Chỉ cần bạn nhớ dạng thức như sau: abc = 100a+10b+c thì sử dụng được hầu hết dạng toán như thế này.

Ta có: abc - cba = 100a+10b+c-100c-10b-a = (100a-a)+(10b-10b)-(100c-c) = 99a - 99c = 99(a-c) chia hết cho 99

Ta có:

abc - cba = 100a+10b+c-100c-10b-a = (100a-a) + (10b-10b) - (100c-c) = 99a - 99c = 99. (a-c) chia hết cho 99 (đpcm)

ta có abc - cba =a100+b10+c-c100-b10-a=a99-c99=(a-c)99 nên abc - cba chia hết cho 99

Chỉ cần bạn nhớ dạng thức như sau : abc = 100a + 10b + c thì sử dụng được hầu hết dạng toán như thế này.

Ta có : abc - cba = 100a + 10b + c - 100c - 10b - a = ( 100a - a ) + ( 10b - 10b ) - ( 10c - c ) = 99a - 99c = 99 x ( a - c ) chia hết cho 99

=> abc - cba chia hết cho 99

Ta có:

abc - cba = 100a + 10b + c - ( 100c+10b+a)

=100a+10b+c-100c-10b-a

= 99a - 99c

= 99 ( a-c) \(⋮\)99

hay abc - cba \(⋮\)99

càm ơn bạn ✰๖ۣۜTɦαηɦツ๖ۣۜNɠυүêη✰ nhé

$\iff 100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99(a-c)$

=> abc - cba chia hết cho 99

Ta có : \(\overline{abc}-\overline{cba}=\left(100a+10b+c\right)-\left(100c+10b+a\right)\)

\(=\left(100a-a\right)+\left(10b-10b\right)-\left(100c-c\right)\)

\(=99a-99c=99\left(a-c\right)\) chia hết cho 99

\(\overline{abc}-\overline{cba}=\left(100a+10b+c\right)-\left(100c+10b+a\right)=99a-99c=99\left(a-c\right)\)Vì 99(a - c) \(⋮\) 99 \(\Rightarrow\) \(\overline{abc}-\overline{cba}\) \(⋮\) 99

\(\Rightarrow\) Điều phải chứng minh

A, ab + bc chia het cho 11

Ta có : 10 a +b +10b +a

          =11a +11b

          =11 (a+b) chia het cho 11

B, abc - cba chia het cho 99

Ta có :( 100a +b +c ) - ( 100c +b+a )

          =99a - 99c

          =99 (a-b) chia het cho 99

xin loi nhung mik lam cau B hinh nhu sai roi

A,  ab + ba chia hết cho 11
= 10a + b + 10b + a
= 11a + 11b
= 11 (a + b)
=> vì 11 (a + b) chia hết cho 11
=> ab + ba chia hết cho 11
 

a) Ta có: \(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\) \(=100100a+10010b+1001c\) \(=1001\left(100a+10b+c\right)=7\cdot11\cdot13\left(100a+10b+c\right)⋮7,11,13\)

b) Ta có: \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b\) \(=9\left(a-b\right)⋮9\)

c) Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)⋮99\)

abc-cba

Hiệu của chúng \(\inƯ\left(99\right)\)(đpcm)

theo đề bài ta có aba - cba =(100a + 10b + c) - (100c + 10b + c)                                                                                                                                                   =(100a - a) + (10b - 10b) + (100c - 100c)                                                                                                                                             =99a + 99c                                                                                                                                                                                       =99.(a + c) chia hết cho 99                                                                                                                                                               => abc - cba chia hết cho 99

chia hết 3 vs 9

sai đè rồi chỉ 37 thôi

abc chia hết có 27

=> 100a + 10b + c chia hết cho 27

=> 10(100a + 10b + c ) chia hết cho 27

=> 1000a + 100b + 10c chia hết cho 27

=> 999a + ( 100b + 10c + a ) chia hết cho 27

Mà 999a chia hết cho 27

Vậy 100b + 10c + a = bca cia hết cho 27

a) ab + ba = (10a + b) + (10b + a) = 11a + 11b = 11.(a + b) chia hết cho 11

b) abc - cba = (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 99a - 99c = 99.(a - c) chia hết cho 99