{z}\)
Vậy \(x\) tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là a.c
3)Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 0.8 và x tỉ lệ với z theo hệ số tỉ lệ 0,5.Hãy chứng tỏ y tỉ lệ thuận với z và tìm hệ số tỉ lệ
4)Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 3 và x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 1/3 hãy chứng tỏ rằng y tỉ lệ nghịch với z và tìm hệ số tỉ lệ
3)
Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 0,8 nên xy=0,8 (1)
x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 0,5 nên xz=0,5 (2)
Từ (1) và (2) suy ra xy/xz=0,8*0,5 hay y/z=0,4 suy ra y=0,4*z
Vậy y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 0,4
Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a, x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b. Hỏi y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = \(\dfrac{a}{x}\)
Vì x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên x = \(\dfrac{b}{z}\)
Do đó, \(y = \dfrac{a}{x} = \dfrac{a}{{\dfrac{b}{z}}} = a:\dfrac{b}{z} = a.\dfrac{z}{b} = \dfrac{a}{b}.z\) ( \(\dfrac{a}{b}\) là hằng số vì a,b là các hằng số)
Vậy y có tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{a}{b}\).
y tỉ lệ thuận với z theo hệ số a/b