\(MN+MP=34\)

\(MN-MP=14\)

\(\Rightarrow2MP=34-14=20\)

\(\Rightarrow MP=10\left(cm\right),MN=34-10=24\left(cm\right)\)

\(Pytago:\)

\(NP=\sqrt{10^2+24^2}=26\left(cm\right)\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}MN+MP=34\\MN-MP=14\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2MN=48\\MP+MN=34\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}MN=24\\MP=10\end{matrix}\right.\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔMNP vuông tại M, ta được:

\(NP^2=MN^2+MP^2\)

\(\Leftrightarrow NP^2=10^2+24^2=676\)

hay NP=26(cm)

Vậy: MN=10cm; MP=24cm; NP=26cm

B

Ta có:

\(10^2=6^2+8^2\Leftrightarrow100=100\left(đúng\right)\)

\(\Rightarrow MN=MP+NP\)

=> Tam giác MNP vuông tại P ( pitago đảo )

Xét \(\Delta MNP\) ta có :

\(MN^2+MP^2=6^2+8^2=100=10^2=NP^2\)

Theo định lí Pytago đảo thì \(\Delta MNP\) vuông tại \(M\)

CẢM ƠN MỌI NGƯỜI NHA!!!

a: Xét ΔMND và ΔMED có

MN=ME

\(\widehat{NMD}=\widehat{EMD}\)

MD chung

Do đó: ΔMND=ΔMED

b: Xét ΔMNP có \(\widehat{M}=90^0\)

nên ΔMNP vuông tại M

AC=MP

AC=MP; góc B=góc N

Vì tam giác MNP = tam giác DEF (gt)

\(\Rightarrow\) MP = DF (2 cạnh tương ứng)

mà DF = 4m (gt)

\(\Rightarrow\) MP = 4m

\(\Rightarrow\) Chu vi của tam giác MNP là:

                 \(3+5+4=12\) (m)

                                 Đáp số: 12m

Vì tam giác MNP=DEF 

nên: DF=MP=4cm

Chu vi tam giác MNP là:

3+4+5=12cm

Đáp số: 12 cm

( hình vẽ mk vẽ ko được bằng nhau nên bạn vẽ lại nha  ^...^  ^_^)

Chu vi tam giác MNP là :

3 + 5 + 4 = 12 (m)

ĐS : 12 m