a, Vì 64 \(⋮\) \(x\); 48 \(⋮\) \(x\); 88 \(⋮\) \(x\) và \(x\) lớn nhất nên 

nên \(x\) là ước chung lớn nhất của 64; 48; và 88

64 = 2⁶; 48 = 2⁴.3; 88 =2³.11 

ƯCLN( 64; 48; 88) = 2³ = 8 ⇒ \(x\) = 8

Kết luận: \(x\) = 8

b, Vì \(x\) ⋮ 4; \(x\) ⋮ 7; \(x\) \(⋮\) 8 và \(x\) nhỏ nhất khác không

nên \(x\) là bội chung nhỏ nhất của 4; 7 và 8

4 = 2²; 7 = 7; 8 = 2³

BCNN(4; 7; 8) = 2³.7 = 56  ⇒ \(x\) = 56

Kết luận: \(x\) = 56

c, \(x\) \(⋮\) 60; \(x\) ⋮ 45; \(x\) ⋮ 16 và 0 < \(x\) < 2000

vì \(x\) ⋮ 60; \(x\) ⋮ 45; \(x\) ⋮ 16 nên \(x\) BC(60; 45; 16)

60 = 2².3.5;     45 = 3².5;     16 = 2⁴

BCNN(60; 45; 16) = 2⁴.3².5 = 720

⇒ \(x\) \(\in\){ 720; 1440; 2160; ...;}

Vì 0 < \(x\) < 2000

nên \(x\) \(\in\){720; 1440}

⇒ \(x\) = 8

a, Vì 64 \(⋮\) \(x\); 48 \(⋮\) \(x\); 88 \(⋮\) \(x\) và \(x\) là lớn nhất nên \(x\) là ƯCLN(64; 48; 88)

64 = 2⁶; 48 = 2⁴.3; 88 = 2³.11 ƯCLN(64; 48; 88) = 2³ = 8⇒ \(x\)  = 8

Kết luận \(x\) = 8

b, Vì \(x\)\(⋮\)4;   \(x\) ⋮ 7; \(x\) ⋮ 8 và \(x\) nhỏ nhất khác 0

Nên \(x\) là BCNN(4; 7; 8) 

4 = 2²; 7 = 7; 8 = 2³ BCNN(4; 7; 8) = 56 ⇒ \(x\) = 56

Kết luận \(x\) = 56

c, Vì \(x\) \(⋮\) 60; \(x\) \(⋮\)45; \(x\) \(⋮\) 16 nên \(x\) \(\in\)BC(60; 45; 16)

60  = 2².3.5; 45 = 5.3²; 16 = 2⁴ BCNN(60; 45; 16) = 2⁴.3².5 = 720

⇒ \(x\) \(\in\){ 0; 720; 1440; 2160;...;}

Vì 0 < \(x\) < 2000 nên \(x\) { 720; 1440}

X = 56

\(x\in BCNN\left(4,7,8\right)\)
_{^{tính tiếp đi:)}}

x \(⋮\) 4 ; x \(⋮\) 7 ; x \(⋮\) 8 và x nhỏ nhất \(\ne\) 0

nếu x \(⋮\) 4 , 7 , 8 mà x nhỏ nhất \(\ne\) 0 

thì ta có : x \(\in\) BCNN ( 4 ; 7 ; 8 )

4 = 2²

7 = 7 

8 = 2³

⇒ BCNN ( 4 , 7 , 8 ) = 2³.7 = 8 . 7 = 56

vậy x = 56

c) x ⋮ 4 ; x ⋮ 7 ; x ⋮ 8 với x nhỏ nhất khác 0 ⇒ x ∈ BCNN(4,7,8)

4 = 2²

7 = 7

8 = 2³

BCNN(4,7,8) = 2³ . 7 = 56

⇒ x = 56

d) 24 ⋮ x ; 36 ⋮ x ; 160 ⋮ x và x lớn nhất ⇒ x ∈ ƯCLN(24,36,160)

24 = 2³ . 3 ; 36 = 2² . 3² ; 160 = 2⁵ . 5

ƯCLN(24,36,160) = 2² = 4

⇒ x = 4

a) x ⋮ 12;x ⋮ 25; x ⋮ 30 ⇒ x ∈ BC(12,25,30)

12 = 2² . 3 ; 25 = 5² ; 30 = 5.2.3

BCNN(12,25,30) = 2² . 5² . 3 = 300

BC(12,25,30) = B(300) = {0,300,600,...}

Mà theo đề bài 0 ≤ x ≤ 500 ⇒ x = 0;300

b) 70 ⋮ x ; 84 ⋮ x ; 120 ⋮ x ⇒ x ∈ ƯC(70,84,120)

70 = 2.3.7 ; 84 = 2².3.7 ; 120 = 2³ .5.3

ƯCLN(70,84,120) = 2

ƯC(70,84,120) = Ư(2) = {1,2}

Mà x ≥ 8 ⇒ x = ∅

a, Ta có: x chia hết cho 4

               x chia hết cho 7

               x chia hết cho 8

     x∈N,x nhỏ nhất

      ⇒x∈BCNN(4;7;8)

     Ta có:4=2²

               7=7

               8=2³

⇒BCNN(4;7;8)=2³ .7 = 8 . 7 = 56

   Vậy x=56

b)

BC(35,20)=B(140)={0;140;280;420;540;...}⇒x∈{0;140;280;420}

b) 140, 280, 420

@Mina

#hoangphuong

c) x ⋮ 2; x ⋮ 7; x ⋮ 35

⇒ x ∈ BC(2; 7; 35)

Ta có:

2 = 2

7 = 7

35 = 5.7

⇒ BCNN(2; 7; 35) = 2.5.7 = 70

⇒ x ∈ BC(2; 7; 35) = B(70) = {0; 70; 140; 210; ...}

Mà 100 ≤ x ≤ 200

x = 140

b) Do x ∈ BC(21; 35; 99) và x nhỏ nhất, x ≠ 0 nên x = BCNN(21; 35; 99)

Ta có:

21 = 3.7

35 = 5.7

99 = 3².11

⇒ x = BCNN(21; 35; 99) = 3².5.7.11 = 3465

e) Do x nhỏ nhất, x ≠ 0; x ⋮ 12; x ⋮ 15; x ⋮ 20

⇒ x = BCNN(12; 15; 20)

Ta có:

12 = 2².3

15 = 3.5

20 = 2².5

⇒ x = BCNN(12; 15; 20) = 2².3.5 = 60

a) Ta có: \(\hept{\begin{cases}x⋮4\\x⋮7\\x⋮8\end{cases}\left(x\ne0\right)}\)

            Và \(x\)nhỏ nhất

\(\Rightarrow x\in BCNN\left(4;7;8\right)=56\)

\(\Rightarrow x=56\)

b) Ta có: \(x⋮2;x⋮3;x⋮5;x⋮7\)

              Và \(x< 200\)

              \(\Rightarrow x\in BC\left(2;3;5;7\right)=\left\{0;210;420;...\right\}\)

              Vì \(x< 200\)

             \(\Rightarrow x=0\)

c) Ta có:\(x\in BC\left(9;8\right)\left(x\ne0\right)\)

              Và x nhỏ nhất

         \(\Rightarrow x\in BCNN\left(9;8\right)=72\)

       \(\Rightarrow x=72\)

d) Ta có: \(x\in BC\left(6;4\right)\)

          Và \(16\le x\le50\)

             \(x\in BC\left(6;4\right)=\left\{12;24;36;48;60;...\right\}\)

                Vì \(16\le x\le50\)

               \(\Rightarrow x\in\left\{24;36;48\right\}\)

a: \(\Leftrightarrow x-1\in\left\{-1;1;2;3;6\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;2;3;4;7\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;2;5;10\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;1;4;9\right\}\)

c: x=UCLN(64;48;88)=8

g: \(x\in BC\left(12;18\right)\)

mà x<=144

nên \(x\in\left\{0;36;72;108;144\right\}\)

\(x⋮\)6; \(x\) ⋮ 8;\(x\) \(⋮\) 12 và \(x\) nhỏ nhất nên \(x\) là bội chung nhỏ nhất của 6; 8; 12

6 = 2.3; 8 = 2³; 12 = 2².3 BCNN(6; 8; 12) = 2³.3 = 24

⇒ \(x\) = 24

\(x⋮\) 6;  \(x\) ⋮ 8; \(x\) ⋮ 12 và \(x\) nhỏ nhất nên \(x\) là BCNN của 6; 8; 12

6 = 2.3; 8 = 2³; 12 = 2².3 ⇒ BCNN(6; 8; 12) = 2³.3 = 24

⇒ vì \(x\)  \(\ne\)0; \(x\) = 24