(d1)y=\(\dfrac{1}{2}\)x + 2 (d2)y=x-3
Gọi A,B lần lượt là giao điểm của (d1), (d2) với trục hoành. C là giao điểm của (d1) và (d2). Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị cm)
(d1)y=\(\dfrac{1}{2}\)x + 2 (d2)y=-x+2
Gọi A,B lần lượt là giao điểm của (d1), (d2) với trục hoành. C là giao điểm của (d1) và (d2). Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị cm)
\(\text{PT }\left(d_1\right)\text{ giao }Ox:y=0\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x=-2\Leftrightarrow x=-4\Leftrightarrow A\left(-4;0\right)\Leftrightarrow OA=4\left(cm\right)\\ \text{PT }\left(d_2\right)\text{ giao }Ox:y=0\Leftrightarrow x=2\Leftrightarrow B\left(2;0\right)\Leftrightarrow OB=2\left(cm\right)\\ \Leftrightarrow AB=OA+OB=2+4=6\left(cm\right)\\ \text{PT hoành độ giao điểm: }\dfrac{1}{2}x+2=-x+2\Leftrightarrow x=0\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow C\left(0;2\right)\Leftrightarrow OC=2\left(cm\right)\\ \Leftrightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}OC\cdot AB=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot6=6\left(cm^2\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}AC=\sqrt{2^2+4^2}=2\sqrt{5}\left(pytago\right)\left(cm\right)\\BC=\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt{2}\left(pytago\right)\left(cm\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow P_{ABC}=AB+BC+CA=2\sqrt{5}+2\sqrt{2}+6\left(cm\right)\)
Cho hai đường thẳng :
(d1): y = 1/2x + 2 và (d2): y = -x + 2
1. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
2. Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox , C là giao điểm của (d1) và (d2) .
Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm)
(d1): y = 1/2x + 2
và (d2): y = -x + 2
1. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
(d1) là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) và (-4; 0)
(d2) là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) và (2;0)
2. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC
(d1) và (d2) cùng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ bằng 2
Áp dụng định lý Pi ta go cho các tam giác AOC và BOC vuông ở O ta được:
\(AC=\sqrt{4^2+2^2}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}\)
\(BC=\sqrt{2^2+2^2}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}\)
Chu vi tam giác ABC : AC + BC + AB= 2√5 + 2√2 + 6
≈ 13,30
Diện tích tam giác ABC
\(\frac{1}{2}.OC.AB=\frac{1}{2}.2.6=6CM^2\)
NHÉ THAK NHÌU
a: Tọa độ A là:
y=0 và -1/2x+4=0
=>x=8 và y=0
=>A(8;0)
Tọa độ B là;
y=0 và -x+4=0
=>x=4 và y=0
=>B(4;0)
Tọa độ C là;
1/2x+4=-x+4 và y=-x+4
=>x=0 và y=4
=>C(0;4)
b: A(8;0); B(4;0); C(0;4)
\(AB=\sqrt{\left(4-8\right)^2+\left(0-0\right)^2}=4\)
\(AC=\sqrt{\left(0-8\right)^2+\left(4-0\right)^2}=4\sqrt{5}\)
\(BC=\sqrt{4^2+4^2}=4\sqrt{2}\)
\(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
=>\(sinBAC=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinBAC=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot4\sqrt{5}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{5}}=8\)
\(C=4+4\sqrt{5}+4\sqrt{2}\)
Cho 2 đường thẳng (d1): \(y=2x-2\) và (d2): \(-\dfrac{1}{2}x-2\)
a. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ.
b. Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2), (d1) với trục hoành, (d2) với trục hoành.
i) C/M tam giác ABC là tam giác vuông
ii) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC.
(Dạ bày em cách làm cả bái với ạ tại em không vẽ ra tam giác vuông ABC)
a:
b: Tọa độ A là:
2x-2=-1/2x-2 và y=2x-2
=>x=0 và y=-2
Tọa độ B là:
y=0 và 2x-2=0
=>x=1 và y=0
Tọa độ C là:
y=0 và -1/2x-2=0
=>x=-4; y=0
i: A(0;-2); B(1;0); C(-4;0)
\(\overrightarrow{AB}=\left(1;2\right);\overrightarrow{AC}=\left(-4;2\right)\)
Vì 1*(-4)+2*2=0
nên ΔABC vuông tại A
ii: \(AB=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}\)
\(AC=\sqrt{\left(-4\right)^2+2^2}=2\sqrt{5}\)
\(BC=\sqrt{5+20}=5\left(cm\right)\)
\(C_{ABC}=AB+AC+BC=5+3\sqrt{5}\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}=5\left(cm^2\right)\)
Cho hàm số y = - x - 3 và y = 3x + 1 có đồ thị lần lượt là hai đường thẳng d1 và d2.
a) Vẽ d1 và d2 trên cùng một hệ trục tọa độ;
b) Tìm tọa độ giao điểm A của d1 và d2 bằng phép tính;
c) Gọi B, C lần lượt là giao điểm của d1 và d2 với trục hoành. Tính chu vi và diện tích tam giác ABC;
cho 2 đường thẳng (d1): y=\(\dfrac{1}{2}\)x +2 và (d2): y=-x+2
gọi A, B lần lượt là giao điểm của (d1), (d2) với trục Ox, C là giao điểm của (d1) và (d2). Tính diện tích \(\Delta\)ABC
Cho ( d1 ) y= -x+3
( d2 ) y= 2x+1
a) Vẽ ( d1 ) và ( d2 ) trên cùng 1 mp
b) Tìm tọa độ giao điểm của ( d1 ) và ( d2 )
c) Gọi N, P lần lượt là giao điểm của ( d1 ) và ( d2 ) với trục tung
Tính diện tích tam giác MNP ( đơn vị cm )
a:
b: Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ phương trình sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=-x+3\\y=2x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=2\\y=2x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=\dfrac{4}{3}+1=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)
a,vẽ y=1/2x-2(d1)
y=2x+2(d2)
b,tìm tọa độ giao điểm A của (d1),(d2)
c,gọi B và C lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Oy.tính chu vi và diện tích tam giác ABC
Cho các đường thẳng d1: y = x+ 1 và d2: y = x căn 3 -3
a) Vẽ d1 và d2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Gọi A và B lần lượt là giao điểm của d1, d2 với trục hoành và C là giao điểm của d1,d2. Tính số đo các góc của tam giác ABC
mình cần gấp, cảm ơnnhe
a:
b: Tọa độ A là;
y=0 và x+1=0
=>x=-1 và y=0
Tọa độ B là:
y=0 và x*căn 3-3=0
=>x=căn 3 và y=0
Tọa độ C là:
x+1=xcăn 3-3 và y=x+1
=>\(x=\dfrac{-4}{-\sqrt{3}+1}=2+2\sqrt{3}\) và y=3+3căn 3
A(-1;0); B(căn 3;0); \(C\left(2+2\sqrt{3};3+3\sqrt{3}\right)\)
\(AC=\sqrt{\left(2+2\sqrt{3}+1\right)^2+\left(3\sqrt{3}\right)^2}\simeq8,29\)
\(AB=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\simeq2,73\)
\(BC=\sqrt{\left(2+2\sqrt{3}-\sqrt{3}\right)^2+\left(3+3\sqrt{3}\right)^2}\simeq9,0\left(cm\right)\)
\(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\simeq-\dfrac{245}{2487}\)
=>góc A=96 độ
\(cosB=\dfrac{BA^2+BC^2-AC^2}{2\cdot BA\cdot BC}=\dfrac{271}{675}\)
=>góc B=67 độ
=>góc C=17 độ