Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Vẽ IN vuông
góc với AB tại N, IM vuông góc với AC tại M.
a) Cho AB = 5cm, BC = 13cm. Tính diện tích tam giác ABC
b) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.
c) Trên tia đối của tia NI lấy điểm E sao cho NE = NI. Chứng minh tứ giác AIBE là hình thoi.
d) Lấy F đối xứng với I qua M. Chứng minh E, A, F thẳng hàng.