(3x2+5x-2):(x+2)
Tìm x:
a) 5x+40x4=0
b) 8x2-2x-1=0
c) (3x2+x)2-(3x2+x)-2=0
a: Ta có: \(40x^4+5x=0\)
\(\Leftrightarrow5x\left(8x^3+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
b: Ta có: \(8x^2-2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow8x^2-4x+2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(4x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
BÀI 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
1) 2x(3x2 - 5x +3)
2) \(-\dfrac{1}{2}x^2\) ( 2x3 - 4x +3)
3) -2x ( x2 + 5x -3)
4) x ( 3x2 - 2x +5)
5) 3xy2 ( 2x - 4y + 3xy)
1. 2x(3x2 - 5x + 3) = 6x3 - 10x2 + 6x
2. \(-\dfrac{1}{2}x^2\left(2x^3-4x+3\right)=-x^5+2x^3+\dfrac{-3}{2}x^2\)
3. -2x(x2 + 5x - 3) = -2x3 - 10x2 + 6x
4. x(3x2 - 2x + 5) = 3x3 - 2x2 + 5x
5. 3xy2(2x - 4y + 3xy) = 6x2y2 - 12xy3 = 9x2y3
Giải phương trình
1) 2x ( x – 3 ) + 5 ( x – 3 ) = 0
2) ( x2 – 4 ) – ( x – 2 ) ( 3 – 2x ) = 0
3) ( 2x – 1 )2 – ( 2x + 5 )2 = 11
4) ( 2x + 1 )2 ( 3x – 5 ) = 4x2 – 1
5) 3x2 – 5x – 8 = 0
6) ( 2x + 1 )2 ( 3x – 5 ) = 4x2 – 1
7) 3x2 – 5x – 8 = 0
8) \(\left|x-5\right|=3\)
9) \(\left|2x-5\right|=3-x\)
10) \(\left|2x+1\right|=\left|x-1\right|\)
11) \(\dfrac{5x+2}{6}-\dfrac{8x-1}{3}=\dfrac{4x+2}{5}-5\)
12) \(\dfrac{3x+2}{2}-\dfrac{3x+1}{6}=2x+\dfrac{5}{3}\)
1) Ta có: \(2x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
2) Ta có: \(\left(x^2-4\right)-\left(x-2\right)\left(3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
3) Ta có: \(\left(2x-1\right)^2-\left(2x+5\right)^2=11\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x-1-4x^2-20x-25=11\)
\(\Leftrightarrow-24x=11+1+25=37\)
hay \(x=-\dfrac{37}{24}\)
5) Ta có: \(3x^2-5x-8=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+3x-8x-8=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x+1\right)-8\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)
8) Ta có: \(\left|x-5\right|=3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=3\\x-5=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=2\end{matrix}\right.\)
10) Ta có: \(\left|2x+1\right|=\left|x-1\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=x-1\\2x+1=1-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-x=-1-1\\2x+x=1-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=0\end{matrix}\right.\)
Cho hai đa thức P ( x ) = 3 x 2 + 5 x - 1 , Q ( x ) = 3 x 2 + 2 x + 2 . Nghiệm của đa thức P ( x ) - Q ( x ) là:
A. x = 1
B. x = 2
C. x = 3
D. x = -1
Ta có P(x) - Q(x) = (3x2 + 5x - 1) - (3x2 + 2x + 2) = 3x - 3
Vì 3x - 3 = 0 ⇒ x = 1 nên x = 1 là nghiệm cần tìm. Chọn A
Tìm giá trị của x biết rằng:
a) 3x2 – 3x(x – 2) = 36
b) 5x(4x2 – 2x + 1) – 2x(10x2 – 5x + 2) = -36
\(\begin{array}{l}a){\rm{ }}3{x^2}-{\rm{ }}3x\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}2} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}36\\ \Leftrightarrow 3{x^2}-{\rm{ [}}3x.x + 3x.( - 2)] = 36\\ \Leftrightarrow 3{x^2} - (3{x^2} - 6x) = 36\\ \Leftrightarrow 3{x^2} - 3{x^2} + 6x = 36\\ \Leftrightarrow 6x = 36\\ \Leftrightarrow x = 36:6\\ \Leftrightarrow x = 6\end{array}\)
Vậy x = 6
\(\begin{array}{l}b){\rm{ }}5x\left( {4{x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right){\rm{ }}-{\rm{ }}2x\left( {10{x^2}-{\rm{ }}5x{\rm{ }} + {\rm{ }}2} \right){\rm{ }} = {\rm{ }} - 36\\ \Leftrightarrow 5x.4{x^2} + 5x.( - 2x) + 5x.1 - [2x.10{x^2} + 2x.( - 5x) + 2x.2] = - 36\\ \Leftrightarrow 20{x^3} - 10{x^2} + 5x - (20{x^3} - 10{x^2} + 4x) = - 36\\ \Leftrightarrow 20{x^3} - 10{x^2} + 5x - 20{x^3} + 10{x^2} - 4x = - 36\\ \Leftrightarrow (20{x^3} - 20{x^3}) + ( - 10{x^2} + 10{x^2}) + (5x - 4x) = - 36\\ \Leftrightarrow x = - 36\end{array}\)
Vậy x = -36
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a) 2x.(3x + 3) b) 5x.(3x2-2x + 1) c) 3x2(2x +4)
d) 5x2.(3x2 + 4x – 1) e) (x-1).(2x +3) f) (x+2).(3x-5)
Bài 2: Tìm x, biết:
a) 3x(x+1) – 3x2 = 6
b) 3x(2x+1) – (3x +1).(2x-3) = 10
Bài 1:
\(a,=6x^2+6x\\ b,=15x^3-10x^2+5x\\ c,=6x^3+12x^2\\ d,=15x^4+20x^3-5x^2\\ e,=2x^2+3x-2x-3=2x^2+x-3\\ f,=3x^2-5x+6x-10=3x^2+x-10\)
Bài 2:
\(a,\Leftrightarrow3x^2+3x-3x^2=6\\ \Leftrightarrow3x=6\Leftrightarrow x=2\\ b,\Leftrightarrow6x^2+3x-6x^2+9x-2x-3=10\\ \Leftrightarrow10x=13\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{10}\)
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a) 2x.(3x2 – 5x + 3) b) (-2x-1).( x2 + 5x – 3 ) – (x-1)3
c) (2x – y).(4x2 + 2xy + y2) d) (6x5y2 – 9x4y3 + 15x3y4) : 3x3y2
e) (x3 – 3x2 + x – 3) : (x – 3)
Bài 2: Tìm x, biết:
a) 5x(x – 1) = 10 (x – 1); b) 2(x + 5) – x2 – 5x = 0;
c) x3 - x = 0; d) (2x – 1)2 – (4x – 3)2 = 0
e) (5x + 3)(x – 4) – (x – 5)x = (2x – 5)(5+2x )
Bài 3: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
a) x(3x + 12) – (7x – 20) + x2(2x – 3) – x(2x2 + 5).
b) 3(2x – 1) – 5(x – 3) + 6(3x – 4) – 19x.
Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) 10x(x – y) – 8(y – x) b) (3x + 1)2 – (2x + 1)2
c) - 5x2 + 10xy – 5y2 + 20z2 d) 4x2 – 4x +4 – y2
e) 2x2 - 9xy – 5y2 f) x3 – 4x2 + 4 x – xy2
Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a) A = 9x2 – 6x + 11 b) B = 4x2 – 20x + 101
Bài 6: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
a) A = x – x2 b) B = – x2 + 6x – 11
a) 2x.(3x2 – 5x + 3)
=2x3-10x2+6x
b(-2x-1).( x2 + 5x – 3 ) – (x-1)3
=-2x3 - 10x2 + 6x - x2 - 5x + 3 - x3 + 3x2 - 3x + 1
= -3x3 - 8x2 - 2x + 4
d) (6x5y2 – 9x4y3 + 15x3y4) : 3x3y2
=2x2-3xy+5y2
Cho các đa thức sau:
f ( x ) = - 3 x 2 + 2 x 2 - x + 2 v à g ( x ) = 3 x 2 - 2 x 2 + 5 x - 3
Tìm nghiệm của đa thức f ( x ) + g ( x )
A. x = 5 4
B. x = 0
C. x = 1 4
D. x = - 1 4
Ta có f(x) + g(x) = 4x - 1. Khi đó nghiệm của đa thức tổng là x = 1/4. Chọn C
Bài1: Thực hiện phép tính
a) 2x(3x2 – 5x + 3) b) - 2x ( x2 + 5x+3)
Bài 4: Tìm x, biết.
a/ 3x + 2(5 – x) = 0 b/ x(2x – 1)(x + 5) – (2x2 + 1)(x + 4,5) = 3,5
c/ 3x2 – 3x(x – 2) = 36.
II. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
Bài1: Phân tích đa thức thành nhân tử.
a/ 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 b/ x(x + y) – 5x – 5y.
c/ 10x(x – y) – 8(y – x). d/ (3x + 1)2 – (x + 1)2
e/ 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2. f/ x2 + 7x – 8
g/ x3 – x + 3x2y + 3xy2 + y3 – y h/ x2 + 4x + 3.
Bài 1:
a: \(=6x^3-10x^2+6x\)
b: \(=-2x^3-10x^2-6x\)
Bài 4:
a: =>3x+10-2x=0
=>x=-10
c: =>3x2-3x2+6x=36
=>6x=36
hay x=6
Bài 1:
\(a,=6x^3-10x^2+6x\\ b,=-2x^3-10x^2-6x\)
Bài 4:
\(a,\Leftrightarrow3x+10-2x=0\Leftrightarrow x=-10\\ b,\Leftrightarrow x\left(2x^2+9x-5\right)-\left(2x^3+9x^2+x+4,5\right)=3,5\\ \Leftrightarrow2x^3+9x^2-5x-2x^3-9x^2-x-4,5=3,5\\ \Leftrightarrow-6x=8\Leftrightarrow x=-\dfrac{4}{3}\\ c,\Leftrightarrow3x^2-3x^2+6x=36\Leftrightarrow x=6\)
Bài 1:
\(a,=7xy\left(2x-3y+4xy\right)\\ b,=x\left(x+y\right)-5\left(x+y\right)=\left(x-5\right)\left(x+y\right)\\ c,=\left(x-y\right)\left(10x+8\right)=2\left(5x+4\right)\left(x-y\right)\\ d,=\left(3x+1-x-1\right)\left(3x+1+x+1\right)\\ =2x\left(4x+2\right)=4x\left(2x+1\right)\\ e,=5\left[\left(x-y\right)^2-4z^2\right]=5\left(x-y-2z\right)\left(x-y+2z\right)\\ f,=x^2+8x-x-8=\left(x+8\right)\left(x-1\right)\\ g,\left(x+y\right)^3-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2-1\right]\\ =\left(x+y\right)\left(x+y-1\right)\left(x+y+1\right)\\ h,=x^2+3x+x+3=\left(x+3\right)\left(x+1\right)\)