6-9 = -3

23-(-12) = 33

(-35)-(-60) = 25

(-47)-53 = -100

(-43)-(-43) =  0

Ngũ là gì v?

A) Do 34 < 36 nên 34³⁴ < 34³⁶

B) 1²⁰²³ = 1

2023⁰ = 1

Vậy 1²⁰²³ = 2023⁰

C) Do 45 < 47 nên 45²⁰²³ < 47²⁰²³

mũ ạ tớ viết nhầm

gấp hay ko gấp

Ta có: \(\left(-157\right)\cdot213=-33441\)

\(-47\cdot623=-29281\)

Mà -33441 < -29281 

=> -157/623 < -47/213

115.

+) 312312 là một hợp số

Ta thấy 312 là 1 số chẵn nên 312 ít nhất là chia hết cho số 2, tưc là 312 có ước là 2 khác với 1 và 312. Nên 312 là một hợp số.

+) 213213 là một hợp số.

giải thích:  tổng các chữ số của 213213 là 2+1+3=62+1+3=6 chia hết cho 33 nên 213213 ⋮⋮ 33, nghĩa là 213213 có ước là 33, khác 11 và 213213 do đó nó là hợp số .

+) 435435 là một hợp số

giải thích: 435435 có chữ số tận cùng là 55 nên 435435 ⋮⋮ 55 nghĩa là 435435 có ước là 55 khác 11 và 435435 do đó nó là hợp số.

+) 417417 là một hợp số.

giải thích: 417417 có tổng các chữ số là 4+1+7=124+1+7=12 chia hết cho 33 nên 417417 ⋮⋮ 33, nghĩa là 417417 có ước là 33, khác 11 và 417417 do đó nó là hợp số.

+) 33113311 là một hợp số.

giải thích: 3311=11.3013311=11.301 nên 33113311 có ước là 1111 và 301301. Vậy 33113311 là một hợp số.

+) 6767 là một số nguyên tố vì nó chỉ có hai ước là 11 và 6767.

116.

83∈P83∈P, (vì 8383 chỉ có hai ước là 11 và chính nó)              

9191 ∉∉ PP, (vì 9191 có các ước 1,7,13,911,7,13,91 do đó nó không phải số nguyên tố)                  

15∈N15∈N,                

P⊂NP⊂N. (dựa vào định nghĩa số nguyên tố là số tự nhiên chỉ có hai ước là 11 và chính nó).

120.

5∗5∗¯

∗∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}∗∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

Do đó ta xét ∗∗ với từng giá trị

 +) Nếu ∗∈{0,2,4,6,8}∗∈{0,2,4,6,8} thì ¯¯¯¯¯¯5∗5∗¯ chia hết cho 22 do đó các trương hợp này không thỏa mãn.

+) Nếu ∗=5∗=5 thì 5555 chia hết cho 55 nên trường hợp này không thỏa mãn.

+) Nếu ∗=1∗=1 thì 5151 có tổng các chữ số là 5+1=65+1=6 chia hết cho 33 do đó 5151 chia hết cho 33, trường hợp này loại

+) Nếu ∗=3∗=3 thì 5353 là số nguyên tố 

+) Nếu ∗=7∗=7 thì 5757 có tổng các chữ số là 5+7=125+7=12 chia hết cho 33 do đó 5757 chia hết cho 33, trường hợp này loại.

+) Nếu ∗=9∗=9 thì 5959 là số nguyên tố.

Vậy * = {3; 9}

¯¯¯¯¯¯9∗9∗¯

Tương tự ta xét như trên và tìm được số 9797 là số nguyên tố.

 +) Nếu ∗∈{0,2,4,6,8}∗∈{0,2,4,6,8} thì ¯¯¯¯¯¯9∗9∗¯ chia hết cho 22 do đó các trương hợp này không thỏa mãn.

+) Nếu ∗=5∗=5 thì 9595 chia hết cho 55 nên trường hợp này không thỏa mãn.

+) Nếu ∗=1∗=1 thì 9191  chia hết cho 77 do đó trường hợp này loại.

+) Nếu ∗=3∗=3 thì 9393 có tổng các chữ số là 9+3=129+3=12 nên chia hết cho 3 do đó 9393 là hợp số, do đó trường hợp này loại.

+)  Nếu ∗=7∗=7 thì 9797 là một số nguyên tố.

+) Nếu ∗=9∗=9 thì 9999 là một hợp số vì cỏ tổng các chữ số là: 9+9=189+9=18 chia hết cho 33 và 99. Do đó trường hợp này loại.

Vậy * = 7

122.

a) Đúng, vì có  22 và 33 là hai số tự nhiên liên tiếp  đều là số nguyên tố;                                   

b) Đúng, đó là 3,5,73,5,7;

c) Sai, vì 22 là số chẵn đồng thời cũng là số nguyên tố;                

d) Sai vì 22 cũng là số nguyên tố.

Bài 115

312312 là một hợp số

Ta thấy 312 là 1 số chẵn nên 312 ít nhất là chia hết cho số 2, tưc là 312 có ước là 2 khác với 1 và 312. Nên 312 là một hợp số.

+) 213213 là một hợp số.

giải thích:  tổng các chữ số của 213213 là 2+1+3=62+1+3=6 chia hết cho 33 nên 213213 ⋮⋮ 33, nghĩa là 213213 có ước là 33, khác 11 và 213213 do đó nó là hợp số .

+) 435435 là một hợp số

giải thích: 435435 có chữ số tận cùng là 55 nên 435435 ⋮⋮ 55 nghĩa là 435435 có ước là 55 khác 11 và 435435 do đó nó là hợp số.

+) 417417 là một hợp số.

giải thích: 417417 có tổng các chữ số là 4+1+7=124+1+7=12 chia hết cho 33 nên 417417 ⋮⋮ 33, nghĩa là 417417 có ước là 33, khác 11 và 417417 do đó nó là hợp số.

+) 33113311 là một hợp số.

giải thích: 3311=11.3013311=11.301 nên 33113311 có ước là 1111 và 301301. Vậy 33113311 là một hợp số.

+) 6767 là một số nguyên tố vì nó chỉ có hai ước là 11 và 6767.

Bài 116 

83∈P83∈P, (vì 8383 chỉ có hai ước là 11 và chính nó)              

9191 ∉∉ PP, (vì 9191 có các ước 1,7,13,911,7,13,91 do đó nó không phải số nguyên tố)                  

15∈N15∈N,                

P⊂NP⊂N. (dựa vào định nghĩa số nguyên tố là số tự nhiên chỉ có hai ước là 11 và chính nó).

Bài 120

¯¯¯¯¯¯5∗5∗¯

∗∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}∗∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

Do đó ta xét ∗∗ với từng giá trị

 +) Nếu ∗∈{0,2,4,6,8}∗∈{0,2,4,6,8} thì ¯¯¯¯¯¯5∗5∗¯ chia hết cho 22 do đó các trương hợp này không thỏa mãn.

+) Nếu ∗=5∗=5 thì 5555 chia hết cho 55 nên trường hợp này không thỏa mãn.

+) Nếu ∗=1∗=1 thì 5151 có tổng các chữ số là 5+1=65+1=6 chia hết cho 33 do đó 5151 chia hết cho 33, trường hợp này loại

+) Nếu ∗=3∗=3 thì 5353 là số nguyên tố 

+) Nếu ∗=7∗=7 thì 5757 có tổng các chữ số là 5+7=125+7=12 chia hết cho 33 do đó 5757 chia hết cho 33, trường hợp này loại.

+) Nếu ∗=9∗=9 thì 5959 là số nguyên tố.

Vậy * = {3; 9}

¯¯¯¯¯¯9∗9∗¯

Tương tự ta xét như trên và tìm được số 9797 là số nguyên tố.

 +) Nếu ∗∈{0,2,4,6,8}∗∈{0,2,4,6,8} thì ¯¯¯¯¯¯9∗9∗¯ chia hết cho 22 do đó các trương hợp này không thỏa mãn.

+) Nếu ∗=5∗=5 thì 9595 chia hết cho 55 nên trường hợp này không thỏa mãn.

+) Nếu ∗=1∗=1 thì 9191  chia hết cho 77 do đó trường hợp này loại.

+) Nếu ∗=3∗=3 thì 9393 có tổng các chữ số là 9+3=129+3=12 nên chia hết cho 3 do đó 9393 là hợp số, do đó trường hợp này loại.

+)  Nếu ∗=7∗=7 thì 9797 là một số nguyên tố.

+) Nếu ∗=9∗=9 thì 9999 là một hợp số vì cỏ tổng các chữ số là: 9+9=189+9=18 chia hết cho 33 và 99. Do đó trường hợp này loại.

Vậy * = 7

Bài 122

a) Đúng, vì có  22 và 33 là hai số tự nhiên liên tiếp  đều là số nguyên tố;                                   

b) Đúng, đó là 3,5,73,5,7;

c) Sai, vì 22 là số chẵn đồng thời cũng là số nguyên tố;                

d) Sai vì 22 cũng là số nguyên tố.

                    k cho mk nha

- Đọc bài ra luôn đi bạn :)) H muốn giúp cũng phải đi lục sách...

không làm mà đòi có ăn thì ăn chubin nhé

c.

\(\left\{\begin{matrix} 9x-6y=4\\ 15x-10y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{6y+4}{9}\\ 15x-10y=7\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow 15.\frac{6y+4}{9}-10y=7\)

\(\Leftrightarrow \frac{5}{3}(6y+4)-10y=7\Leftrightarrow \frac{20}{3}=7\) (vô lý)

Do đó hpt vô nghiệm.

d.

\(\left\{\begin{matrix} 4x+5y=3\\ x-3y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4x+5y=3\\ x=3y+5\end{matrix}\right.\Rightarrow 4(3y+5)+5y=3\)

\(\Leftrightarrow 17y+20=3\Leftrightarrow 17y=-17\Leftrightarrow y=-1\)

\(x=3y+5=-3+5=2\)

Vậy HPT có nghiệm $(x,y)=(2,-1)$

Các câu còn lại bạn làm theo pp tương tự.

1.

HPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 5x-y=4\\ 3x-y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 5x-y=4\\ y=3x-5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow 5x-(3x-5)=4\Leftrightarrow 2x+5=4\Leftrightarrow 2x=-1\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

\(y=3x-5=\frac{-3}{2}-5=\frac{-13}{2}\)

Vậy HPT có nghiệm $(x,y)=(\frac{-1}{2}, \frac{-13}{2})$

2.

HPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4xy+8x-6y-12=4xy-12x+54\\ 3xy-3x+3y-3=3xy+3y-12\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 20x-6y=66\\ -3x=-9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 6y=20x-66\\ x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=3\\ y=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy HPT có nghiệm $(3,-1)$

a) \(k=-5\)

b) 

Tìm x xong rồi tìm y

3 thì làm kiểu gì cũng được

Bài 3:

Hình 1:

Xét ΔABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

=>\(x+60^0+40^0=180^0\)

=>\(x=180^0-100^0=80^0\)

Hình 2:

Xét ΔABD có \(\widehat{ADC}\) là góc ngoài tại đỉnh D

nên \(\widehat{ADC}=\widehat{ABD}+\widehat{BAD}=110^0\)

=>\(y=110^0\)

ΔDAC cân tại D

=>\(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}=\dfrac{180^0-\widehat{ADC}}{2}\)

=>\(x=\dfrac{180^0-110^0}{2}=35^0\)

Hình 3:

Ta có: \(\widehat{CAB}+60^0=180^0\)

=>\(\widehat{CAB}=180^0-60^0=120^0\)

Xét ΔCAB có \(\widehat{CAB}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)

=>\(x+2x+120^0=180^0\)

=>\(3x=60^0\)

=>\(x=20^0\)

Hình 4:

Ta có: \(\widehat{ADC}+\widehat{ADB}=180^0\)

=>\(\widehat{ADB}=180^0-80^0=100^0\)

Xét ΔADB có

\(\widehat{ADB}+\widehat{ABD}+\widehat{BAD}=180^0\)

=>\(x+60^0+100^0=180^0\)

=>\(x=20^0\)

ta có: \(\widehat{ACD}+135^0=180^0\)

=>\(\widehat{ACD}=180^0-135^0=45^0\)

Xét ΔACD có \(\widehat{ACD}+\widehat{ADC}+\widehat{DAC}=180^0\)

=>\(y+80^0+45^0=180^0\)

=>\(y=55^0\)