viết lại 1 a) l 1/2xl =3 - 2x

1.a) ĐK : \(3-2x\ge0\forall x\Rightarrow x\le\frac{3}{2}\)

Khi đó :  \(\left|\frac{1}{2}x\right|=3-2x\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x=3-2x\\\frac{1}{2}x=-3+2x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{5}{2}x=3\\\frac{3}{2}x=3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{6}{5}\\x=2\end{cases}}\left(tm\right)\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{6}{5};2\right\}\)

b) ĐK : \(3x+2\ge0\Rightarrow x\ge\frac{-2}{3}\)

Khi đó : \(\left|x-1\right|=3x+2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=3x+2\\x-1=-3x-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-2x=3\\4x=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1,5\\x=-0,25\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy x = -0,25

c) ĐKXĐ : \(x-12\ge0\Rightarrow x\ge12\)

Khi đó |5x| = x - 12

<=> \(\orbr{\begin{cases}5x=x-12\\5x=-x+12\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x=-12\\6x=12\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=2\end{cases}}\left(\text{loại}\right)\)

Vậy \(x\in\varnothing\)

d) ĐK :  \(5x+1\ge0\Rightarrow x\ge-\frac{1}{5}\)

Khi đó \(\left|17-x\right|=5x+1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}17-x=5x+1\\17-x=-5x-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}6x=16\\-4x=18\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{8}{3}\left(tm\right)\\x=-4,5\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)

Vậy x = 8/3 

Tóm lại : Cách làm là 

|f(x)| = g(x)

ĐK : g(x) \(\ge0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}f\left(x\right)=-g\left(x\right)\\f\left(x\right)=g\left(x\right)\end{cases}}\)

Bạn tự làm tiếp đi ak

bạn ơi !!!

đăng từng câu thôi thế này nhìn loạn cả mắt luôn á

rối mắt quá

a, 2/3+1/3:x=-7

1/3:x=-7-2/3

1/3:x=-23/3

x=1/3:-23/3

x=-1/23

Vậy x=-1/23

c, (2x-3)(6-2x)=0

*TH1: 2x-3=0

2x=3

x=3/2

*TH2: 6-2x=0

2x=6

x=6/2

x=3

Vậy x=3/2 hoặc x=3

d,x:3/4+1/4=-2/3

x:3/4=-2/3-1/4

x:3/4=-11/12

x=-11/12*3/4

x=-11/16

a) |2x - 1| = 3

=> 2x - 1 = 3 hoặc 2x - 1 = -3

=> 2x = 4 hoặc 2x = -2

=> x = 2 hoặc x = -1

b) |2x + 5| + 5x = 9

|2x + 5| = 9 - 5x

=> 9 - 5x = 2x + 5 hoặc 9 - 5x = -(2x + 5)

=> 9 - 5 = 2x + 5x hoặc 9 - 5x = -2x - 5

=> 7x = 4 hoặc 9 + 5 = -2x + 5x

=> x = 4/7 hoặc 14 = 3x

=> x = 4/7 hoặc x = 14/3

\(\left(a\right)\left|2x-1\right|=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=3\\2x-1=-3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=4\\2x=-2\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}}\)

a) l 2x - 1 l = 3 

=> Th1 2x - 1 = -3

              2x       = -3 + 1 

              2x       = -2 

            => x = -1 

Th2 : 2x - 1  = 3 

          2x        = 4 

         => x = 2 

b) tương tự nha

vì | x²-2x | =x 

=> x² - 2x = x hoặc x²-2x = -x

nếu x² -2x =x                                      nếu x²-2x=-x

   x . (x-2)=x                                               x. (x-2) = -x

   x-2 = x : x                                                  x-2 = -x : x

  x-2 =1                                                          x-2 =-1

   x=1+2 =3                                                   x= -1 +2 =1

\(\left(2x+1\right)\left(x+1\right)^2\left(2x+3\right)=18\)

\(\Leftrightarrow4\left(x+1\right)^2\left(2x+1\right)\left(2x+3\right)=18.4\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+2\right)^2\left(2x+1\right)\left(2x+3\right)=72\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2+8x+3+1\right)\left(4x^2+8x+3\right)-72=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2+8x+3\right)^2+\left(4x^2+8x+3\right)-72=0\)

Đặt  y = 4x²+8x+3 ta được

\(y^2+y-72=0\)

\(\Leftrightarrow y^2-8y+9y-72=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y-8\right)\left(y+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow y-8=0\Leftrightarrow y=8\)  hoặc  \(y+9=0\Leftrightarrow y=-9\)

Th1: \(y=8\Leftrightarrow4x^2+8x+3=8\)

                    \(\Leftrightarrow4x^2+8x-5=0\Leftrightarrow4x^2+10x-2x-5=0\Leftrightarrow2x\left(2x+5\right)-\left(2x+5\right)=0\)

                   \(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(2x-1\right)=0\)

              \(\Leftrightarrow2x+5=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)   hoặc     \(2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Th2: \(y=-9\Leftrightarrow4x^2+8x+3=-9\Leftrightarrow4x^2+8x+12=0\Leftrightarrow4\left(x^2+2x+3\right)=0\)

       \(\Leftrightarrow x^2+2x+3=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+2=0\)

  Vì  \(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2\ge2\) mà ta có  \(\left(x+1\right)^2+2=0\) nên k có giá trị của x 

Vậy tập nghiệm của phương trình là   \(S=\left\{-\frac{5}{2};\frac{1}{2}\right\}\)

Bài 1:

a) 2x(x² - 3x + 4)

= 2x³ - 6x² + 8x

b) (x + 2)(x - 1)

= x² - x + 2x - 2

= x² + x - 2

c) (4x⁴ - 2x³ + 6x²) : 2x

= 2x³ - x² + 3x

Bài 2:

a) 2x² - 6x

= 2x(x - 3)

b) 2x² - 18

= 2(x² - 9)

= 2(x - 3)(x + 3)

c) x³ + 3x² + x + 3

= x²(x + 3) + (x + 3)

= (x + 3)(x² + 1)

Bài 1 :

a) \(2x\left(x^2-3x+4\right)\)

= \(2x^3-6x^2+8x\)

b) \(\left(x+2\right)\left(x-1\right)\)

\(=x^2-x+2x-2\)

\(=x^2-x-2\)

Bài 2 :

a) \(2x^2-6x\)

\(=2x\left(x-3\right)\)

b) \(2x^2-18\)

\(=2\left(x^2-9\right)\)

\(=2\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)

c) \(x^3+3x^2+x+3\)

\(=\left(x^3+3x^2\right)\left(x+3\right)\)

\(=x^2\left(x+3\right)\left(x+3\right)\)

\(=\left(x^2+1\right)\left(x+3\right)\)

Bài 3 :

a) \(\dfrac{5x}{x-1}+\dfrac{-5}{x-1}=\dfrac{5x+\left(-5\right)}{x-1}=\dfrac{5\left(x-1\right)}{x-1}=5\)

b) \(\dfrac{1}{x-3}+\dfrac{2}{x+3}+\dfrac{9-x}{x^2-9}\)

\(=\dfrac{1}{x-3}+\dfrac{2}{x+3}+\dfrac{9-x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{2x-6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{9-x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{x+3+2x-6+9-x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{2x+6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{2\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{2}{x-3}\)