cái này chẳng hạn

Bạn kiểm tra lại đề bài câu a, n=1 thì VT=1, VP=-1, nếu đề bài đúng thì vp phải là \(\dfrac{-\left(1\right)^{n-1}n\left(n+1\right)}{2}\)

\(n=1\Rightarrow VT=1=VP\)

Vậy mệnh đề đúng với n=1

Giả sử mệnh đề cũng đúng với \(n=k\left(k\in N\right)\), hay:

\(1^2-2^2+...+\left(-1\right)^{k-1}.k^2=\dfrac{\left(-1\right)^{k-1}.k.\left(k+1\right)}{2}\)

Ta cần chứng minh mệnh đề cũng đúng với \(n=k+1\) ,hay:

\(1^2-2^2+...+\left(-1\right)^{k-1}.k^2+\left(-1\right)^k.\left(k+1\right)^2=\dfrac{\left(-1\right)^k.\left(k+1\right)\left(k+2\right)}{2}\)

That vay:

\(VT=\dfrac{\left(-1\right)^{k-1}k\left(k+1\right)}{2}+\left(-1\right)^k.\left(k+1\right)^2=\dfrac{\left(-1\right)^{k-1}.k.\left(k+1\right)+2\left(-1\right)^k\left(k+1\right)^2}{2}\)

\(=\dfrac{\left(-1\right)^k\left(k+1\right)\left(-k+2k+2\right)}{2}=\dfrac{\left(-1\right)^k\left(k+1\right)\left(k+2\right)}{2}=VP\)

Vậy mệnh đề đúng với \(\forall n\in N\)

b/ \(n=7\Rightarrow VT=3^7=2187< 7!=5040\)

Vậy mệnh đề đúng với n=7

Giả sử mệnh đề đúng với \(n=k\left(k\in N;k\ge7\right)\),hay:

\(3^k\le k!\)

Ta cần chứng minh mệnh đề cũng đúng với \(n=k+1\) ,hay:

\(3^{k+1}\le\left(k+1\right)!\)

That vay:

\(3^k.3\le\left(k+1\right).k!\)

\(k>6\Rightarrow k+1>6\Rightarrow k+1>3\)

Ma \(3^k\le k!\)

\(\Rightarrow3^k.3\le\left(k+1\right).k!\Leftrightarrow3^{k+1}\le\left(k+1\right)!\)

Vậy mệnh đề đúng với \(\forall n\in N;n>6\)

uk 

I agree

mình đồng ý với bn, nhiều bn trên này mất lịch sự thật!!!><

Đây là một câu comment nè !!!!!!!!!!!!

tôi đi học của thanh tịnh

1 + 1 +2 = 4  câu 

hay ^^

2 anh bn A B này là 2 ngời hỏi và trả lời siêu nhất thế giới

5^x.5^x+1.5^x+2 <hoặc= 100...0(n số 0)/2^18 
đề bài chổ này không rỏ ràng 1.5^x+2 là 1phẩy5lủy thừa hay 1 nhân 5lủy thừa? 
chỉ có thể giúp được tới đây: 
(5^x.5^x+1.5^x+2).(2^18) ≤ 100...0(n số 0) 
có thể x = n cộng hay trừ số nào đó.

Vì trong mỗi câu trả lời đều có 1 phần đúng và 1 phần sai nên có các trường hợp:

    - Giả sử Dương ở Thăng Long là đúng

⇒ Phương ở Quang Trung là sai

⇒ Hiếu ở Thăng Long là đúng

Điều này vô lí vì Dương và Hiếu cùng ở Thăng Long.

   - Giả sử Dương ở Thăng Long là sai

⇒ Phương ở Quang Trung và do đó Dương ở Quang Trung là sai

⇒ Hiếu ở Thăng Long

Hiếu ở Phúc Thành là sai

⇒ Hằng ở Hiệp Hoà

Còn lại ⇒ Dương ở Phúc Thành.

Vì trong mỗi câu trả lời đều có 1 phần đúng và 1 phần sai nên có các trường hợp:
- Giả sử Dương ở Thăng Long là đúng ⇒ Phương ở Quang Trung là sai ⇒ Hiếu ở Thăng Long là đúng
Điều này vô lí vì Dương và Hiếu cùng ở Thăng Long.
- Giả sử Dương ở Thăng Long là sai ⇒ Phương ở Quang Trung và do đó Dương ở Quang Trung là sai ⇒ Hiếu ở Thăng Long
Hiếu ở Phúc Thành là sai ⇒ Hằng ở Hiệp Hoà
Còn lại ⇒ Dương ở Phúc Thành.

Chúc bạn zui :3