Cho ΔABC cân tại A . Lấy điểm D trên cạnh AB , lấy E tren cạnh AC sao cho AD=AE
CMR:
a, BE=CD
b,Gọi O là giao điểm BE và CD
CMR: ΔBOD=ΔCDE
a/ Xét ΔABE và ΔACD có
. AB = AC ( tg ABC cân)
. AD = AE ( giả thuyết)
. góc A: góc chung
=> ΔABE và ΔACD ( cgc)
=> BE = CD
b. câu b có viết sai đề không vậy?
Xét tam giác ABE và tg ACD có:
AB=AC ( tam giác ABC cân tại A )
góc A : chung
AD=AE ( gt )
=> tg ABE = tg ACD ( c-g-c )
=> BE=CD ( 2 cạnh tương ứng )
b) sai đề bài rùi bạn ơi xem lại đi
a) Có: AB=AD+DB
AC=AE+EC
Mà: AB=AC(gt) ; AD=AE(gt)
=>DB=EC
Xét ΔBDC và ΔCEB có
DB=CE(cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (vì ΔABC cân tại A)
BC: cạnh chung
=> ΔBDC=ΔCEB(c.g.c)
=>DC=BE (hai cạnh tương ứng)
b) Vì ΔBDC=ΔCEB(cmt)
=> \(\widehat{BDC}=\widehat{CEB}\) (hai góc tương ứng)
Xét ΔABE và ΔACD có:
AB=AC(gt)
\(\widehat{A}\) : góc chung
\(AE=AD\)(gt)
=> ΔABE=ΔACD(c.g.c)
=>\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\) (hai góc tương ứng)
Xét ΔBOD và ΔCDE có:
\(\widehat{BDO}=\widehat{CEO}\)
BD=CE(cmt)
\(\widehat{DBO}=\widehat{ECO}\) (cmt)
=> ΔBOD=ΔCDE
Cho tam giác ABC: AB=AC. Trên các cạnh AB và AC lấy điểm D và E sao cho AD=AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD.
a) Chứng minh BE=CD
b) Tam giác KBD= tam giác KCE
Chotg ABC có AB<AC. Đường phân giác AD. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE=AB. Gọi K là giao điểm của DE và AB. CM CD>DB
Cho tam giác ABC có góc BAC =40 độ, góc ABC = 60 độ.
Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho góc BCD = 70 độ
Trên cạnh AC lấy điểm E và N sao cho góc CBE = 40 độ, góc ABN = 40 độ.
Gọi F là giao điểm CD và BE
Chứng minh AF vuông góc với BC
Cho tam giác ABC có AB<AC. Lấy E,D trên cạnh AB,AC sao cho BE=CD. Gọi M,P là trung điểm BC,DE. Vẽ phân giác AK của góc BAC. Chứng minh MP//AK.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng AC và BD. Qua điểm O vẽ đường thẳng song song với AB cắt hai cạnh AD, BC lần lượt tại M, N. Trên AB, CD lần lượt lấy các điểm P, Q sao cho AB=CQ. Gọi I là giao điểm của AC và PQ. Chứng minh:
a) Các tứ giác AMNB, APCQ là hình bình hành
b) Ba điểm M, N, I thẳng hàng
c) Ba đường thẳng AC, MN, PQ đồng quy
( vẽ hình giúp mink lun nhe ^-^)
a: Xét tứ giác AMNB có
AB//MN
AM//BN
Do đó: AMNB là hình bình hành
cho hình biǹh hanh abcd trên canh ab lấy diểm e.trên cạnh cd lấy điểm f sao cho ae bằng cf .gọi O là giao điểm của ac và bd . 1,cm tú giác aecf là hình bình hành .2,cm O là trung điểm của ef
1: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
Cho tam giác ABC có góc b va góc c nhọn. Trên tia đối AB lấy D sao cho AB=AD,Trên tia đối tia AC lấy E sao cho AE = AC
a) CM BE=CD
b) Gọi M là TRung điểm của BE và N là trung điểm của CD. CM M, A, N thẳng hàng.
c)Ã là taia bất kì nằm giữa 2 tia AB và AC . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của B và C trên Ax. Xác định vị trí của Ax để tổng BH + CK có GTLN.
Cho tam giác ABC có AB=10cm, AC=20cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD=2,5cm. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=5cm. Biết BE=8cm, độ dài đoạn DE là: ?
ABC có AB = AC. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE.
