gọi đa thức phân tích là (x²+ax+b)(x²+cx+d)

(x²+ax+b)(x²+cx+d)=x⁴+(c+a)x³+x²(d+ac+b)+x(ad+bc)+bd

  đồng nhất hệ số ta có a+c = 0

                                   d+b+ac=2009

                                     ad+bc = 2008

                                      bd = 2009

=> a = 1 ; b =1 ; c = -1 ; d =2009

vậy đa thức phân tích là (x^2+x+1)(x^2-x+2009)

bạn phân tích ra xem có đúng ko nha

\(x^4+2009x^2+2008x+2009\)

\(=\left(x^4+x^3+x^2\right)+\left(-x^3-x^2-x\right)+\left(2009x^2+2009x+2009\right)\)

\(=x^2\left(x^2+x+1\right)-x\left(x^2+x+1\right)+2009\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2009\right)\)

Ta có:

\(x^4+2009x^2+2008x+2009\)

\(=\left(x^4+x^3+x^2\right)+\left(-x^3-x^2-x\right)+\left(2009x^2+2009x+2009\right)\)

\(=x^2\left(x^2+x+1\right)-x\left(x^2+x+1\right)+2009\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2009\right)\)

\(x^4+4\)

= \(\left(x^2+2\right)^2-4x^2\)

= \(\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)

Đa thức này không phân tích được thành nhân tử bạn nhé. 

`x^4+x^2 y^2+y^4`

`=x^4+2x^2 y^2 +y^4-x^2 y^2`

`=(x^2+y^2)^2-(xy)^2`

`=(x^2-xy+y^2)(x^2+xy+y^2)`

x⁴ - 2x³-2x² -2x -3

=(x⁴+x³)-(3x³+3x²)+(x²+x)-(3x+3)

=x³(x+1)-3x²(x+1)+x(x+1)-3(x+1)

= (x³-3x²+x-3)(x+1)

= ((x³-3x²)+(x-3))(x+1)

= (x²(x-3)+(x-3))(x+1)

=(x²+1)(x-3)(x+1)

2x^4 hay x^4