a.

Các số chẵn là 2;4;6

Số lần được 2 là 20, số lần được 4 là 22, số lần được 6 là 15.

Số lần được số chẵn là: 20+22+15=57

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Số chấm xuất hiện là số chẵn” là:\(\frac{{57}}{{100}} = 57\% \)

b.

Các số lớn hơn 2 là 3;4;5;6

Số lần được 3 là 18, số lần được 4 là 22, số lần được 5 là 10, số lần được 6 là 15.

Số lần được số lớn hơn 2 là: 18+22+10+15=65

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Số chấm xuất hiện lớn hơn 2” là:\(\frac{{65}}{{100}} = 65\% \)

a: A={(1;1); (1;2); ...; (1;6)}

=>n(A)=6

P(A)=6/36=1/6

b: B={(1;4); (2;3); (3;2); (4;1)}

=>P(B)=4/36=1/9

c: C={(3;1); (4;2); (5;3); (6;4)}

=>P(C)=4/36=1/9

d: D={(1;3); (1;5); (1;1); (3;5); (3;1); (3;3); (5;3); (5;1); (5;5)}

=>P(D)=9/36=1/4

Có thể là 2 lần chẵn 1 lần lẻ hoặc cả 3 lần đều chẵn

TH1: 2 chẵn, 1 lẻ

=>Có \(C^1_3\cdot C^1_3\cdot C^1_3=27\left(cách\right)\)

TH2: 3 lần đều chẵn

=>Có \(C^1_3\cdot C^1_3\cdot C^1_3=27\left(cách\right)\)

=>Có 27+27=54 cách

n(omega)=6*6*6=216

=>P=54/216=1/4

Không gian mẫu là tập hợp số chấm xuất hiện khi gieo con xúc xắc hai lần liên tiếp khi đó \(n\left( \Omega  \right) = 6.6 = 36\)

A = {(1; 1);           (1; 2); (1; 3); (1; 4); (1; 5); (1; 6)} \( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\)

B = {(1; 2);           (2; 2); (3; 2); (4; 2); (5; 2); (6; 2)} \( \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\)

C = {(2; 6);           (3; 5); (4; 4); (5; 3); (6; 2)} \( \Rightarrow P\left( C \right) = \frac{5}{{36}}\)

D = {(1; 6);           (2; 5); (3; 4); (4; 3); (5; 2); (6; 1)} \( \Rightarrow P\left( D \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\)

Do đó

\(P\left( A \right).P\left( C \right) = \frac{1}{6}.\frac{5}{{36}} = \frac{5}{{216}};P\left( B \right).P\left( C \right) = \frac{1}{6}.\frac{5}{{36}} = \frac{5}{{216}};P\left( C \right).P\left( D \right) = \frac{5}{{36}}.\frac{1}{6} = \frac{5}{{216}}\)

Mặt khác

AC = \(\emptyset  \Rightarrow P\left( {AC} \right) = 0\)

BC = {(6; 2)} \( \Rightarrow P\left( {BC} \right) = \frac{1}{{36}}\)

CD = \(\emptyset  \Rightarrow P\left( {CD} \right) = 0\)

Khi đó \(P\left( {AC} \right) \ne P\left( A \right).P\left( C \right);P\left( {BC} \right) \ne P\left( B \right).P\left( C \right);P\left( {CD} \right) \ne P\left( C \right).P\left( D \right)\)

Vậy các cặp biến cố A và C; B và C, C và D không độc lập.

n(B)=8+7+5+4+3+3+2=32

n(omega)=50

=>P(B)=32/50=16/25

Ta có 14 lần gieo được 7 chấm, 12 lần gieo được 8 chấm, 9 lần gieo được 9 chấm, 6 lần gieo được 10 chấm, 4 lần gieo được 11 chấm và 3 lần gieo được 12 chấm.

Số lần gieo được 7 chấm trở lên là 14 + 12 + 9 + 6 + 4 + 3 = 48 lần.

Do đó số lần An thắng là 48 lần.

Xác xuất thực nghiệm của sự kiện “An thắng” là:\(\dfrac{{48}}{{80}} = \dfrac{3}{5} = \dfrac{3}{5}.100\%  = 60\% \)

a: n(omega)=36

A={(1;5); (2;5); (3;5); (4;5); (5;5); (6;5)}

=>n(A)=6

=>P(A)=6/36=1/6

b: B={(1;6); (2;5); (3;4); (4;3); (5;2); (6;1)}

=>n(B)=6

=>P(B)=1/6

d: D={(2;1); (2;2); ...; (2;6); (3;1); (3;2); ...;(3;6);(5;1); (5;2);...;(5;6)}

=>P(D)=18/36=1/2

a: n(omega)=6

n(A)=3

=>P(A)=3/6=1/2

b: n(B)=5

=>P(B)=5/6