Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Khiêm Nguyễn Gia
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Trí
17 tháng 8 2023 lúc 13:29

\(x^2-25=y\left(y+6\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-25=y^2+6y\)

\(\Leftrightarrow x^2-25-y^2-6y=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-\left(y^2+6y+9\right)-16=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-\left(y+3\right)^2=16\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+3\right)\left(x-y-3\right)=16\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+3\right);\left(x-y-3\right)\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4;-8;8;-16;16\right\}\)

Ta giải các hệ phương trình sau :

1) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+3=-1\\x-y-3=-16\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-4\\x-y=-15\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-11\left(loại\right)\\x-y=-15\end{matrix}\right.\)

2) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+3=1\\x-y-3=16\end{matrix}\right.\)  \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-2\\x-y=19\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=17\left(loại\right)\\x-y=19\end{matrix}\right.\)

3) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+3=2\\x-y-3=8\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-1\\x-y=11\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=10\\x-y=11\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=-6\end{matrix}\right.\)

4) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+3=-2\\x-y-3=-8\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-5\\x-y=-5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-10\\x-y=-5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=0\end{matrix}\right.\)

5) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+3=-4\\x-y-3=-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-7\\x-y=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-6\\x-y=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-2\end{matrix}\right.\)

6) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+3=4\\x-y-3=4\end{matrix}\right.\)  \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\x-y=7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=8\\x-y=7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=-3\end{matrix}\right.\)

7) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+3=-8\\x-y-3=-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-11\\x-y=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-10\\x-y=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=-6\end{matrix}\right.\)

8) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+3=8\\x-y-3=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=5\\x-y=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=10\\x-y=5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=0\end{matrix}\right.\)

9) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+3=-16\\x-y-3=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-19\\x-y=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-17\left(loại\right)\\x-y=2\end{matrix}\right.\)

10) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+3=16\\x-y-3=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=15\\x-y=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=19\left(loại\right)\\x-y=4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(5;-6\right);\left(-5;0\right);\left(-3;-2\right);\left(4;-3\right);\left(-5;-6\right);\left(5;0\right)\right\}\)

Nguyễn Tấn Sương
Xem chi tiết
Nguyễn Duy Long
18 tháng 5 2016 lúc 9:36

\(8\left(x-2015\right)^2+y^2=25\)

=> 8(x-2015)2 nhỏ hơn hoặc bằng 25 ( vì ynhỏ hơn hoặc bằng 0)

=>   (x-2015)2----------------------------  25/8

=> x-2015 ={-1;0;1}  (hơi tắt xíu mong bạn hiểu)

Ta có bảng:

x-2015-101
x201420152016
y\(\sqrt{\frac{25}{8}}\)(loại)5;-5(thỏa mãn)\(\sqrt{\frac{25}{8}}\)(loại)

KL: Vậy có 2 cặp x,y thỏa mãn

Hoa Phạm
Xem chi tiết
Đô Thành Công
15 tháng 3 2017 lúc 9:06

Chỉ có 2 cặp thui
x=2015 thì y=5
x=2017 thì y=1

Mai Tiến Đỗ
Xem chi tiết
Yuki Linh Lê
Xem chi tiết
Freya
19 tháng 3 2017 lúc 7:22

ta có 8(x-2015)2+y2=25

<=> 8(x-2015)2=25-y2

VT = 8(x-2015)2  > = 0 với mọi x

đồng thời VT chia hết cho 8

VP =25 -y<= 25 với mọi y 

do đó ta xét các khoảng giá trị 

bạn tự tính nhé

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

Ngô Công Đức
Xem chi tiết
Trường An
13 tháng 3 2017 lúc 11:03

theo kinh nghiệm của mình giải bài này như thế không biết đúng không!

theo bài ta có : 8(x-2015)^2 +y^2 = 25

<=> 8(x-2015)^2 + ( y^2 - 5^2 ) =0

<=> 8( x - 2015 )^2 + ( y +5 )( y - 5) = 0

=> ( x - 2015 )^2=0 và ( y + 5 )( y - 5 ) = 0

=> x = 2015 ; y = 5,-5

nguyen ngoc song thuy
19 tháng 3 2017 lúc 15:33

\(\Rightarrow\) \(y^2sole\)\(8\left(x-2015\right)^2=25-y^2\left(2\right)\)

xet pt (2) : VT= 8\(\left(x-2015\right)^2\) là số chẵn

VP = 25 -\(y^2\) là số lẽ

\(\Rightarrow\)đẳng thức (2) không xảy ra

vậy số cặp (x ; y ) là 0

nguyen ngoc song thuy
19 tháng 3 2017 lúc 15:34

​"ngu công đức" đã chọn 1 đáp án sai

Đoàn Thế Nhật
Xem chi tiết
Đoàn Thế Nhật
Xem chi tiết
Lương Nguyệt Minh
24 tháng 12 2016 lúc 22:16

Câu hỏi của mk giống bn. Hỏi xong mk mới thấy đó

bucminh

Lương Nguyệt Minh
24 tháng 12 2016 lúc 22:18

Á chết, ấn nhầm rồi phải ở trong khanhhuyen6a5 chớ

Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 5 2023 lúc 14:21

Mở ảnh