Trọng lượng của vật là:

\(P=10m=20\) (N)

Theo định luật II Niu-tơn có:

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_k}+\overrightarrow{F_{ms}}=m\overrightarrow{a}\)

Chiếu lên phương thẳng đứng:

\(P=N=20\) (N)

Chiếu lên phương nằm ngang:

\(F-F_{ms}=ma\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{4-20.0,1}{2}=1\) (m/s²)

Vận tốc của vật tại N là:

\(v=\sqrt{2as}=\sqrt{2.8.1}=4\) (m/s)

a. Theo ĐL II của Newton: \(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{ms}}=\overrightarrow{ma}\)

Chiếu theo Oy: \(N=P=mg\)

Chiếu theo Ox: \(F-F_{ms}=ma\)

ta có: \(F-\mu N=ma\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{F-\mu mg}{m}=\dfrac{100-0,45\cdot20\cdot10}{20}=0,5\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

b. \(v=at=0,5\cdot10=5\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

c. \(s=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=0\cdot20+\dfrac{1}{2}\cdot0,5\cdot20^2=100\left(m\right)\)

Theo định luật II Niu-tơn

\(F_{ms}+F_k+P+N=m\cdot a\)

Chiếu theo Oy :\(N=P=mg=20\cdot10=200\left(N\right)\) 

Chiếu theo Ox:                                       (\(F_{ms}=\mu N\))\(F_k-\mu N=a\cdot m\Rightarrow100-0,45\cdot200=a\cdot20\Rightarrow a=0,5\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

b,Vận tốc của vật khi đi được 10s

\(v=v_0+at=0+0,5\cdot10=5\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

Quãng đường đi được trong 20s

\(s=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=0\cdot20+\dfrac{1}{2}\cdot0,5\cdot20^2=100\left(m\right)\)

a. Tính gia tốc của vật.

Gia tốc = F / m

gia_toc_co_lec = 30 / 5 # (m/s^2)

b. Sau khi đi được quãng đường 16m thì vật có vận tốc là bao nhiêu ? Thời gian đi hết quãng đường đó?

Vận tốc = 2 * g * x

vận_toc_co_lec = 2 * 10 * 16 / 100 # (m/s)

T = 2 * x / vận_toc_co_lec

thoi_gian_co_lec = 2 * 16 / (2 * 10 * 16 / 100) # (s)

c. Nếu bỏ qua ma sát và lực kéo có phương hợp với phương chuyển động một góc 600 thì vật chuyển động với gia tốc là bao nhiêu ?

Lực kéo mới = 30 * sin(600)

gia_toc_moi_co_lec = Lực kéo mới / m

Gia tốc = Lực kéo mới / m * 1 / 2

gia_toc_moi_co_lec = (30 * sin(600)) / 5 * 1 / 2 # (m/s^2)

Kết quả của các bài toán là:

a. Gia tốc = 6 m/s^2

b. Vận tốc = 20 m/s, thời gian = 0.8 s

c. Gia tốc = 24 m/s^2

Áp dụng định luật II-Niuton ta có: \(\overrightarrow{F}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{N}=m\overrightarrow{a}\)

Chiếu vector lực theo phương ngang và phương thẳng đứng ta được

\(\left\{{}\begin{matrix}F-F_{ms}=ma\\P=N\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow F-N\mu=ma\)

\(\Leftrightarrow F-mg\mu=ma\Leftrightarrow15-5.0,1.10=5a\Rightarrow a=2\) m/s²

Vận tốc của vật sau 3s là: \(v=v_0+at=0+2.3=6\) m/s

Một lò xo có khối lượng không đáng kể, một đầu được gắn cố định, đầu kia treo vật nặng có khối lượng m = 300 g, ở vị trí cân bằng lò xo dãn ra 6 cm. Lấy g = 10 m/s2

a. Tính độ cứng của lò xo.

b. Nếu treo thêm vật m’= 200 g vào đầu lò xo trên thì độ dãn của lò xo lúc ấy là bao nhiêu ? 

a. Áp dụng định luật II Newton có:

\(\overrightarrow{F_{hl}}=m\overrightarrow{a}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F}+\overrightarrow{F_{ms}}=m\overrightarrow{a}\)

Xét theo phương thẳng đứng:

\(P=N\)

Xét theo phương chuyển động:

\(F-F_{ms}=ma\)

\(\Rightarrow F-\mu mg=ma\)

\(a=\dfrac{50-0,3.10.10}{10}=2\) (m/s²)

b. Vận tốc của vật sau 1 phút là:

\(v=at=2.60=120\) (m/s) (hơi vô lí)

c. Quãng đường vật đi được trong 20 s  đầu tiên là:

\(s=\dfrac{at^2}{2}=400\) (m)